Валентин Арьков - Применение гистограмм в управлении качеством

Задание. Нанесите график нормального распределения на гистограмму.

Настроим столбиковую диаграмму, чтобы она соответствовала требованиям к гистограммам. Дважды щёлкаем по столбикам на графике. В правой части окна Excel появляется меню Format Data Series. Устанавливаем изображение столбиков вплотную друг другу, без просветов (рис. 8.5.9):

Series Options — Gap Width — 0%.

Рис. 8.5.9. Ширина столбиков

Настраиваем заливку и линии (рис. 8.5.10):

Fill & Line — Fill — No Fill

Border —Solid Line

Рис. 8.5.10. Заливка и границы

Получаем более приличное оформление графика (рис. 8.5.11). Обратите внимание на масштаб по оси Х. Здесь указаны порядковые номера столбиков, а не значения размера детали.

Рис. 8.5.11. Гистограмма и кривая распределения

Задание. Настройте оформление графика.

Мы построили гистограмму. Рассчитали и нанесли на график кривую нормального распределения. Переходим к анализу графика. Напомним, что анализ гистограммы включает два этапа:

— Сравнивают форму гистограммы с нормальным распределением.

— Сравнивают расположение гистограммы с границами допуска.

Вопрос. Какие два этапа включает анализ гистограммы?

Шаг первый: соответствие нормальному распределению. Мы уже перечислили три основных требования:

1. СИММЕТРИЧНАЯ форма кривой.

2. КОЛОКОЛООБРАЗНАЯ форма графика.

3. ОДНА ВЕРШИНА кривой.

Вопрос. Какие требования проверяют при сравнении гистограммы с нормальным распределением?

Рассматриваем график. Все три требования выполняются. Кроме того, общие очертания гистограммы соответствуют нанесённой на график кривой нормального распределения.

Задание. Проверьте выполнение требований к форме гистограммы.

Шаг второй: соответствие границам допуска. Требования к гистограмме:

1. График расположен ВНУТРИ поля допуска.

2. Пик соответствует НОМИНАЛЬНОМУ размеру.

Вопрос. Какие требования проверяют при сравнении гистограммы с полем допуска?

Нанесём верхнюю и нижнюю границы допуска на наш график. В начале работы мы их уже рассчитали:

НГД = 960 мм;

ВГД = 1040 мм.

Границы допуска наносим в виде двух вертикальных линий.

Вначале придётся провести перерасчёт координат по оси Х. Мы уже выяснили, что для столбиковой диаграммы по оси Х откладывается порядковый номер столбика. Например, основание первого столбика — это первый интервал группировки данных [980, 981]. Середина этого интервала 980,5 получает порядковый номер 1. Середина второго интервала [981, 982)равна 981,5. Она получает номер 2. Соответственно, ноль на оси Х на нашем графике будет соответствовать значению 979,5. Получаем координаты для рисования наших границ на графике (рис. 8.6.1):

Х (НГД) = 960 — 979,5 = —19,5

Х (ВГД) = 1040 — 979,5 = 60,5

Рис. 8.6.1. Пересчёт координат

Задание. Сделайте зарисовку поля допуска и укажите порядковые номера НГД и ВГД.

Сформируем вспомогательные таблички, как показано на рис. 8.6.2. Здесь мы указываем координаты по Х и по Y для обеих линий, а также делаем пересчёт координаты Х в «порядковый номер» для нанесения на график.

Рис. 8.6.2. Таблички для НГД и ВГД

Задание. Сделайте вспомогательные таблички для границ допуска.

Добавим данные для НГД и ВГД на график:

Select Data — Add.

В диалоговом окне Select Data Sourceмы можем ввести название набора данных и значения. Пока что не получается указать координаты по Х (рис. 8.6.3). Такого поля в окне просто нет.

Рис. 8.6.3. Добавление данных НГД

Можно видеть, что границы допусков построены как наклонные линии (рис. 8.6.4). Эти линии проведены через точки с координатами

X = 1; Y = 0

X = 2; Y = 9%

Другими словами, первая и вторая точки в наборе данных НГД получили координаты по Х в виде номеров 1 и 2 соответственно.

Рис. 8.6.4. Наборы данных

Задание. Добавьте данные из табличек для границ допуска на диаграмму.

Настроим тип графика для наших линий. Щёлкаем правой кнопкой мыши по графику и выбираем в контекстном меню Change Chart Type. В диалоговом окне выбираем комбинированную диаграмму (рис. 8.6.5):

Combo — Custom Combination.

Устанавливаем график в виде прямых линий для НГД и ВГД:

Scatter with Straight Lines.

Рис. 8.6.5. Комбинированная диаграмма

Задание. Настройте тип графика для границ допуска.

После того, как мы установили новый тип графика для границ допуска, можно задать координаты по оси «иксов». Вызываем контекстное меню графика и выбираем Select Data. Выделяем набор данных НГД в списке Legend Entries (Series). Нажимаем Edit(рис. 8.6.6).

Рис. 8.6.6. Выбор ряда НГД

В диалоговом окне Edit Seriesпоявляется возможность указать данные для оси Х — в строке Series X values(рис. 8.6.7). В качестве «иксов» для графика выбираем колонку Номерв нашей вспомогательной табличке. «Игреки» Series Y valuesпо-прежнему используют колонку Yнашей таблички.

Рис. 8.6.7. Настройка данных НГД

Задание. Установите координаты по оси Х для границ допуска.

Настраиваем тип и цвет линий в меню Format Data Series. Щёлкаем на графике по нужной линии. Если при настройке сложно выделить нужную линию на графике, используем выпадающий список Series Options. В нашем примере видим четыре ряда данных. Выбираем Series НГД(рис. 8.6.8). Устанавливаем следующие настройки:

Line — Solid Line

Color — Red

Width — 3 pt

Рис. 8.6.8. Выбор и настройка линии

Задание. Настройте оформление линий для границ допуска.

Теперь нужно нанести на диаграмму номинальный размер. Номинальный размер 1000 мм пересчитываем в координаты по оси Х:

Х (НР) = 1000 — 979,5 = 20,5

Затем повторяем описанные выше действия и добавляем линию НР на график (рис. 8.6.9).

Рис. 8.6.9. Номинальный размер

Задание. Нанесите номинальный размер на график.

После всех настроек получаем график, на котором есть следующие элементы:

— гистограмма;

— линия нормального распределения;

— верхняя и нижняя границы допуска;

— номинальный размер.

Осталась одна проблема — ось Х. Хотелось бы вывести на графике правильные значения по оси Х — вместо бессмысленных порядковых номеров (рис. 8.6.10).

Рис. 8.6.10. Номинал на графике

Снова вызываем контекстное меню графика и выбираем Select Data. Выбираем гистограмму, которая идёт первой в списке Legend Entries (Series), см. рис. 8.6.11. Рассмотрим список Horizontal (Category) Axis Labelsв правой части диалогового окна Select Data Source. В качестве меток для оси Х мы видим числа 1, 2, 3 и т. д. Нажимаем кнопку Edit.