Эдвард Торп - Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

В 2002 г. ставшее классическим второе издание 1940 г. было перевыпущено издательством McGraw-Hill. (прим. автора)

В некоторых биографиях Баффетта называется сумма 105 000 долларов. Моя цифра, которую я запомнил из разговоров с Уорреном, подтверждается самой авторитетной из его биографий: Alice Schroeder. The Snowball. N. Y.: Random House, 2008. (прим. автора)

Величины доходности активов приведены по данным Ibbotson Associates (2007). (прим. автора)

Минюи Петер (1580–1638), губернатор голландских колоний в Америке, участвовал в основании поселения Новый Амстердам, превратившегося впоследствии в город Нью-Йорк. Он поступил на службу в Голландскую Вест-Индскую компанию и отправился в ее американское поселение. В 1626 г. он прибыл на остров Манхэттен и стал первым генеральным директором колонии. Минюи купил остров у одного из племен, говоривших на алгонкинских языках, обменяв его на бижутерию, оцененную в 60 голландских гульденов. Впоследствии было установлено, что эта сумма была эквивалентна 24 долларам. (прим. автора)

Между 1626 и 1968 гг. прошло 342 года. При приросте 8 % годовых 24 доллара превратились бы за это время в 6,47 триллиона, что равно или больше 1/8 чистой стоимости активов США на этот момент. К 2013 г. дальнейший восьмипроцентный рост дал бы 206 триллионов долларов, на которые можно было бы купить полмира: чистая стоимость активов США в 2013 г. оценивалась в 100 триллионов (сумма 77 триллионов частных и 23 триллиона долларов государственных активов); если считать, что США имеют около 25 % мировых активов, то суммарную рыночную стоимость всего мира можно приблизительно оценить в 400 триллионов долларов. (прим. автора)

May the Best Man Lose // Discover. 2000. November. P. 85–91. Дополнительную информацию о парадоксах голосования можно найти в книге: Poundstone William. Gaming the Vote: Why Elections Aren’t Fair (and What We Can Do About It). N. Y.: Hill and Wang, 2008, а также: Saari Donald G. A Chaotic Exploration of Aggregation Paradoxes // SIAM Review. 1995. March. Vol. 37. P. 37–52; A Mathematician Looks at Voting, American Mathematical Society, 2001. (прим. автора)

Более подробно о нетранзитивных игральных костях: Gardner Martin. The Colossal Book of Mathematics. N. Y.: Norton, 2001; Finkelstein Mark and Thorp Edward. Nontransitive Dice with Equal Means // Optimal Play: Mathematical Studies of Games and Gambling. Stewart N. Ethier and William R. Eadington, eds. Reno: University of Nevada, 2007. (прим. автора)

См.: Schroeder, ibid. (прим. автора)

Английское существительное hedge в общем случае означает изгородь, забор, ограждение, а глагол to hedge – огораживать, ограждать. (прим. переводчика)

Обыгрывается идиома keeping up with the Jones, приблизительно означающая «Не хуже, чем у людей». (прим. переводчика)

Loomis Carol. The Jones Nobody Keeps Up With // Personal Investing, Fortune, April 1966. (прим. автора)

В начале 1968 г. мир хедж-фондов был крайне мал и почти ни на что не влиял. Суммарный капитал этих фондов составлял менее одной тысячной той суммы, до которой он вырос к 2016 г. В 1968-м размеры двадцати самых крупных фондов составляли от 12 до 80 миллионов долларов. В общей сложности тогда существовало около 150 фондов, и их суммарный капитал был равен одному или двум миллиардам. За следующие полвека эта цифра выросла до более чем двух триллионов долларов. Поскольку долларовое выражение ВНП было тогда приблизительно в десять раз меньше, чем сорок восемь лет спустя, можно сказать, что между 1968 и 2016 гг. хедж-фонды выросли в единицах ВНП более чем в сто раз. (прим. автора)

Этот спад был подробно задокументирован: Robertson Wyndham and Haines Angela. The Hedge Funds’ Dubious Prospects, A Report on Twenty-Eight Funds // Personal Investing. Fortune. 1970. October. В описанную в статье группу входили крупнейшие по состоянию на 31 декабря 1968 г. хедж-фонды. Наиболее успешным в списке, причем с большим отрывом, было товарищество Buffett Partnership, Ltd., закрывшееся после поразительно успешных двенадцати лет, в течение которых цены акций были непропорционально высоки по сравнению со стоимостью реальных активов компаний. Единственным другим фондом, добившимся увеличения своего капитала, был фонд Steinhardt, Fine, Berkowitz & Co. (прим. автора)

Myron Kandel (ed.). The Wall Street Letter. 1969. Nov. 17. (прим. автора)

Годом раньше была создана Arbitrage Management Company, методы работы которой были основаны на идеях книги «Обыграй рынок». В ней, например, участвовали Гарри Марковиц, получивший впоследствии Нобелевскую премию по экономике, и профессор Джон Шелтон, один из ведущих финансистов и специалистов по теории варрантов. Хотя эта компания приносила прибыль, она была недостаточно велика и после трех лет работы сошла со сцены. (прим. автора)

Возможно, автор несколько сгущает краски. Хотя в научной карьере Башелье были свои трудности и конфликты, он все же был профессором в Сорбонне и других вполне достойных французских университетах. Сначала его работы действительно не пользовались известностью, но получили признание в 1930-х гг., еще при его жизни, главным образом благодаря А. Н. Колмогорову. (прим. переводчика)

Подробный рассказ об этом можно найти во вдохновляющей книге: John and Mary Gribbin. Annus Mirabilis: 1905, Albert Einstein and the Theory of Relativity. N. Y.: Penguin, 2005. (прим. автора)

См. статью: Case M. Sprenkle. The Random Character of Stock Market Prices / Paul H. Cootner (ed.). Cambridge, MA: MIT Press, 1964. (прим. автора)

Экономические и финансовые теоретики долгое время считали, как в случае формулы Блэка – Шоулза, что облигации Государственного казначейства США и их краткосрочный аналог, векселя, являются безрисковыми ценными бумагами. Аргументировали это утверждение тем, что правительство всегда может напечатать деньги, необходимые для выплаты процентов и выкупа ценных бумаг при их погашении. Ошибочность этого допущения стала ясна из дебатов по поводу повышения верхнего предела государственного долга, например, в 2013 г. США могут выплатить свои долги, но могут и решить этого не делать. Может быть объявлен дефолт. Поскольку инвесторы обычно требуют при покупке рискованных долгов более высоких процентных ставок, дебаты относительно пределов задолженности привели к увеличению стоимости заемных средств для США. Таким образом, те, кто выступал против повышения верхнего предела госдолга, способствовали увеличению самого этого долга. (прим. автора)

Описание моих действий можно найти в моих статьях в журнале Wilmott, Sept. 2002, Dec. 2002 и Jan. 2003. Они также имеются на моем сайте www.edwardothorp.com. Введение в методы правдоподобных рассуждений можно прочитать в книге: George Polya. Mathematics and Plausible Reasoning. Vols. I and II. Princeton University Press, 1954, или, в более простом изложении, в его же книге: George Polya. How to Solve It. 2nd ed. Doubleday, 1957. (прим. автора)

Обсуждение предпосылок см.: Haug, Espen Gaarder. Derivatives: Models on Models. N. Y.: Wiley, 2007. P. 27–44. (прим. автора)