Виктор Цыгульский - Диалектика истории человечества. Том 1

Истинная бесконечность есть достигнутая бесконечность, т.-е такая, в которой бесконечность достигла замкнутого в себе совершенного выражения, в которой бесконечное завершено сполна. Такой бесконечностью в качественном смысле является «закон изменений», в котором бесконечный ряд изменении вещи или вещей приведен к замкнутому в себе, простому, общему выражению. Все законы природы и все исторические законы представляют собой истинную качественную бесконечность. Безграничная цепь причин и действий становится здесь выражением всеобщего взаимодействия. В количественном смысле истинная бесконечность раскрывается как конечная величина или как отношение конечных величин: сумма бесконечного ряда, закон взаимной зависимости переменных величин (уравнение кривой и т. п.). Известно, что каждая конечная величина может быть представлена, как сумма бесконечного ряда бесконечно малых величин (но не наоборот). Об истинной бесконечности Ф. Энгельс делает следующее замечание: «истинная (бесконечность) была Гегелем правильно вложена в заполненное пространство и время, в природу и в историю. Теперь вся природа разложена, сведена к истории, и история является процессом развития самосознательных организмов, отличным от истории природы. Это бесконечное многообразие природы и истории заключает в себе бесконечность пространства и времени — дурную бесконечность — только как снятое двух существенных, но не преобладающих моментов» («Диалектика природы», стр. 17, М., 1925).

§17.1.Конечное и бесконечное познание.

В мышлении отношение конечного к бесконечному отражается так, что конечное и бесконечное являются в нем понятиями внутренне-противоречивыми, каждое из которых переходит в другое и, следовательно, превращается в свою противоположность, чтобы, в конце концов, слиться в понятии истинного бесконечного, как в синтезе их обоих. Конечное содержит в себе внутренне противоречивые определения границы и снятия ее (отрицания, перехождения). Бесконечное содержит отрицание границы, как и ее восстановление, поскольку оно относится к конечному и в нем находит свое ограничение. Конечное, как и бесконечное, суть в равной мере предметы и непосредственного опыта и их мысленного опосредствования, абстракции. Это отношение, выраженное в понятиях, точное и полное изложение которого впервые встречается у Гегеля, отображает для нас существующие в мировом целом взаимопроникновение, как равно и противоположение обоих полюсов. При этом противоречие в этих понятиях есть отображение реального движения в природе и истории, начиная от механической перемены места вплоть до изменений, происходящих в истории.

Вообще, познание разделяет с мировым целым его конечно-бесконечную природу: оно сразу есть и конечное и бесконечное познание, и субъективное и объективное. Объективное — поскольку абсолютное познание осуществляется в бесконечном процессе относительных познаний. Далее также — поскольку всякое познание конечного находит свое осуществление только в форме бесконечности — всеобщности. Всякий закон природы распространяется на бесконечный ряд предметов или событий. Субъективным познание является постольку, поскольку человеческое познание всегда осуществляется в последовательном ряде человеческих умов.

Возражая естествоиспытателю Негели, утверждавшему, что мы можем познавать только конечное, что должно было бы означать, что есть твердая естественная грань познания, Ф. Энгельс пишет: "Это совершенно верно лишь постольку, поскольку в сферу нашего познания попадают лишь конечные предметы, но это положение нуждается в дополнении: по существу мы можем познавать только бесконечное. Действительно, всякое реальное, исчерпывающее познание заключается лишь в том, что мы в мыслях извлекаем единичное из его единичности и переводим его в особенность. а из этой последней во всеобщность, заключается в том, что мы находим бесконечное в конечном, вечное в преходящем. Но форма всеобщности есть форма в-себе-замкнутости, а следовательно — бесконечности, она есть соединение многих конечных вещей в бесконечное... Но у этого абсолютного познания есть своя серьезная заковыка. Подобно бесконечности познаваемого вещества, которое составляется из одних лишь конечностей, так и бесконечность абсолютного, познающего мышления, слагается из бесконечного количества конечных человеческих голов, которые совершают при этой бесконечной работе познания практические и теоретические промахи, исходят из неудачных, односторонних, неверных посылок, идут неверными, кривыми, ненадежными путями и часто даже не распознают истины, хотя и упираются в нее лбом (Пристли). Поэтому познание бесконечного окружено двоякого рода трудностями и представляет по своей природе бесконечный ассимптотический процесс. И этого для нас вполне достаточно, чтобы мы имели право сказать: бесконечность столь же познаваема, сколь и непознаваема, а это все, что нам только нужно». В другом месте Энгельс замечает: «Когда мы говорим, что материя и движение не созданы и неразрушимы, то мы говорим, что мир существует как бесконечный процесс, т.-е. в форме дурной бесконечности; таким путем мы поняли в этом процессе все, что в нем можно понять».

Другая сторона бесконечности познания обнаруживается в неисчерпаемости также и каждого отдельного конечного предмета, во всесторонности, т.-е. бесконечности его отношений.

Антиномии (или противоречия) бесконечности были раскрыты И. Кантом («Критика чистого разума»). Кант пытался доказать, что как предположение ограниченности и неограниченности мира в пространстве и времени, так равным образом и предположение сложности и простоты мира с необходимостью приводят к противоречиям. Его решение этих противоречий состоит в том, что он всецело и исключительно переносит их в мыслящий субъект, чем и должно быть, по его мнению, доказано, что здесь человеческий разум приходит к непереходимой для него границе (трансцендентность бесконечного). В противоположность этому, Гегель доказал, что не только понятие бесконечного, но и все вообще понятия без исключения содержат в себе противоречия, но что как раз именно прогрессивное движение в противоречиях и составляет своеобразную природу и человеческого мышления и мирового процесса.

§ 18. Отличие формальной логики от логики диалектической

В заключение отдела, посвящённого чистому мышлению в понятиях, как «дело слова», мы рассмотрим различия двух логик, отражающих мир в неподвижном состоянии и в развитии.

Об их различиях мы уже говорили достаточно, но необходимо подвести определённый итог, хотя к этой проблеме мы будем обращаться постоянно.