Мордехай Тульчинский - Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

45. Комариная сила

Проткнуть картон иглой гораздо легче, чем карандашом. Этот факт подсказывает нам, что прочность поверхности определяется не максимальной силой, которую выдерживает поверхность, а максимальным давлением – то есть силой, приходящейся на единицу площади. Усилие иглы распределяется по гораздо меньшей площади, чем усилие карандаша, из-за чего давление иглы многократно больше.

Хоботок комара очень тонкий, поэтому даже при слабом усилии, которое способен развить комар, создает большое давление. Кроме того, на таких масштабах кожа человека перестает быть однородной поверхностью: начинает сказываться то, что она состоит из отдельных клеток, соединенных друг с другом. Впрочем, объяснение с помощью давления – довольно сильное упрощение того, как комар в действительности проникает сквозь кожу. Этот процесс устроен сложно, интересно и несколько жутковато – поинтересуйтесь подробностями у биологов!

46. Одно хорошо, а два лучше

В отличие от легкового автомобиля или автобуса у грузовика вес распределяется между колесами весьма неравномерно: поскольку груз расположен сзади, на задний мост приходится обычно гораздо бóльшая нагрузка. Если сзади поставить такие же колеса и в том же количество, как впереди, на единицу площади контакта колеса и дороги сзади будет приходиться б о льшая сила, то есть вырастет давление на поверхность земли. На грунтовой дороге это повысит вероятность того, что задние колеса провалятся и увязнут, да и на асфальте высокое давление не проходит без последствий: вы наверняка замечали, что на шоссе с интенсивным движением на асфальте со временем продавливается колея. Дополнительные колеса на заднем мосту снижают давление на дорогу, да и сами колеса работают при этом с меньшей нагрузкой.

Иногда можно встретить утверждение, что дополнительные колеса увеличивают площадь контакта с дорогой и за счет этого улучшают торможение. Верно ли это?

47. Шайбу! Шайбу!

Гайка или болт удерживает деталь, прижимая ее к другой. При этом вся удерживающая сила приходится на площадь под гайкой или краями шляпки болта. Если материал детали не очень прочный, а нагрузка высокая, давление под гайкой или шляпкой может оказаться выше предела прочности детали – и тогда деталь сорвет. Шайба увеличивает площадь, к которой приложена сила, и тем самым снижает давление.

48. Ползком на помощь

Прочность материала описывается предельным давлением, которое он выдерживает. Лед может выдержать бóльшую массу, если она распределена по большой поверхности, и может провалиться под небольшой массой, если площадь, на которую она опирается, мала. Масса нашего тела не меняется, но когда мы идем по льду, то весь наш вес приходится на площадь подошв, а если ползем – на гораздо большую площадь нижней части тела. Если человек провалился сквозь лед, значит, лед не выдержал его вес, распределенный по площади подошв, и тогда, идя по льду, мы очень сильно рискуем: и его не спасем, и сами окажемся в беде. Если мы попытаемся подползти, наши шансы будут намного выше. Ему самому, выбравшись, тоже стоит перемещаться по льду ползком – по той же самой причине.

49. Цыпленок-силач

Рассмотрим простую модель: слегка согнутую доску, на которую посередине положили груз. В одном случае доска выгнута вверх, в другом – вниз. Груз и в том и в другом случае немножко смещается книзу. Однако длина доски, выгнутой вверх, при этом немного уменьшается, то есть вещество доски сжимается, тогда как длина доски, выгнутой вниз, увеличивается, то есть доска растягивается. Твердые материалы обычно лучше переносят сжатие, чем растяжение, поэтому выгнутая вверх доска выдержит больший груз.

Для наружного усилия скорлупа выгнута навстречу усилию, поэтому ее прочность выше, чем при надавливании изнутри – с вогнутой стороны.

Это, конечно, очень приблизительное описание. Более точный и аккуратный анализ требует серьезных математических расчетов.

50. Как остановить реку

Плотина – очень тяжелое сооружение. Утолщение внизу увеличивает площадь опоры и снижает давление на почву.

Плотина сдерживает давление весьма большой массы воды. В задаче 49 мы уже разобрались, почему выпуклая поверхность лучше выдерживает нагрузку, чем вогнутая: в первом случае материал сжимается, а во втором – растягивается.

51. Маленький помощник

Практически очевидная часть ответа – с помощью этого дополнительного винта вертолет совершает повороты: винт поворачивает хвост в одну или в другую сторону. Но это еще не весь ответ: присмотревшись, мы заметим, что хвостовой винт работает даже тогда, когда вертолет летит по прямой.

Дело в том, что двигатель, вращая основной винт в одну сторону, неизбежно вращает корпус вертолета в другую сторону. Это простое следствие известного нам закона о равенстве действия и противодействия (третьего закона Ньютона), справедливое для вращательного движения. Хвостовой винт создает противоположное вращательное усилие, удерживая корпус вертолета в одном положении.

Впрочем, есть вертолеты без заднего винта. Как они справляются с «закручиванием» корпуса?

52. К взлету готов

Для анализа позволим себе взять очень простую модель автомобиля, в которой, как в заводном игрушечном автомобильчике, двигатель, неподвижно соединенный с корпусом, непосредственно вращает ось, на которой закреплены колеса. (Реальный автомобиль устроен, конечно, гораздо сложнее, но эта сложность не повлияет существенно на наши выводы.)

Посмотрим на автомобиль сбоку (рис. 62). Чтобы автомобиль начал движение вперед, двигатель должен вращать колеса против часовой стрелки. Сила трения не дает колесам поворачиваться. Из задачи 51 мы знаем, что вращательные усилия, как и силы по третьему закону Ньютона, возникают парами. Пытаясь повернуть ось с колесами, двигатель поворачивает себя и корпус автомобиля вокруг той же оси в противоположном направлении, то есть по часовой стрелке.

Рис. 62

Если двигатель установлен на передней оси, поворот корпуса прижмет задние колеса к асфальту (и амортизаторы начнут сопротивляться этому вращению). Если двигатель установлен на задней оси, передняя часть корпуса приподнимется – и против ее вращения начнет работать сила тяжести. В обоих случаях все будет выглядеть так, будто автомобиль «присел» на задние колеса.

Попробуйте самостоятельно объяснить, почему при торможении автомобиль, наоборот, «клюет носом».