Александр Ромашов - Стратегии развития научно-производственных предприятий аэрокосмического комплекса. Инновационный путь

Для формализации зависимости цены реализации i -го изделия от объема его выпуска введено понятие интервала объема выпуска. Предполагается, что при изменении объема выпуска внутри этого интервала рыночная цена изделия не изменяется. Нижняя и верхняя границы интервала объема выпуска x it обозначены b H it и B B it

Каждому интервалу объема выпуска x it соответствует цена реализации C i . В модели используется булева переменная V it , принимающая значение:

т. е. переменная V it равна 1, если объем выпуска i -го изделия попадает в соответствующий интервал i n, и равна 0 – в противном случае.

Индекс j обозначает номер группы технологического оборудования ( j = ). Элементом j -й группы может быть рабочее место или производственный модуль, в том числе полностью или частично автоматизированный производственный комплекс, сборочный стенд или сборочная линия, выполняющая операции определенного типа. Индекс j r в экономико-математической модели означает r -й уровень автоматизации элемента j -й группы технологического оборудования, а R j – количество допустимых уровней автоматизации в j -й группе.

Варианту технологического процесса обработки представителя g -й группы элементов в экономико-математической модели соответствует индекс k ( k = ). Эти варианты могут различаться составом и степенью автоматизации различных операций. Таким образом, любое изменение технологии выполнения операции приводит не к изменению описания отдельной операции, а к появлению нового варианта технологического процесса. В экономико-математической модели порядок операций не играет существенной роли. Поэтому при описании операции ей соответствуют индексы группы оборудования, уровня автоматизации и номер варианта технологического процесса, к которому эта операция относится. В модели α k gjr характеризует фондоемкость обработки представителя g -й группы элементов на j -й группе оборудования при r -м уровне автоматизации по k -му варианту технологического процесса, а Z k gjr – себестоимость выполнения той же операции. В модели величины α k gjr и Z k gjr не зависят от t .

Через f jrt в модели обозначен располагаемый фонд времени элемента оборудования j -й группы, имеющего r -й уровень автоматизации. Искомое количество того же оборудования в году t составит y jrt , наличное – Y jrt . В модель вводится булева переменная δ jrt . Она принимает значение 1, если y jrt ≤ Y jrt , и 0 – в противном случае. Себестоимость машино-часа эксплуатации технологического оборудования j -й группы, имеющего r -й уровень автоматизации, обозначена величиной d jr .

Капитальные вложения в создание одного элемента j -й группы технологического оборудования, имеющего r -й уровень автоматизации для года t , обозначаются q jrt . Они не включают вложения в создание, приобретение или аренду производственной площади, необходимой для размещения данного элемента оборудования. Ожидаемая цена реализации оборудования j -й группы, имеющего r -й уровень автоматизации в году t , составляет ρ jrt .

Производственная площадь, занимаемая одним элементом j -й группы технологического оборудования, имеющего r -й уровень автоматизации, составляет s jr , искомая величина производственной площади – S , располагаемая величина – Р . В модель введена булева переменная π, принимающая значение 1 при S > Р и 0 – в противном случае. Капитальные вложения в создание 1 м 2дополнительной производственной площади составляют φ, годовые затраты на аренду – П, а текущие годовые затраты на содержание и эксплуатацию 1 м 2производственной площади – ψ.

Общими параметрами модели являются инвестиции научно-производственного предприятия в разработку или приобретение технологической инновации в году t ( К ТИ t ), суммарные дополнительные капитальные вложения в производство ( К ), максимально допустимая величина привлечения капитальных вложений со стороны ( Q ), годовая норма дисконта ( Е ), годовая норма платы за пользование капитальными вложениями со стороны (ε).

Предполагается, что величина нормы дисконта одинакова по отношению к капитальным вложениям, финансируемым предприятием за счет собственных средств и средств, привлеченных со стороны. Такое предположение верно, поскольку необходимо обеспечить эффективность обновления производства по отношению к любым источникам финансирования. В противном случае показатель рентабельности капитальных вложений не будет отражать потребности предприятия в обновлении производства на будущие периоды.

Ограничения модели имеют следующий вид:

1. По объему реализации продукции:

2. По фондам времени групп оборудования:

3. По производственной площади:

4. По объему дополнительных капитальных вложений:

Последнее ограничение не учитывает возможности приобретения или строительства предприятием недостающей производственной площади. Рассмотрение таких вариантов на модельном уровне затруднительно. Это связано с тем, что ошибочно относить соответствующие капитальные вложения предприятия только на рассматриваемую годовую программу выпуска продукции. Такие решения принимаются административным путем. При отсутствии у предприятия источников финансирования потребность в капитальных вложениях на расширение производственных площадей можно учесть путем уменьшения величины суммарных дополнительных капитальных вложений в производство.

Критерий оптимальности удобнее рассмотреть по частям. В себестоимости продукции прямые материальные затраты в расчете на годовой выпуск продукции составят величину m ix i , а текущие затраты на содержание и эксплуатацию оборудования в t -м году равны