Сергей Федин - Математики тоже шутят

А за какое время справитесь с этой задачей вы?

В остроумном сборнике физтеховского юмора «Занаучный юмор» (М., 2000) есть немало математических шуток. Вот только одна из них.

При испытании одного изделия произошел один отказ. Какова вероятность безотказной работы изделия?

Теорема. Все натуральные числа интересны.

Доказательство. Предположим противное. Тогда должно существовать наименьшее неинтересное натуральное число. Ха, так ведь это чертовски интересно!

1 + 1 = 3, когда значение 1 достаточно велико.

E = m ∙ c 2= m(a 2+ b 2).

Эту забавную историю из моей студенческой жизни вполне можно предлагать на семинарах по теории вероятностей в качестве задачки.

Летом мы с друзьями отправились в поход в горы. Нас было четверо: Володя, два Олега и я. У нас была палатка и три спальника, из которых один двухместный — для нас с Володей. С этими самыми спальниками, точнее с их расположением в палатке, и вышла закавыка. Дело в том, что шли дожди, палатка была тесной, с боков подтекало, и лежащим с краю было не очень-то удобно. Поэтому я предложил решить эту проблему «по-честному», с помощью жребия.

— Смотрите, — сказал я Олегам, — наш с Володей двуспальник может быть либо с краю, либо в центре. Поэтому будем бросать монетку: если выпадет «орел» — наш двуспальник будет с краю, если «решка» — в центре.

Олеги согласились, однако через нескольких ночевок с краю (нетрудно посчитать по формуле полной вероятности, что для каждого из нас с Володей вероятность спать не у края палатки равна 0,75) Олеги заподозрили неладное и предложили пересмотреть договор.

— Действительно, — сказал я, — шансы были неравны. На самом деле для нашего двуспальника три возможности: с левого края, с правого и в центре. Поэтому каждый вечер мы будем тянуть одну из трех палочек — если вытянем короткую, то наш двуспальник будет в центре.

Олеги опять согласились, хотя и на этот раз наши шансы ночевать не у края (теперь вероятность равна 0,66, точнее, две третьих) были предпочтительнее, нежели у каждого из них. После двух ночевок с краю (на нашей стороне были лучшие шансы плюс везение) Олеги снова поняли, что их надули. Но тут, к счастью, кончились дожди, и проблема отпала сама собой.

А ведь на самом деле наш двуспальник должен быть всегда с краю, а мы с Володей уже с помощью монетки определяли бы каждый раз, кому повезло. То же бы делали и Олеги. В этом случае шансы спать с краю были бы у всех одинаковы и равны 0,5.

Шуточная поэма «Евгений Неглинкин» занимает, очевидно, такое же место в студенческом фольклоре математиков, как породившая ее поэма Пушкина «Евгений Онегин» в русской поэзии, выгодно отличаясь от других перлов этого жанра, как мастерством исполнения, так и грандиозностью замысла. Написанная в предвоенные годы двумя студентами мехмата Леонидом Трудлером и Александром Штерном под собирательным псевдонимом Аллеон Труште, она (по воспоминаниям профессора Б. В. Гнеденко) сразу очаровала не только студентов мехмата, но и преподавателей. И это неудивительно — тонкие остроумные зарисовки студенческой жизни, к тому же изложенные виртуозно стилизованной «онегинской строфой», так и хочется вставить в беспечный разговор с университетским приятелем. Думаю, что многие из них столь же актуальны и ныне и, уверен, будут растасканы на цитаты. Вот лишь несколько наудачу выбранных отрывков:

Тем более обидно, что в наше время эта замечательная ироническая поэма почти незнакома широкому кругу любителей математики, а единственная известная мне публикация ее была лишь в серьезном филологическом журнале «Новое литературное обозрение» в далеком 1994 году (№6), да и то в связи с работами по стиховедению академика Колмогорова, упоминавшего эту поэму в одной из своих лекций о поэтике. Впрочем, в интернете можно отыскать еще одну версию «Неглинкина», несколько отличающуюся от канонического варианта и, возможно, сделанную одним из авторов поэмы много лет спустя после ее создания. И все же я решил представить здесь именно первый, более архаический вариант, отметив отличия второго в сносках.

Аллеон Труште

Роман написан в 1939–1940 учебном году.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность за помощь в работе члену-корреспонденту АН СССР проф. Привалову И. И. И доценту Гуревичу А. Б., чьи лекции по теории функций комплексного переменного и политэкономии были использованы при написании романа.