Юрий Радеев - Основатели кибернетики. История кибернетической мысли

А.Н.Колмогорова называли уникальным явлением русской культуры и национальным достоянием России. Ученики испытывали к нему «паническое уважение», а коллеги считали человеком Возрождения: он был не только великим математиком-энциклопедистом, но и эрудитом, который оставил после себя работы по турбулентности, биологии, стиховедению и истории.

«Человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трех… направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть „чудом“». Андрей Колмогоров, «Дневники»

Андрей Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в Тамбове, где остановилась мать проездом из Крыма в Ярославль. Матери, Марии Яковлевны, учительницы математики и дочери предводителя дворянства в Угличе, назвавшей сына в честь любимого персонажа из романа Толстого «Война и мир», Андрей не знал. Она умерла при родах; мальчика воспитала тетя, Вера Яковлевна. Отец, агроном Николай Матвеевич Катаев, принадлежал к партии правых эсеров, был выслан из Петербурга за участие в народническом движении в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной (они не были женаты). Он погиб в 1919 году во время деникинского наступления.

Детство Андрея прошло под Ярославлем, в имении деда, попечителя народных училищ. Тётя Вера Яковлевна много дала мальчику. Она была талантливым педагогом: устроила в имении школу для детей, выпускала рукописный детский журнал «Весенние ласточки». За математическую секцию отвечал маленький Андрей Колмогоров, там же он опубликовал свою первую задачу: сколько существует способов пришить пуговицу с четырьмя отверстиями.

В 1910-м семилетний мальчик поступил в частную гимназию Е. Репман в Москве, в Мерзляковском переулке. Гимназия была демократической, интеллигентной, недорогой и прогрессивной: мальчики учились с девочками, занятия наукой и увлечения предметами поощрялись, учителя занимались наукой или сами преподавали в университете. В школе было заведено готовить научные доклады и защищать их. Всё это давало почувствовать вкус к науке тем, кто ею интересовался: из гимназии впоследствии вышло несколько академиков.

Андрей Николаевич любил школу и гордился ею – указывал во всех автобиографиях, помогал бывшим учителям и написал немало хороших слов о гимназии

На однокласснице Анне Егоровой, дочери историка, Андрей Колмогоров потом женится, но для Анны Дмитриевны это будет второй брак. Ее первый муж – тоже одноклассник, художник Сергей Ивашёв-Мусатов, был арестован, работал в шарашке и стал одним из героев романа Солженицына «В круге первом» (Иванов-Кондрашов).

Андрей с детства обладал замечательными математическими способностями, но долго не мог определиться, кем стать. Он был увлечен историей и социологией, в 17 лет написал работу о землепользовании в Великом Новгороде XV века и выполнил математический анализ налоговой системы (опубликована к 100-летию Колмогорова его учениками в 1994-м). Мечтал стать лесничим (и природу он будет любить всегда: в воспоминаниях учеников не раз заходит речь о походах Колмогорова – горных, байдарочных, пеших, водных). Вспоминают, что учителя не успевали его учить, так он был способен, а математике Андрей Колмогоров, по его словам, учился сам – по словарю Брокгауза и Ефрона, читая статьи.

В 1920 голодном году 18-летний Андрей, поработав на строительстве железной дороги Казань – Екатеринбург, вернулся сдавать выпускные экзамены за школьный курс. Его ждало разочарование: аттестат выдали даже без экзаменов. Он поступил на математическое отделение МГУ (принимали всех желающих) и на металлургический факультет Химико-технического института (а тут пришлось сдать вступительный экзамен по математике). Скоро интерес к математике превысил необходимость получения технической специальности, и остался только МГУ. Через месяц Андрей сдал экзамены за весь первый курс. И как студент второго курса получил «стипендию» – шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц. Стало можно не работать – и он занялся математическими задачами.

Время учебы Колмогорова в университете совпало с расцветом «Лузитании», волшебной математической страны профессора Николая Лузина, вокруг которого сплотился кружок обожавших его студентов.

Николай Лузин, ученик математика Дмитрия Егорова, стал знаменитым после диссертации «Интеграл и тригонометрический ряд», которая поражала блестящими результатами и свободой постановки задач. В каждом её разделе содержались новые проблемы и новые подходы к классическим задачам.

Лузин был замечательным лектором, он воодушевлял и провоцировал студентов доказывать теоремы у доски во время его лекций, делая вид, что забывал доказательства – и тем самым создавал атмосферу интеллектуального вызова, совместного творчества, математического озорства. Лузин вдохновил целое поколение русских математиков.

«Лузитания», которую еще называют Московской математической школой, – одна из самых обаятельных глав в истории русской математики, предвестник её расцвета. Времени, о котором скажут, что Москва – математическая столица мира, город, где живут самые сильные математики планеты. Из математического кружка «Лузитании» вышло более 10 выдающихся ученых, академиков, профессоров, самих создавших научные школы – Колмогоров, Александров, Петровский, Новиков, Лаврентьев (и многие, многие другие!). В базе данных «Математическая генеалогия» у Лузина более 5000 научных потомков.

Второкурсник Колмогоров привлек внимание профессора во время одной из лекций: он указал на ошибочное предположение лектора. Довольный Лузин торжественно пригласил Колмогорова приходить на кружок, где обсуждали вопросы за пределами программы.

В 1922-м Андрей Колмогоров пишет успешную работу по тригонометрическим рядам и теории множеств, она принесла девятнадцатилетнему студенту мировую известность. Кроме того, его интересовали вопросы оснований математического анализа и математической логики.

После 1925 года, окончив университет, вместе с соратником по «Лузитании» Александром Хинчиным он начал заниматься теорией вероятностей, а создание аксиоматики теории вероятностей и доказательство усиленного закона больших чисел (теорема Колмогорова) станет самым известным достижением Колмогорова, но отнюдь не единственным.

Он занимался разными областями математики и физики (и получил в каждой феноменальные результаты) – математической логикой, теорией информации, теорией автоматов, теорией аппроксимации, динамическими системами, классической механикой, теорией турбулентности – и многим другим. Это необычно и удивительно, потому что обычно ученый сосредоточивается только на одной области науки. Нужно обладать особым складом мышления, чтобы понимать происходящее в совсем разных разделах математической науки, и блестящий студент и молодой ученый Колмогоров им обладает в полной мере.