Питер Макоуэн - Вычислительное мышление: Метод решения сложных задач

В информатике используются очень простые и точные языки математической логики. Как и наши головоломки, эти языки имеют набор правил, называемых аксиомами.Наши два исходных правила головоломки являются для нее аксиомами. Так же, как и мы, математики выводят из аксиом правила более высокого уровня, что позволяет продвигаться в рассуждениях большими шагами.

Такие логические элементы формируют основу языков программирования и определяют, что означает каждая их конструкция. Поэтому люди, создающие программы, тоже должны рассуждать логически. Поскольку в основе языков программирования лежит логика, мы можем использовать логическое мышление, чтобы рассуждать о возможностях наших программ. Таким образом даже можно убедиться в правильности их работы. Для этого действия программы описывают на языке логики. Затем с помощью логических рассуждений подтверждают, что программа дает именно задуманный эффект.

Мы также увидели, что программисты изобрели способы приравнять логические правила к собственно программам — это называется логическое программирование.Чтобы написать такую программу, надо разработать правила, на основании которых можно произвести определенные вычисления. Правила для нашей головоломки, записанные на языке логического программирования, могли бы стать программой для решения задач. И какой бы язык программирования вы ни использовали, логическое мышление придется применять обязательно.

Чем больше у нас опыта в разгадывании головоломок, тем больше правил накапливается в уме и тем быстрее и легче мы решаем новые задачи. Именно так гроссмейстеры играют в шахматы. Они видят в текущих позициях ситуации, похожие на те, что им уже встречались, и делают ход, подсказанный опытом. Это позволяет не перебирать огромное количество ходов наперед, что у человека происходит медленно и порой с ошибками. Компьютеры играют именно так — перебирают массу вариантов и смотрят, какие будут последствия. Люди-шахматисты играют гениально, потому что используют как логическоемышление, так и сопоставление с образцом; кроме того, у них накопилась масса неформальных правил.

Так поступают не только профессиональные шахматисты. Есть предположение, что это свойственно практически всем специалистам независимо от навыка, которым они прекрасно овладели. Например, когда пожарные успевают выбраться из горящего здания прямо перед обвалом крыши, это происходит благодаря сопоставлению с образцом, только процесс идет подсознательно. Интуиция — подсознательное сопоставление с образцомна основе богатого прошлого опыта.

Если вы хотите стать специалистом в любой области, развивайте навыки сопоставления с образцоми обобщения.Есть универсальный принцип, который позволяет овладеть любым навыком до уровня гения и стать невероятно успешным, — нужно потратить 10 000 часов на тренировки. Столько времени тратят на занятия скрипачи-виртуозы. Подобным образом самые успешные программисты (те, кто стал миллиардерами) примерно столько учились писать программы. Даже тибетские монахи, известные безмятежностью и способностью сострадать, практиковали медитацию примерно столько же времени, чтобы достичь внутреннего покоя.

Если вы хотите в совершенстве овладеть программированием, начинайте практиковать вычислительное мышление прямо сейчас. И даже если вы не собираетесь стать программистом, развивая такие навыки, как логическое мышление, обобщение, абстрагированиеи сопоставление с образцом, вы добьетесь больших успехов в любой профессии. Логические головоломки — занимательный способ тренировать эти навыки, особенно если будете обдумывать процесс и записывать правила.

На рис. 30 и 31 показаны решения для двух последних головоломок «Улей».

Найдите для шахматного коня способ побывать в каждой клетке на доске ровно один раз, решите проблему экскурсовода и, наконец, проведите консультацию в информационном центре для туристов. Сделайте все это как можно лучше, используя вычислительное мышление. Да, и еще помогите туристам упаковать чемоданы. Алгоритмы находятся в центре вычислительного мышления и позволяют нам решить задачу один раз — и больше не думать о ней никогда. Однако выбрать хороший способ для представления используемой информации — еще один важный аспект вычислительного мышления. Сделайте это хорошо, и составить алгоритм будет гораздо легче.

В головоломке «Ход конем» один шахматный конь может передвигаться по небольшой доске в форме креста. Конь ходит на два поля в любом направлении, а потом на одно поле перпендикулярно этому направлению или наоборот. Он переходит на новое поле, не останавливаясь на полях между начальным и конечным, и всегда должен оставаться в пределах доски. Возможные первые ходы в головоломке показаны на рис. 32.

Вам нужно найти последовательность ходов, начиная с поля 1, чтобы конь побывал на всех полях ровно один раз и вернулся в исходную точку.

Попробуйте решить задачу «Ход конем», замерив, сколько времени у вас уйдет. При этом недостаточно, чтобы конь прошел заданный путь. Необходимо найти алгоритмическое решение, а не просто двигать фигуру по доске. Для этого нужно записать серию перемещений, которые приведут к ответу. То есть придется применить алгоритмическое мышление и вывести алгоритм для решения головоломки. Этот алгоритм можно записать в виде списка номеров, присвоенных полям, на которые ходит конь, в порядке прохождения. Или же записать алгоритм как серию команд вроде «перейти с поля 1 на поле 9». Решать вам.

Как только у вас появится работающий алгоритм, оцените его: проверьте, действительно ли работает это решение, опробовав его на практике. Следуйте собственным инструкциям, отмечая клетки по мере того, как их обходит конь. Таким образом вы сможете гарантировать, что он не нарушает правила и посещает каждую клетку ровно один раз. Если головоломка решена, прекрасно! Если нет, не беспокойтесь — ниже мы посмотрим, как облегчить эту задачу. Но сначала давайте попробуем решить задачу полегче.

Вы экскурсовод и работаете в отеле. Туристы из вашего отеля хотят отправиться на дневную экскурсию и посетить все достопримечательности города. Вам дали карту (рис. 33), на которой показано расположение достопримечательностей и указано, как добраться до них на метро.