Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

Трели певчих птиц уж точно кажутся нам мелодичными, так что иногда к ним обращались в своем творчестве композиторы, в том числе Вивальди и Бетховен. Неясно, однако, подчиняется ли пение птиц каким-то законам, аналогичным законам композиции у людей. Некоторое сходство неизбежно из-за законов акустики и из-за техники извлечения звуков с помощью гортани и ротовой полости. Например, и мы, и птицы при пении преимущественно используем близкие ноты, несильно различающиеся по высоте, и длинные ноты в конце фраз. Вопрос в том, есть ли у птиц, как у людей, какие-то предпочтительные соотношения между нотами – своего рода музыкальный строй – и насколько упорядоченно их пение. В этой области проводилось не так много исследований, но одно из них представляет интерес: изучая песни соловьиного крапивника-флейтиста, обитающего в Коста-Рике и южной части Мексики, ученые пытались найти в них какие-нибудь музыкальные интервалы, которые соответствовали бы диатоническому, пентатоническому или хроматическому звукоряду. Подобных закономерностей – помимо совпадений, которые легко объясняются чистой случайностью, – не выявилось [31] Зато в более поздней работе (Doolittle E. L. et al. Overtone-based pitch choice in hermit thrush song: unexpected convergence with scale construction in human music . Proceedings of the National Academy of Sciences. 2014. 111: 16616–16621) было показано, что в песнях дрозда-отшельника частоты относятся друг к другу как небольшие целые числа и укладываются в гармонический ряд. Это аргумент в пользу того, что пение человека имеет не только культурные, но и биологические корни. – Прим. науч. ред . . Это, впрочем, вовсе не значит, что в птичьих песнях нет никакого смысла – по крайней мере, для других птиц – лишь потому, что они не подчиняются западным музыкальным строям. Тот факт, что мы воспринимаем звуки птичьего пения как приятные и упорядоченные, свидетельствует в пользу того, что это все же музыка, пусть и не совсем привычная нам.

Репертуар звуков, издаваемых китообразными (в том числе китами и дельфинами), гораздо шире и разнообразнее, чем у птиц, и используется для коммуникации и эхолокации. Песни горбатого кита, в частности, считаются самыми сложными в животном мире; в то же время эти звуки не являются, строго говоря, ни пением, ни языком общения в привычном нам понимании. Каждая песня состоит из длящихся по несколько секунд серий звуков- “нот” меняющейся или же неизменной частоты – от самых низких, которые способен воспринимать человек, до превышающих верхний предел слышимости нашего уха. Громкость каждой “ноты” также может меняться на протяжении ее звучания. “Ноты” группируются во “фразы” продолжительностью около десяти секунд, а две “фразы” объединяются в “предложение”, которое кит повторяет в течение нескольких минут как музыкальную тему. Несколько “тем” составляют песню; она может длиться полчаса, а затем повторяться снова и снова часами или даже несколько дней. Все горбатые киты, находящиеся одновременно в одном районе моря, поют одну и ту же песню, но с каждым днем слегка изменяют отдельные ее элементы, меняя ритм, высоту звуков и длительность. Популяции, населяющие один географический регион, имеют схожие песни, а обитающие в других регионах или в других океанах поют совсем по-иному, хотя базовая структура песен у всех одинакова. Насколько сейчас известно, видоизменив песню, киты больше не возвращаются к первоначальному варианту. Математики, анализировавшие песни китов с точки зрения теории информации, утверждают, что им свойственна сложность синтаксиса и иерархическая структура, которой, как считалось до сих пор, обладает только человеческий язык. И все же назвать эти песни языком общения нельзя – уж слишком повторяющийся у них характер, даже с учетом небольших постоянно вносимых изменений. Примерно как в блюзе или джазе, где использование так называемых риффов и импровизация разрешаются – и даже поощряются, – но только в определенных рамках. Ключ к разгадке китовых песен в том, что исполняют их исключительно самцы, а самые творчески одаренные из них, способные создавать новые вариации, пользуются наибольшим успехом у самок. Кроме того, есть сильное подозрение, что эти коллективные “джем-сейшены” доставляют китам немалое удовольствие.

Горбатый кит, выпрыгивающий из воды.

На наш, человеческий, слух в песнях китов есть некая особая, мистическая красота, поэтому компакт-диски с ними используют для релаксации и как средство звукотерапии. Фрагмент китовой песни, записанной в 1970-х годах морским биологом Роджером Пейном с помощью гидрофонов у берегов Бермудских островов, был помещен на золотые грампластинки, мчащиеся к звездам на борту космических аппаратов-близнецов “Вояджер-1” и “Вояджер-2”. Один из создателей золотого диска, американский популяризатор науки Тимоти Феррис, предположил, что обогнавшим нас по интеллектуальному развитию инопланетянам китовые песни будут более понятны, чем нам, поэтому на диск записали довольно продолжительный кусок, наложив на него приветствия на разных языках мира. Феррис отметил, что такое наложение не должно помешать восприятию песни представителями внеземных цивилизаций: “Она не сливается с приветствиями, и при желании всю ее можно вычленить”.

Музыке трудно дать четкое определение – как трудно сформулировать, что такое любовь или жизнь. Мы могли бы сказать, что музыка опознается нами на слух, и тогда определение сводится к личному или коллективному предпочтению, становится чисто субъективным. Никто же не возьмется всерьез оспаривать музыкальность сочинений Бетховена или песен “Битлз”. Но как быть с пением птицы? А с произведениями таких композиторов-авангардистов, как Джон Кейдж или Гарри Парч, который создавал собственные музыкальные инструменты, бросая вызов жестким рамкам современных музыкальных строев и гармоний Запада? Если задаться целью отыскать объективное определение музыки, нам придется обратиться к акустике и законам математики и в конечном итоге свести звуки – и их сочетания – к числам. Каким именно образом мы решим это провернуть – дело наше, но какую бы методику мы ни использовали, она будет учитывать комбинацию по крайней мере каких-то элементов музыки, без которых та невозможна: мелодию, гармонию, ритм, темп, тембр, возможно, и что-то еще. Определившись с критериями, можно будет создать компьютерную программу, способную проанализировать любой звук на соответствие заданным требованиям и рассудить, подходит ли он под определение музыки. В зависимости от того, насколько широкую сеть вы хотите раскинуть, можно использовать какие угодно включающие или исключающие критерии, но в любом случае они должны быть достаточно четкими, иначе под определение музыки подпадет, например, любой ритмичный звук. Шелест набегающей на песок волны приятен для слуха и имеет размеренный темп, но вряд ли кто-то назовет его музыкой.