Валентин Катасонов - В начале было Слово, а в конце будет цифра.

В последние дни 2016 года в британской прессе появилась статья Роберта Скидельски под названием «Экономисты против экономики», которая сильно всколыхнула стоячее болото «профессиональных экономистов» как в самой Великобритании, так и за ее пределами [430] https://www.project-syndicate.org/commentary/mathematical-economics-training-too-narrow-by-robert-skidelsky‐2016–12 . В статье констатируется, что правительство Великобритании и Банк Англии находятся в полной растерянности. Никаких реальных способов выйти из той рецессии, в какую попала экономика страны после кризиса 2007–2009 годов, они не видят. Рецессию преодолеть не удается, а все признаки второй волны финансового кризиса уже налицо. Власти Великобритании бросаются то в монетаризм, то в кейнсианство, но толку никакого нет. Экономический кризис в стране, по мнению Роберта Скидельски, хотя бы отчасти порожден кризисом современной экономической науки и системы экономического образования. В декабрьской статье Скидельски повторяет многие свои тезисы из книги «Кейнс: возвращение мастера», но в еще более острой форме. Автор протестует против «механистического» подхода к пониманию экономики, который утвердился еще со времен американского экономического «гуру» Ирвина Фишера (1867–1947): «Неудивительно, что для экономистов любимым символом экономики является машина. Знаменитый американский экономист Ирвинг Фишер даже построил сложную гидравлическую машину с насосами и рычагами, которая позволяла ему визуально демонстрировать адаптацию равновесных цен на рынке к изменениям спроса и предложения. Если же вы уверены, что экономика работает как машина, то тогда вы, скорее всего, начнете рассматривать экономические проблемы как, по сути, математические проблемы». А поскольку экономика – не машина, а живые люди (к тому же не Homo economicus), то чрезмерное увлечение будущих экономистов математикой грозит принести вред, поскольку может затруднить понимание хозяйства как живого организма: «Джон Мейнард Кейнс предупреждал своих студентов, чтобы они не пытались „сделать всё точным“. В его великой книге „Общая теория занятости, процента и денег“ нет никаких формальных моделей. Он решил оставить задачу математической формализации другим, потому что хотел, чтобы читатели (коллеги-экономисты, а не широкая публика) ухватили саму суть того, что он говорил. Йозеф Шумпетер и Фридрих Хайек, два самых знаменитых австрийских экономиста минувшего столетия, также критиковали взгляд на экономику как на машину». Роберт Скидельски в декабрьской статье уже более уверенно утверждает, что именно односторонний и очень узкий подход к подготовке экономистов в университетах становится главной угрозой экономическому благополучию общества: «Но некоторые экономисты предлагают иной вердикт (и он скорее обвинительный), который связан с проблемами в обучении экономике. Большинство студентов-экономистов не обязаны изучать психологию, философию, историю и политологию. Им с ложечки подают экономические модели, основанные на нереальных допущениях, а свою компетенцию они тестируют, решая математические уравнения. Их не учат использованию интеллектуальных инструментов, позволяющих увидеть картину в целом».

И вот, наконец, заключительный аккорд статьи, в которой английский лорд выставляет оценку нынешней экономической науке и экономическому образованию: «Современные же профессиональные экономисты, наоборот, не изучают практически ничего, кроме экономики. Они даже не читают классические труды по своей собственной дисциплине. Об истории экономики они узнают, если это вообще происходит, из таблиц с данными. Философия, которая могла бы им объяснить ограниченность экономического метода, для них закрытая книга. Математика, требовательная и соблазнительная, монополизировала их интеллектуальные горизонты. Экономисты – это „ученые идиоты“ (idiots savants) нашего времени».

Кто не знает крылатой фразы «Математика – царица наук»? Полностью она звучит так: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». Говорят, что ее автором является немецкий математик и механик Карл Гаусс (1777–1855). Наиболее эрудированные также вспомнят высказывание немецкого философа Иммануила Канта (1724–1804): «В любой науке столько истины, сколько в ней математики» [431] Метафизические основы естествознания, 1786 г. . Очень уж немцы высоко почитали математику, видимо, она соответствовала их рациональному менталитету.

Энциклопедия «Британника» определяет математику как науку о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившуюся на основе операций подсчета, измерения и описания формы объектов. А в современной работе по истории математики мы находим конкретизацию приведенного выше определения: «Идеализированные свойства исследуемых объектов либо формулируются в виде аксиом, либо перечисляются в определении соответствующих математических объектов. Затем по строгим правилам логического вывода из этих свойств выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Таким образом, первоначально исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математики» [432] Панов В. Ф. Математика древняя и юная. – Изд. 2-е, исправленное. – М.: МГТУ им. Баумана, 2006, – с. 581–582. . Кому приведенные формулировки кажутся слишком сложными, можно предложить более короткое определение математики, данное нашим советским академиком-математиком Андреем Николаевичем Колмогоровым (1903–1987): «Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира» (из статьи «Математика» в Большой советской энциклопедии). Такое определение вполне укладывается в наш опыт обучения в средней школе, где нам преподавали арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию и стереометрию.

Математика существовала с незапамятных времен. Историки математики говорят, что всё началось с формирования понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Уже в допотопном мире, судя по первой книге Священного Писания (Бытие), существовали счет и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объемы. Первые достоверные сведения об арифметических знаниях обнаружены в исторических памятниках Вавилона и Древнего Египта, относящихся к III–II тысячелетиям до Р. Х. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Эвклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий. Но в былые времена она занимала в познавательной деятельности человека сравнительно скромное место. Это, конечно, была наука, но особая, она не относилась к естественным наукам, а обслуживала их. Была вроде «служанки» при «госпоже».