Александр Ромашов - Стратегии развития научно-производственных предприятий аэрокосмического комплекса. Инновационный путь

Текущие затраты предприятия на содержание и эксплуатацию существующей и арендуемой производственной площади, а также затраты на возможную аренду составят S ψ + π( S – P )П, плата за пользование предприятием заемными средствами составит e Q .

Капитальные вложения в t -м году (без учета оборотных средств) в обновление производства составят

а за весь срок реализации проекта обновления производства равны

Тогда целевая функция эффективности примет следующий вид:

где R t и З t – стоимостная оценка результатов и текущих затрат в t -м году реализации проекта обновления производства.

Экономическая оценка результатов в t -м году составит

а текущих затрат:

Величина, определяющая разность результатов и затрат для t -го года в критерии оптимальности, рассчитывается по формуле:

В полученной модели особый интерес представляет компактность формулировки критерия оптимальности. Достигнуто это благодаря тому, что текущие затраты на содержание и эксплуатацию оборудования, бытовых помещений, а также заработную плату отнесены к стоимости машино-часа содержания и эксплуатации единицы оборудования. Исключение составляют текущие затраты на содержание и эксплуатацию производственных помещений. Такое исключение является объективно необходимым. Это связано с тем, что оплата аренды производственных помещений по своему экономическому смыслу отличается от затрат на содержание и эксплуатацию собственных площадей предприятия.

Полученная экономико-математическая модель является частично целочисленной, поскольку в ней используются непрерывные и целочисленные переменные, а ограничения и критерий оптимальности имеют нелинейный вид. Поэтому реальное решение задачи обновления производства с помощью предлагаемой модели затруднительно. Однако полученная экономико-математическая модель полезна в качестве компактного описания взаимодействия факторов, влияющих на принятие оптимального решения.

В то же время при решении конкретных задач, возникающих на стадии обновления производства, уровень неопределенности исходных данных практически всегда гораздо ниже, чем предусмотрено формулировкой решаемой задачи. В конкретной ситуации всегда известно, работает НПП на свободный рынок или существует совокупность предложенных предприятию заказов с заранее оговоренной ценой.

В других случаях предприятие уже знает и зафиксировало предполагаемый уровень автоматизации различных групп оборудования. Например, в условиях избыточности рынка труда уровень автоматизации следует принимать как минимальное значение, при котором обеспечивается конкурентоспособность продукции предприятия. Это обусловлено тем, что затраты на возмещение капитальных вложений и текущих затрат, связанных с автоматизацией, не будут окупаться вследствие достаточно низкой заработной платы работников. При тех же условиях аренда производственных помещений, как правило, становится для предприятия экономически нецелесообразной. Поэтому необходимо рассмотреть упрощенные модификации модели для конкретных условий обновления производства.

При заданной программе выпуска продукции в экономико-математической модели из рассмотрения исключаются переменные x it . Тогда ограничение 1 приобретает следующий вид:

где N it – заданный объем выпуска i -го изделия в году t .

Автоматически во всех остальных ограничениях величины x it будут заменены на N it . Ограничение по фондам времени используемых групп технологического оборудования не изменит своего вида с точностью до замены x it на N it . Ограничения по производственной площади, объему дополнительных капитальных вложений не изменятся.

Критерий оптимальности изменится незначительно – выручка от реализации продукции в критерии оптимальности станет заданной постоянной величиной. Поэтому существенных изменений в характере экономико-математической модели, а также в возможностях ее численной реализации не произойдет.

При заданном уровне автоматизации модель должна учитывать два варианта функционирования НПП: в условиях рыночной реализации продукции и работы предприятия на заказ. В первом случае ограничения экономико-математической модели и целевая функция будут иметь следующий вид:

Тогда величина, определяющая разность результатов и затрат для t-го года в критерии оптимальности, рассчитывается по следующей формуле:

Во втором случае в экономико-математической модели из рассмотрения исключаются величины b H it и b B it , а x it = N it , i = , t = . Остальные ограничения сохранят предыдущий вид. Величина, определяющая разность между результатами и затратами для t -го года в критерии оптимальности, может быть записана следующим образом:

Рассмотренные варианты упрощений существенно не отличаются от первоначального варианта модели с точки зрения перспектив реализации. Все варианты упрощений модели остаются смешанными и нелинейными, не облегчая нахождения численного решения. Поэтому целесообразно рассмотреть максимально допустимые упрощения первоначально полученной экономико-математической модели.