Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Режим с обострением – это такая стадия развития динамического процесса, которая описывается причинным законом, задающим нелинейную положительную обратную связь (ПОС) , в результате непрерывного действия которой одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечныйпромежуток времени.

Закон роста населения Земли в Википедии до 2014 года описывался как режим с обострением со ссылкой на «труды» А.В. Коротаева, пока я не удалил это физикалистское его описаниеи не дал правильное определение этому закону.

На той же странице Википедии (2016 г.), где дано определение режима с обострением, в списке литературы до сих пор указаны работы, в которых описывается гиперболический рост, не являющийся режимом с обострением. Это книга А.В. Коротаева и соавторов по гиперболическому росту населения Земли: «Законы истории…» 2-е изд. М.: УРСС, 2007. И статья А.В. Маркова и А.В. Коротаева: «Динамика разнообразия фанерозойских морских животных соответствует модели гиперболического роста» Журнал общей биологии. 2007, № 1.

Кто бы вычистил Википедию от сочинений и ссылок на «труды» этой бездарной сладкой парочки, представляющей результаты своих более чем сомнительных исследований по гиперболическому росту как окончательные и бесспорные. А ведь именно таковыми должны быть статьи в Википедии: окончательными, бесповоротными, бесспорными, как формула Эйнштейна E = mc 2. Эти же двое не потрудились даже провести каузальный анализ исследуемых закономерностей. Автокаталитичность роста подразумевается ими по умолчанию!

На самом деле никакой ПОС между численностью населения мира и скоростью ее роста не существует и не существовало ни в какие времена. Гиперболический рост числа родов фанерозойских морских животных также не мог происходить по причине ПОС второго порядка, неизменной в течение сотен миллионов (!) лет.

Во всяком случае, это нужно как-то доказывать. Так что Марков и Коротаев, очевидно, поспешили «увековечить» свои имена как имена исследователей гиперболического роста, поскольку так и не поняли причин, вызывающих такой рост.

По тем же соображениям (отсутствие ПОС) неправильно говорить про обострение по скорости в релятивистском законе, описывающем неограниченное возрастание массы тела при росте его скорости. Нет также никакого обострения по времени в законе гиперболического роста населения Земли N = C/(t 0– t).

Во всех этих случаях мы имеем дело с функциональной, непричинной связью между переменной и ее приращением, а не с причинным законом, описывающим самоускоряющийся (автокаталитический) процесс.

Свою демографическую теорию А.В. Коротаев построил на двух главных мифах: мифе о Мир-системе и мифе об изобретателях, благодаря усердию которых, согласно модели М. Кремера, и происходил гиперболический рост. Есть и другие мифы, неточности, просто ошибки.

Все это мы здесь последовательно разберем. Прежде всего, отметим тот факт, что никакую теорию роста численности населения Земли нельзя построить без опоры на систему постулатов, т. е. положений, принимаемых на веру.

Действительно, не можем же мы сесть в машину времени, посетить все исторические эпохи и там на месте узнать истинные причины, по которым менялся естественный прирост многочисленных этносов, населявших различные регионы Земли.

Поэтому и приходится опираться на некоторые правдоподобные предположения, принимаемые на веру. Все эти предпосылки как отмеченные автором, так и не замеченные, мы здесь и рассмотрим.

Первое место в этом списке занимает предположение о существовании Мир-системы: главного региона, в котором во все исторические времена проживала подавляющая часть населения мира и который представлял собой единое информационное поле.

Почему понятие Мир-системы имеет первостепенное значение для объяснения гиперболического роста? Поясним это на простом примере. Представим себе планету, похожую на Землю, на которой существует только два материка, разделенные океаном. На каждом из них имеется цивилизация: общность людей, связанная общей историей, культурой, правлением, свободно распространяемой информацией, т. е. представляющая собой единое информационное поле.

Цивилизации примерно равны по численности, а связь между ними может осуществляться только с помощью судоходства. И связь эта слаба или даже в первом приближении можно считать, что она вообще отсутствует. Как тогда будет расти численность населения этой планеты?

Предположим, что закон гиперболического роста равносилен причинному закону квадратичного роста, согласно которому рост населения Земли происходил по причине того , что скорость роста численности была пропорциональна квадрату этой численности.

Каждый из материков воображаемой планеты при отсутствии связи между ними можно считать как бы «отдельной планетой». И тогда, так же как на Земле, скорость роста населения на каждом из этих материков будет пропорциональна квадрату численности его населения. Население каждого из материков будет в таком случае расти по закону гиперболы. Считая, что закон роста в обоих случаях одинаков (коэффициенты прироста равны), складываем уравнения:

dN 1/dt = αN 1 2; dN 2/dt = αN 2 2→ d(N 1+ N 2)/dt = αN 1 2+ αN 2 2= α(N 1 2+ N 2 2) ≠ α(N 1+ N 2) 2

Получаем, что скорость роста численности всей планеты будет пропорциональна сумме квадратов числа людей на каждом из материков. И здесь мы приходим к противоречию.

Дело в том, что поскольку сумма квадратов двух чисел не равна квадрату их суммы: (a + b) 2= a 2+ 2ab + b 2≠ a 2+ b 2, то на такой планете закон роста общей численности не будет уже гиперболическим. И если он все-таки оказывается гиперболическим, то, значит, где-то в наших рассуждениях была допущена ошибка.

Очевидно, нельзя считать каждый из материков «отдельной планетой». Планета одна, общая для всех, и обе цивилизации, просто люди, независимо от места их проживания, представляют собой систему, природа которой пока неясна. (Здесь напрашивается аналогия с Геей Лавлока, когда вся биота Земли вместе с неживой оболочкой, т. е. с геосферой, объединяются в систему (природа которой также непонятна), поддерживающую гомеостаз биосферы в течение сотен миллионов лет.)

Если же мы не хотим постулировать такую парадоксальную системность, то все что мы можем сделать – так это попытаться объяснить гиперболический рост, считая, что территория действия закона: Ойкумена Капицы, Мир-система Коротаева представляла собой во все времена единое информационное поле.

Т. е. изобретения, жизнесберегающие технологии, просто информация согласно моделям Капицы, Коротаева, Подлазова – свободно циркулировали внутри такой системы, включающей в себя подавляющую часть населения мира. Но существовала ли такая Мир-система в реальности?