Боб Салливан - Эффект плато. Как преодолеть застой и двигаться дальше

Возможно, вам любопытно узнать, как Шарик смог получить большой загон. Хью считал, что мы должны показать все расчеты. Но Боб сказал, что никто не любит уравнения. Поэтому мы решили включить все наши подсчеты в примечания.

Итак, вспомним, что у нас есть 15 метров готового забора для строительства собачьего загона для Шарика, причем одной из сторон загона будет стена дома.

У нас есть и еще одно условие – стороны забора должны составлять в сумме 15 метров. Алгебраическое уравнение выглядит как:

2 x + y = 15

В такой ситуации простой алгебраический подход состоит в том, чтобы сделать все три стороны одинаковыми:

x = y = 15⁄3 = 5 м

Разумеется, это даст нашему Шарику достаточно места. В результате мы получаем квадрат площадью:

5 × 5 = 25 м²

Однако возможно и лучшее решение. Для начала давайте перепишем наше условие в виде:

y = 15 − 2 x

Давайте теперь поместим это выражение в наше уравнение для расчета площади:

z = xy

z = x (15 − 2 x )

z = 15 x – 2 x ²

График для этой функции выглядит примерно так:

Не кажется ли вам знакомой первая половина кривой?

Теперь давайте продифференцируем эту функцию по отношению к x . Если вам прежде не доводилось сталкиваться с дифференциальными уравнениями, то поверьте нам на слово. В итоге мы получаем уравнение для наклона кривой. Если величина наклона равна нулю, это значит, что мы достигли ее вершины. Эта точка на математическом языке называется максимумом функции. Вот как выглядят математические построения для нее:

z = 15 x – 2 x²

∂ z ⁄∂ x = 15 – 4 x

Установив величину z равной нулю, мы получим:

0 = 15 – 4 x = 15⁄4 = 3,755

Таким образом, если x = 3,75 м, то y = 7,5 м, а площадь загона составит 3,75 × 7,5 = 28,125 м². Иными словами, наш Шарик получает куда больше места для своих игр.

Желающим больше узнать о разнесенных по времени повторах мы рекомендуем ознакомиться с работой: Paul Pimsleur, «A Memory Schedule», The Modern Language Journal 51, no. 2 (February 1967): 73–75.

Биографии Эббингауза посвящен целый ряд работ. Мы посчитали особенно полезными две из них: Hermann Ebbinghaus, Memory: A Contribution to Experimental Psychology, trans. Henry A. Ruger and Clara E. Bussenius (1885/1913). R. H. Wozniak, Classics in Psychology, 1855–1914: Historical Essays (Bristol, UK: Thoemmes Press, 1999).

Michael Liedtke, «Netflix Regains Some Customers; Stock Up 16 Percent», Associated Press, January 27, 2012.

Caroline Humer, «Blockbuster Seeks Turnaround in Bankruptcy», Reuters, September 23, 2010.

Reed Hastings, interview by Alyssa Abkowitz, «How Netflix Got Started», Fortune, January 28, 2009, money.cnn.com/2009/01/27/news/newsmakers/hastings_netflix.fortune.

Humer, «Blockbuster Seeks Turnaround».

«Company Timeline», Netflix, accessed October 8, 2012, signup.netflix.com/MediaCenter/Timeline.

Jeanine Poggi, «Netflix Subscribers to Top 30M by 2013: Poll», The Street, May 9, 2011, www.thestreet.com/story/11110093/1/netflix-subscribers-to-top-30m-by-2013-poll.html.

Nate DiMeo, «Derek Jeter vs. Objective Reality», Slate, July 14, 2008, www.slate.com/articles/sports/sports_nut/2008/07/derek_jeter_vs_objective_reality.html.

Matt O’Donnell, «Science Proves It: Jeter Sucks», Fenway West, February 17, 2008, www.fenwaywest.com/2008-articles/february/science-proves-it-jeter-sucks.html.

Ian O’Connor, «O’Connor: How Jeter Got Younger at Age 35», Hackensack (NJ) Record, October 6, 2009.

Крайне приблизительные расчеты авторов. Мы предположили, что Джетер ударял битой по мячу примерно по 250 раз в день со времен, когда он был маленьким ребенком (250 ударов × 365 дней × 30 лет). Мы не учитывали каникулы и отпуска (зная, что это очень упорный спортсмен). Но даже если их учесть, то можно предположить, что во время интенсивных занятий в марте или апреле он увеличивал нагрузки в два и более раза… Одним словом, вы понимаете, что мы хотим сказать.

Цитаты взяты из десятого сезона шоу American Idol, эпизода 25, транслировавшегося 7 апреля 2011 года. Если вы решите пересмотреть этот эпизод, то предупреждаем: он способен выбить слезу (стоит отметить, что Боб искренне сбит с толку любовью Хью к этому шоу). И не беспокойтесь о судьбе Пиа Тоскано. Через несколько дней после описываемых событий она смогла подписать контракт с компанией Interscope Records: Megan Angelo, «Pia Toscano Gets a Record Deal with Interscope – So What’s the Point of Winning American Idol Again?» Business Insider, April 10, 2011, articles.businessinsider.com/2011-04-10/entertainment/30014648_1_jimmy-iovine-contestants-idol-winners.

Саймон Коуэлл покинул шоу в конце девятого сезона, не преминув перед этим высмеять нескольких участников. Некоторые из самых ярких его комментариев можно найти здесь: Joyce Lee, «Simon Cowell Zingers; 10 of the Best», CBS News, May 26, 2010, www.cbsnews.com/8301-31749_162-20005994-10391698.html. Теперь познакомиться с Коуэллом и убедиться в том, что у него сварливый характер, можно на другом популярном шоу: X Factor ( www.thexfactorusa.com).

Craig Berman, «“Idol” Judges Berate Fans for Sending Pia Home», Today, April 8, 2011, today.msnbc.msn.com/id/42484717/ns/today-entertainment/t/idol-judges-berate-fans-sending-pia-home.

В последнее время было проведено несколько интересных исследований по вопросу эффективности автосигнализаций. Мы рекомендуем начать изучение этого вопроса с работы Aaron Friedman, Aaron Naparstek и Mateo Taussig-Rubbo «Alarmingly Useless: The Case for Banning Car Alarms in New York City», Transportation Alternatives, March 21, 2003, www.transalt.org/files/newsroom/reports/caralarms/08ineffective.html. Ниже перечислены и другие интересные источники: Kim Hazelbaker, «Insurance Industry Analyses and the Prevention of Motor Vehicle Theft», in Business and Crime Prevention, eds. Marcus Felson and Ronald V. Clarke (Monsey, NY: Willow Tree Press Inc., 1997), 283–293. New York City Police Department, Police Strategy No. 5: Reclaiming the Public Spaces of New York (New York: New York City Police Department, 1994), 6, 11, and 20. Brian Anderson, «Let’s Ban Car Alarms», City Journal 12, no. 1 (2002).

Оценка уязвимости машин для голосования – одно из любимых хобби Хью. Он даже снялся для документального фильма Hacking Democracy, номинанта на премию «Эмми», и детально рассказал о технологических недостатках имеющихся систем. Узнать больше об этом фильме можно на сайте www.hackingdemocracy.com. См. также: Dana Milbank, Tragicomedy of Errors Fuels Volusia Recount, The Washington Post, November 12, 2000.

Boris Beizer, Software Testing Techniques, 2nd ed. (London: International Thomson Computer Press, 1990).

Отличное описание фаззинга с технической точки зрения приведено в книге Ari Takanen, Jared DeMott, Charlie Miller, Fuzzing for Software Security Testing и Quality Assurance (Norwood, MA: Artech House Inc., 2008).

Детальное техническое описание ошибки в машине по продаже напитков (и фаззинга в целом) приведено в статье, написанной Хью: Herbert H. Thompson, «Secure Software Needs Careful Testing – and Lots Of It», Information Week, November 28, 2009.

Узнать дополнительные детали этой истории можно в статье: Hugh Thompson, «How to Crash an In-Flight Entertainment System», CSO Online, February 9, 2007. blogs.csoonline.com/how_to_crash_an_in_flight_entertainment_system.

Эти вопросы описаны в нескольких хороших книгах по тестированию программных продуктов, например в Cem Kaner, Jack Falk и Hung Q. Nguyen, Testing Computer Software, 2nd ed. (New York: John Wiley & Sons, 1999).