Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Казалось бы, что может быть естественнее, чем связать с эпохой демографического перехода сингулярность эмпирической гиперболы демографического роста? Это та дата, при приближении к которой численность населения мира устремляется к бесконечности при условии неизменности закона роста.

Если есть гипербола роста, продолжавшегося в течение столетий, то существует и точка ее сингулярности, при подходе к которой этот рост, несомненно, должен претерпеть некие качественные изменения. И у этой точки на оси времени должен быть какой-то смысл.

Как ни странно, в построениях С.П. Капицы эта дата вообще отсутствует. Вместо 2022 (2025) года он вводит какую-то «безликую», ни о чем не говорящую дату: 2007 год, когда согласно первому варианту его модели скорость роста должна была достичь максимума:

«Скорость роста пройдет через максимум при Т 1= 2007 г… Из-за введения τ, значение критической даты максимума Т 1сдвигается от 2025 года к 2007 году. Это сдвиг, который следовало ожидать, и который в физике связывают с перенормировкой» [1].

Когда выяснилось, что максимум скорости роста населения мира был достигнут в 2000 году, С.П. Капица передвинул этот бессмысленный «полюс» на 1995 год. [21]

Смысл этой сингулярности, как нам представляется, не связан с какими-то конкретными событиями истории, экономики или демографии, которые непременно должно произойти в двадцатых годах текущего столетия. А в том, что эта дата, так же как и дата начала неолита, представляет своеобразную отметку на оси времени, которая позволяет разметить историю человечества на восемь сокращающихся по закону прогрессии исторических периодов.

Алгоритм такого разбиения – алгоритм восьми шагов – очень прост: делим отрезок времени от начала неолита до сингулярности гиперболы Форстера пополам, затем делим пополам оставшуюся половинку, ту, что у сингулярности. И так восемь раз. В итоге получаем восемь сокращающихся по закону прогрессии исторических периодов (и первую половину перехода).

Можно по-разному относиться к феноменологической теории Капицы, но одно несомненно: введенные им постоянные позволяют рассчитать с прекрасной точностью важные даты и циклы как истории, так и эволюции, а также численность населения мира во все времена.

С.П. Капица и сам с некоторой растерянностью отмечал этот удивительный и непонятный феномен. Феномен, который становится еще более удивительным, если учесть, что наша модель, идейно никак не связанная с моделью Капицы, оказывается полностью ей изоморфной. Т. е. использует (без всякой подгонки) те же самые константы, но в совершенно иной их интерпретации и выдает практически такие же результаты.

Ясно, что могут быть построены новые модели, могут быть уточнены старые. Может быть предложена иная, отличная от существующих интерпретация постоянных Капицы. В одном только нет сомнения: постоянные Капицы К и τ – фундаментальные постоянные эволюции человека.

Может оказаться так, что постоянные Капицы имеют очень простой смысл. Так, константа К – это примерно 2 16в нашей модели ( K = √k K 4 ), а константа τ, возможно, будет выражена через планковское время. Так это или не так – покажет только время. Действительный смысл постоянных К и τ сможет прояснить лишь новая теория эволюции.

Сам факт существования этих констант эволюции и развития – факт удивительный, неожиданный, никем не предсказанный:

«Мы знаем, что нетривиальный научный прогноз будущего невозможен хотя бы уже потому, что в сфере социальных наук (в отличие от физики) нет фундаментальных констант, остающихся неизменными во времени. Нет их в психологии и биологии. Отсутствие фундаментальных постоянных свидетельствует о том, что в Мире живого нет существенно устойчивых систем. В этом мире действует спонтанность , не схватываемая рационально ориентированной наукой» В.В. Налимов «В поисках иных смыслов».

Факт существования констант К и τ говорит нам о том, что в Мире живого есть пример устойчиво развивающейся системы. Такой системой является растущее население Земли, причем рост ее, если исходить из нашей гипотезы, далеко не случаен и направлен к четко обозначенной цели. Следовательно, нетривиальный научный прогноз будущего и даже отдаленного будущего – возможен.

Здесь мы попытаемся ответить на три важных вопроса, касающихся постоянных роста:

1.С какой точностью известна постоянная Форстера С?

2.Действительно ли показатель степенной функции p в законе Форстера в точностиравен единице?

3.Можно ли было определить константы τ и К с большей точностью, чем та, с которой их вычислил С.П. Капица?

Прежде всего, необходимо обратить внимание на разницу, существующую между теоретической и эмпирической зависимостью. Невозможно оспаривать результаты эмпирического исследования Форстера и его коллег и, в частности, значение осредненного за двадцать столетий показателя p = 0.99.

Утверждение о том, что значение показателя степенной функции p в законе Форстера должно быть в точности равно единице относится к теоретической зависимостичисленности населения мира от времени, отражением которой и являются результаты эмпирического исследования Форстера: N = C/(t 0– t) p; C = 179 ± 14 млрд лет; t 0= 2027 ± 5 г.; p = 0.99 ± 0.009.

Зависимости, которая является выражением неоткрытого и по настоящее время динамического причинного закона. В рамках нашей модели такая теоретическая зависимость найдена, но ею нельзя в полной мере воспользоваться, т. к. неизвестен с достаточной точностью зомби-коэффициент k и момент начала неолита.

Таким образом, говоря о законе роста, законе Форстера, мы имеем в виду теоретический закон гиперболического роста.

Гиперболической зависимостью называется любая степенная зависимость вида Y = C/X p, где показатель p > 0 и необязательно целый. Является ли этот показатель в законе Форстера целочисленным или же он может быть равен какому-то нецелому, близкому к единице значению? Это очень важный вопрос, т. к. точность, с которой Форстер определил его в своей работе, некоторыми авторами ставится под сомнение.

Такое искажение исследования Форстера и его коллег позволяет им говорить не о законе гиперболического роста, а о гиперболическом тренде, предлагать модели роста, способные объяснить лишь такой гиперболический тренд, но никак не закон, и называть гиперболический рост населения Земли «надэкспоненциальным».

Что гораздо лучше отвечает их редукционистским теориям, неспособным объяснить парадоксальную системность растущего человечества. Так, С.В. Цирель в своей тяжелой для восприятия, наукообразной статье «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся», пишет (авторская орфография сохранена):