Валерий Сабитов - В паутине заблуждений. Книга о небе, земле и людях на земле и небе

С. В.: Так ведь было изначальное гильбертово условие: есть отель с бесконечным количеством номеров и в них живёт бесконечное число гостей…

Тут вопрос: возможны ли дальнейшие «манипуляции»?

V. P.: Возможны бесконечные манипуляции, поскольку бесконечность не имеет понятия «конечность». Отель с бесконечным количеством номеров будет бесконечно долго заселяться бесконечным количеством клиентов.

С. В.: В таком случае проблема Гильберта отсутствует. Её просто быть не может! Есть только условие задачки, которое само не может реализоваться.

V. P.: Совершенно верно.

С. В.: Но я по-прежнему считаю, что задачка имеет смысл. Логику, стиль мышления треба поменять.

V. P.: Как вариант – это была шутливая задачка для проверки понимания термина «бесконечность».

С. В.: Я честно сказал: вокруг этой и подобных задачек кружусь уже с полвека. Интересные ассоциации-диссипации мысли возникают. Гильберта за это – уважаю! А все предложенные алгоритмы (математические в основе) не срабатывают.

V. P.: Потому что нет задачи.

С. Вол.: Это придуманная проблема. Те, кто ее сформулировал, не понимают смысла понятия «бесконечность».

С. Л.: Вот! Хоть кто-то по этому гордиеву узлу мечом жахнул.

С. В.: А разве не все проблемы людей – придуманные? А решения для некоторых из них – всего лишь продукт Иллюзии.

С. Вол.: Нет, не все.

С. В.: Проблема – это причина дискомфорта. Дискомфорт – следствие оценки ситуации. Зависит от состояния психики (+ знания, наличие какой-то логики, картины мира – духовна она или нет…). Микрокосм правит. Который внутри. Но это тоже предварительно. Есть ведь и запредельные условия, не подлежащие субъективной оценке.

С. Вол.: По поводу: проблема – это не причина дискомфорта, это вопрос, требующий решения, либо – что важно! – нуждающийся в исследовании.

С. В.: Далее по поводу… Мы вошли в сферу логики мышления. Проблему-вопрос можно видеть, а можно и нет. Один от видения его переживает, другой – смеется. Третий вовсе не замечает. В одних и тех же условиях. Проблема – в головах! А вот условия ее появления – чаще всего вовне. Там, где реальный дисбаланс возник, что-то изменилось или меняться не желает. Вне этих условий – нет проблем. Совокупность условий и есть причина вопроса-дискомфорта. Причина и есть проблема, которую и надо устранить-изменить, либо изменить своё отношение к ней. Примерно так навскидку.

С. Вол.: Очень странный текст.

С. В.: Согласен! Чем дальше – тем будет страннее.

Конец формы

И. З.: Вы ошибаетесь. При любых действиях с бесконечностью она остается бесконечностью, и прибавить к ней еще какое-то число или еще бесконечность – результатом все равно будет бесконечность. О гостинице Гильберта очень хорошо рассказал Ю. Попов в книге «Математика в образах». Настолько хорошо, что я просто читала фрагмент детям на уроке, когда мы проходили бесконечные множества.

С. В.: А кто (точнее) ошибается? Гильберт или кто-то в комментариях?

И. З.: «Но как можно заполнить бесконечность? Ведь тем самым она перестаёт быть сама собой, делается просто очень-очень длинным числом».

С. В.: Так это я выше сказал. Это как бы очевидно. Но суть здесь завуалирована. Бесконечность – не число, и числом её оценить невозможно. Она неизмеряема в принципе. Феномены количества тут не работают. В чем я ошибаюсь? А Гильберт сформулировал задачу корректно?

Под ником И. З. я скрыл учителя математики. И подумал: я расхожусь с ней по этому вопросу, она спец, вдруг я неправ? И после этой беседы снял с полки упомянутую книжку и открыл на нужной странице.

«Администратор такой гостиницы спокоен даже тогда, когда все номера заполнены. Даже в такой ситуации он никогда не откажет новь прибывшему.

– Вы желаете одноместный номер? Милости просим. Только придется немного подождать. Сейчас мы переселим жильца из первого номера во второй, жильца из второго – в третий, из третьего – в четвертый и так далее. И пожалуйста – номер первый к вашим услугам.

Разумеется, то, что проделал администратор гостиницы Гильберта, невыполнимо ни в одной реальной гостинице. Будь в ней даже миллион номеров, жилец последнего номера в результате вышеописанного переселения окажется выселенным. Такого не случится лишь в гостинице, где за каждым номером, к какому ни подойди, есть дверь следующего.

Очевидно, количество номеров в этой гостинице бесконечно. Мы произносим это слово уже вполне сознательно и без всякой опаски, ибо рассказ о гостинице позволяет строго определить понятие бесконечного множества.

Но прежде чем формулировать это определение, поговорим еще о достоинствах замечательной гостиницы. Оказывается, она способна принять даже такую туристскую группу, число участников которой бесконечно. Что в таком случае делает администратор? Например, переселяет жильцов из первого номера в второй, из второго —в четвертый, из третьего – в шестой… Короче говоря, у каждого жильца в ордере на поселение прежний номер заменяется номером вдвое большим. Таким образом, заселяются лишь четные номера, а первый, третий, пятый и все остальные нечетные оказываются свободными. В них и поселяют одного за другим туристов из бесконечно большой группы».

Далее авторы полезнейшей книжки делают вывод: «Бесконечным называется множество, из которого можно выделить эквивалентное ему истинное подмножество. Диковинный мир, в котором Гильберт построил свою гостиницу, – это, конечно, математическая фантазия» (Попов Ю. П., Пухначев Ю. В. Математика в образах. М.: Знание, 1989, с. 61—63).

Но упражнение для серых клеточек очень занимательное! И задачка эта средствами рациональной, научной, сциентистской логики неразрешима принципиально! Да и условия задачки сформулированы некорректно. По какой-то предварительной договорённости отель и его гости находятся в бесконечном пространстве. Но для того, чтобы реализовать предложенное перемещение из номера в номер, требуется время. И время – бесконечное. За конечное время такую задачу админ не решит! А, следовательно, задача эта решается всегда. Да, она имеет математическое решение, но оно неосуществимо, нереализуемо даже в виртуальном мире. И универсальный генератор виртуальной реальности Дойча тут не поможет!

Итак, мы подошли к пределам человеческих возможностей в области разума. И к недостаточности в познании Мира любой человеческой логики. Приведу цитату мыслителя современного, подход которого к подобным проблемам мне близок:

«…основная причина того, что ученые продолжают держаться за ту или иную форму дарвинизма, несмотря на его исключительное неправдоподобие с точки зрения критериев вероятности (в нём нет критериев научной правомерности, но другого способа осмысления биогенеза и видообразования в науке нет, – В.С.). Дарвинизм можно отнести к разряду сциентистских догм. И хотя эта специфическая догма представляет собой один из наиболее явственных примеров сциентистской веры, наши учебники наполнены догматами не менее сомнительными, но также претендующими при этом на статус научных истин. Оказывается, достаточно того, чтобы эти положения подстраивались под господствующее мировоззрение и взаимно подкрепляли друг друга. Тот факт, что они не выдерживают проверки на научность, обычно никем не осознается, да и вряд ли это обстоятельство могло бы кого-то поразить» (Вольфганг Смит. Мудрость древней космологии: современная наука в свете Традиции / Пер. с англ. А. В. Мусатова. СПб.: Русский МирЪ, 2017, с 442).