Журнал Наука и жизнь, 2000 № 02

Весной прошлого года научные и научно-популярные журналы мира сообщили сенсационную новость. Американские физики сумели понизить скорость света до 17 метров в секунду.

Все знают, что свет распространяется с огромной скоростью — почти 300 тысяч километров в секунду. Точное значение ее величины в вакууме с = 299792458 м/с — фундаментальная физическая константа. Согласно теории относительности, это максимально возможная скорость передачи сигнала.

В любой прозрачной среде свет распространяется медленнее. Его скорость v зависит от показателя преломления среды n: v = с / n . Показатель преломления воздуха — 1,0003, воды — 1,33, стекла различных сортов — от 1,5 до 1,8. Одно из самых больших значений показателя преломления имеет алмаз — 2,42. Таким образом, скорость света в обычных веществах уменьшится не более чем в 2,5 раза.

В начале 1999 года группа физиков из Роуландовского института научных исследований при Гарвардском университете (штат Массачусетс, США) и из Стэнфордского университета (штат Калифорния) исследовала макроскопический квантовый эффект — так называемую самоиндуцированную прозрачность, пропуская лазерные импульсы через непрозрачную в обычных условиях среду. Этой средой были атомы натрия, находящиеся в особом состоянии, называемом бозе-эйнштейновским конденсатом. При облучении лазерным импульсом он приобретает оптические свойства, которые уменьшают групповую скорость импульса в 20 миллионов раз по сравнению со скоростью в вакууме. Экспериментаторам удалось довести скорость света до 17 м/с!

Прежде чем описывать сущность этого уникального эксперимента, напомним смысл некоторых физических понятий.

Групповая скорость. При распространении света~в среде различают две скорости — фазовую и групповую. Фазовая скорость характеризует перемещение фазы идеальной монохроматической волны — бесконечной синусоиды строго одной частоты и определяет направление распространения света. Фазовой скорости в среде соответствует фазовый показатель преломления — тот самый, значения которого измеряются для различных веществ. Фазовый показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят от длины волны. Эта зависимость называется дисперсией; она приводит, в частности, к разложению белого света, проходящего через призму, в спектр.

Но реальная световая волна состоит из набора волн различных частот, группирующихся в некотором спектральном интервале. Такой набор называют группой волн, волновым пакетом или световым импульсом. Эти волны распространяются в среде с различными фазовыми скоростями из-за дисперсии. При этом импульс растягивается, а его форма меняется. Поэтому для описания движения импульса, группы волн как целого, вводят понятие групповой скорости. Оно имеет смысл только в случае узкого спектра и в среде со слабой дисперсией, когда различие фазовых скоростей отдельных составляющих невелико. Для лучшего уяснения ситуации можно привести наглядную аналогию.

Представим себе, что на линии старта выстроились семь спортсменов, одетых в разноцветные майки по цветам спектра: красную, оранжевую, желтую и т. д. По сигналу стартового пистолета они одновременно начинают бег, но «красный» спортсмен бежит быстрее, чем «оранжевый», «оранжевый» — быстрее, чем «желтый», и т. д., так что они растягиваются в цепочку, длина которой непрерывно увеличивается. А теперь представим, что мы смотрим на них сверху с такой высоты, что отдельных бегунов не различаем, а видим просто пестрое пятно. Можно ли говорить о скорости движения этого пятна как целого? Можно, но только в том случае, если оно не очень расплывается, когда разница в скоростях разноцветных бегунов невелика. В противном случае пятно может растянуться на всю дли ну трассы, и вопрос о его скорости потеряет смысл. Это соответствует сильной дисперсии — большому разбросу скоростей. Если бегунов одеть в майки почти одного цвета, различающиеся лишь оттенками (скажем, от темно-красного до светло-красного), это станет соответствовать случаю узкого спектра. Тогда и скорости бегунов будут различаться ненамного, группа при движении останется достаточно компактной и может быть охарактеризована вполне определенной величиной скорости, которая и называется групповой.

Понятие скорости распространения волны оказывается простым только в отсутствие дисперсии. Если скорость волны не зависит от ее частоты, импульс распространяется без искажения и с постоянной скоростью ( а). В противном случае форма импульса при распространении меняется ( б). При этом простое понятие скорости импульса приходится заменять рядом других: скорости фронта, распространения сигнала, передачи энергии и т. д. Если в среде проходит гармоническая волна (например, когерентное лазерное излучение), сохраняется смысл перемещения фазы (горба или впадины) волны. Эта скорость v называется фазовой ( в). Если в течение какого-то интервала времени форма импульса сохраняется, можно говорить о перемещении огибающей этой группы волн — групповой скорости и. Внутри огибающей волна движется с некоторой средней скоростью v. В зависимости от свойств среды групповая скорость может быть и больше фазовой, и меньше нее, она может быть равна нулю и даже иметь отрицательный знак: импульс «растягивается» в сторону, противоположную движению волны.

Статистика Бозе-Эйнштейна.Это один из видов так называемой квантовой статистики — теории, описывающей состояние систем, содержащих очень большое число частиц, подчиняющихся законам квантовой механики.

Все частицы — как заключенные в атоме, так и свободные — делятся на два класса. Для одного из них справедлив принцип запрета Паули, в соответствии с которым на каждом энергетическом уровне не может находиться более одной частицы. Такие частицы называются фермионами (электроны, протоны и нейтроны в этот же класс входят частицы, состоящие из нечетного числа фермионов), а закон их распределения называется статистикой Ферми — Дирака. Частицы другого класса называются бозонами и не подчиняются принципу Паули, на одном энергетическом уровне может скапливаться неограниченное число бозонов. В этом случае говорят о статистике Бозе— Эйнштейна. К бозонам относятся фотоны, некоторые короткоживущие элементарные частицы (например, пи-мезоны), а также атомы, состоящие из четного числа фермионов. При очень низких температурах бозоны собираются на самом низком — основном — энергетическом уровне; тогда говорят, что происходит бозе-эйнштейновская конденсация. Атомы конденсата теряют свои индивидуальные свойства, и несколько миллионов их начинают вести себя как одно целое, их волновые функции сливаются, а поведение описывается одним уравнением. Это дает возможность говорить, что атомы конденсата стали когерентными, подобно фотонам в лазерном излучении. Исследователи из американского Национального института стандартов и технологий использовали это свойство конденсата Бозе-Эйнштейна для создания «атомного лазера» (см. «Наука и жизнь» № 10, 1997 г.).