Валентин Арьков - Применение гистограмм в управлении качеством

Insert — Charts — Insert Scatter (X, Y) or Bubble Chart — Scatter — Scatter with Straight Lines.

Рис. 4.3. Расчётное распределение

Задание.Постройте график распределения по своему варианту.

Рассмотрим график распределения и отметим его особенности. При анализе (чтении) гистограммы нам придётся следить за тремя свойствами:

1. Форма кривой СИММЕТРИЧНАЯ относительно среднего значения.

2. График по форме напоминает КОЛОКОЛ. Поэтому говорят, его форма колоколообразная.

3. У графика всего ОДНА ВЕРШИНА. Положение этой вершины, или пика, или максимума, соответствует среднему значению. Этот х называется МОДА — значение случайной величины, которое встречается чаще всего. То есть с наибольшей частотой. То есть с максимальной вероятностью.

Любое отклонение от трёх перечисленных свойств нужно рассматривать как сигнал о нежелательных изменениях в производственном процессе.

Вопрос.Какие три свойства нормального распределения учитывают при чтении гистограммы?

Вопрос. Что такое МОДА?

Задание.Рассмотрите свой график. Выполняются ли три указанных свойства?

При изготовлении любой детали вначале разрабатывают конструкторско-технологическую документацию. Документацию передают в цех, где другие люди займутся производством продукции. Рабочие по этим документам изготавливают отдельные детали и собирают из них изделие.

Инженер-конструктор продумывает КОНСТРУКЦИЮ и рисует чертёж. На чертеже он указывает НОМИНАЛЬНЫЙ РАЗМЕР — заданное значение размера. Кроме этого, конструктор задаёт ДОПУСК, указывая предельное (максимальное ДОПУСТИМОЕ) отклонение от номинального размера. Поэтому на чертеже можно встретить надпись типа 1000±40. Если не указаны единицы измерения, то скорее всего это миллиметры. Пример чертежа с указанием номинального размера и допуска приводится на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Размер и допуск

Вопрос.Чем занимается инженер-конструктор?

Вопрос. Что такое НОМИНАЛЬНЫЙ РАЗМЕР?

Вопрос.Что такое ДОПУСК?

При выходе за границы допуска деталь будет считаться БРАКОМ. Бракованную деталь придётся переделывать. А если брак исправить невозможно, то выкинуть. Конструктор больше всего заботится о том, чтобы изделие работало и выполняло свою функцию. А соблюдение требований по допускам нужно для того, чтобы изделие было РАБОТОСПОСОБНО.

Вопрос. Что считается браком?

После того как разработана конструкция изделия, за дело берётся инженер-технолог. Он прорабатывает ТЕХНОЛОГИЮ ИЗГОТОВЛЕНИЯ детали. Он решает, какое оборудование использовать. Затем технолог описывает весь процесс изготовления детали — каждое действие и каждый инструмент или станок, которые для этого действия нужно будет использовать. Технолога интересует прежде всего сам технологический процесс изготовления, производства. Технолог может уточнить требования по допускам — чтобы изделие можно было произвести.

Вопрос.Чем занимается инженер-технолог?

Конструктор и технолог должны работают над одним и тем же изделием, и желательно это делать СОВМЕСТНО. Конструктор назначает требования по допускам — для того, чтобы изделие работало, но с учётом того, как можно изготовить конкретную деталь и как эта деталь войдёт в состав собранного изделия. Технолог выбирает способ изготовления и обработки каждой детали — с учётом требований конструктора — и продумывает не только изготовление отдельных частей, но и процесс сборки. Поэтому конструктор должен представлять себе работу технолога, а технолог должен быть знаком с работой конструктора. В этом случае можно будет изготовить и собрать работающее изделие в разумные сроки и за разумные деньги.

Вопрос.Почему конструктор и технолог должны общаться друг с другом?

Любая технология производства позволяет выдержать заданные требования с некоторой погрешностью. Это так называемая собственная изменчивость процесса, или обычный ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗБРОС. В исправном состоянии любой станок даёт небольшой случайный разброс размеров изготовленных деталей. Этот разброс характеризуется стандартным отклонением, или СКО, или сигмой. Эту характеристику должны знать и конструктор, и технолог. Это разные названия одного и того же параметра — разброса вокруг среднего значения.

Вопрос.Что такое технологический разброс?

Конструкторско-технологическая документация определяет ПОЛЕ ДОПУСКА — диапазон допустимых значений размера от нижней до верхней границы допуска (НГД и ВГД). Это требования к размерам детали. Чтобы определить НГД и ВГД, нужно взять номинальный размер и прибавить или отнять допуск. Например, в нулевом варианте требование 1000±40 даёт нам следующие границы.

Нижняя граница допуска:

НГД = 1000 — 40 = 960

Верхняя граница допуска:

ВГД = 1000 +40 = 1040

Вопрос.Что такое ПОЛЕ ДОПУСКА?

Задание.Определите НГД и ВГД по своему варианту.

Чтобы провести анализ гистограммы, на графике должны быть следующие элементы:

— оси координат;

— масштаб по осям;

— гистограмма;

— границы поля допуска;

— номинальный размер;

— среднее значение.

Чтобы представить себе внешний вид будущего графика, сделаем зарисовку. Пример зарисовки приводится на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Зарисовка поля допуска

Вопрос.Какие элементы должны быть на графике кроме гистограммы?

Задание.Сделайте зарисовку поля допуска в соответствии со своим вариантом и вставьте в отчёт.

Деталь или изделие изготавливают по чертежам и в соответствии с разработанной технологией. Для этого гистограмма на графике должна находиться ВНУТРИ поля допуска. Гистограмма наглядно показывает технологический разброс оборудования (среднее плюс-минус три сигмы). Соотношение между гистограммой и полем допуска — это требование к настройкам и характеристикам оборудования.

При этом должны выполняться два требования к графику:

1) среднее соответствует номинальному размеру;

2) разброс значений не доходит до границ допуска.

По сути, это требования к двум главным характеристикам распределения — СРЕДНЕМУ и СИГМЕ.

Вопрос.Как должна располагаться гистограмма на поле допуска?

Вопрос.Посмотрите на свою зарисовку. Выполняются ли указанные требования к расположению гистограммы для вашего варианта?

В данной работе мы будем создавать исходные данные методами имитационного моделирования. Для этого мы будем использовать надстройку Анализ данных. Подробности описаны в работе [1].