Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

За любой музыкой в традиционном ее понимании всегда стоит некий интеллект. В принципе, можно вообразить природную систему, способную производить истинно музыкальные пассажи, так же как существуют природные объекты, имеющие красивую пространственную форму – скажем, повторяющие спираль Фибоначчи. Однако до сих пор ничего похожего обнаружено не было. Насколько мы можем судить, для создания звуковых узоров, которые относились бы к музыке, необходим некий мозг – будь то человеческий, китовый, птичий или даже компьютерный. Поскольку музыка в своей основе математична, а математика (насколько нам известно) универсальна, кажется весьма правдоподобным, что если есть в нашей галактике или за ее пределами другие разумные существа, то в каком-то виде музыка наверняка существует и у них. Разнообразие ее форм, вероятно, огромно, как и у нас на Земле. Представьте все многообразие, включающее в себя григорианское пение, фламенко, блюграсс, гамелан, ногаку, фьюжн, психоделический рок, музыку эпохи романтизма и все остальные музыкальные жанры, когда-либо существовавшие на планете. Теперь прибавьте к ним все те возможные жанры, которые просто не пришли землянам в голову, – и вы получите представление о потенциальном разнообразии музыки во вселенной. Учтите еще и то, что наше восприятие музыки ограничено анатомией. Особенно это касается диапазона улавливаемых человеческим ухом частот – примерно от 20 до 20 000 герц (колебаний в секунду). У других животных слух бывает не в пример чувствительнее: слоны различают низкие звуки частотой до 16 герц, а некоторые виды летучих мышей – наоборот, высокие звуки частотой до 200 000 герц. Теоретически органы слуха у инопланетных существ могут обладать безграничными возможностями: воспринимать звуки любой частоты и амплитуды, различать малейшие колебания высоты, темпа или любого другого физического параметра. Не исключено, что мозг представителей внеземных цивилизаций способен обрабатывать разом куда больше информации, чем мозг человека или самый быстродействующий земной процессор, так что они, возможно, расценивают как музыку какие-то сложные звуки, попросту недоступные нашему восприятию.

Что касается музыки на золотых пластинках “Вояджеров”, совершающих свой бесконечный полет по межзвездному пространству, ведется немало споров о том, что с наибольшей вероятностью звучало бы музыкально для инопланетного слуха. Некоторые считают, что это сочинения Баха, самого “математического” из композиторов. Из 27 произведений, отобранных для 90-минутной музыкальной коллекции “Вояджеров”, Баху принадлежат три: фрагменты Бранденбургского концерта № 2 фа мажор, Gavotte en Rondeau из партиты для скрипки соло № 3 ми мажор и прелюдия и фуга № 1 до мажор из “Хорошо темперированного клавира”, том 2. Суммарно шедевры Баха занимают 12 минут 23 секунды – приблизительно седьмую часть всей записи. Такое очевидное предпочтение отражает уверенность составителей коллекции в том, что тщательно структурированная музыка Баха (вспомним хотя бы мастерское использование им контрапункта для переплетения нескольких мелодических голосов) способна воззвать и к разуму, и к чувству прекрасного любых развитых существ, доведись тем найти космический аппарат.

Представить себе, как может звучать внеземная музыка, пытались и ученые, и писатели. В фильме “Близкие контакты третьей степени” инопланетяне использовали в качестве приветствия последовательность из пяти нот мажорной гаммы: “ре – ми – до – до (на октаву ниже) – соль”. По сценарию они, возможно, делали это потому, что слушали земную музыку и хотели, чтобы мелодия звучала знакомо. А может быть, другие цивилизации нашей галактики придут к тем же музыкальным строям, что и мы, поскольку с точки зрения математики они самые простые и из них получаются самые красивые мелодии и гармонии, где бы ты ни рос – на Земле или на четвертой планете какой-нибудь звезды в 40 000 световых лет отсюда. Ведь если математика универсальна, то столь же универсальны (со множеством вариаций) могут быть и основы музыки, в том числе музыкальные строи и принципы настройки инструментов. Есть, например, некий элемент неизбежности в появлении равномерно темперированного строя: любые разумные существа, желающие добиться гармоничного совместного звучания разных музыкальных инструментов независимо от тональности, рано или поздно придут к чему-то подобному.

Если (или когда) люди наконец смогут установить контакт с другими разумными существами, есть шанс, что произойдет это посредством музыки. И идея эта не нова. В XVII веке английский священник Фрэнсис Годвин, епископ Херефорда, написал книгу “Человек на Луне” (опубликованную посмертно в 1638 году), герой которой, бесстрашный астронавт Доминго Гонсалес, встречается с жителями Луны, общающимися на музыкальном языке. В основе идеи Годвина лежит описание устной китайской речи с ее тонами, составленное миссионерами-иезуитами, незадолго до того вернувшимися в Европу. В книге Годвина буквам алфавита лунных жителей соответствуют разные ноты.

В 1960-х годах немецкий радиоастроном Себастьян фон Хорнер, опубликовавший множество работ по проблеме поиска внеземного разума, отстаивал использование музыки как средства межзвездной коммуникации. Инопланетная музыка, считал он, с очень высокой вероятностью может напоминать земную. В многоголосной музыке (когда одновременно звучат две ноты или более), где бы она ни зародилась, есть лишь ограниченное количество способов заставить голоса звучать гармонично. Модуляции – переходы из одной тональности в другую – возможны только при условии, что октава разделена на равные части и соответствующие тона имеют частоты, находящиеся в определенном математическом соотношении. Западная музыка пришла к компромиссу в виде двенадцатиступенного равномерно темперированного строя. Тот же строй, предполагал фон Хорнер, может появиться и в музыке иных цивилизаций, как и еще пара неплохих компромиссных звукорядов: пятиступенный и тридцатиодноступенный. О последнем в XVII веке много писали ученые, в том числе астроном Христиан Гюйгенс: по их мнению, такой строй оптимален для существ, обладающих более чувствительной, чем наша, слуховой системой. Тем же из обитателей далеких планет, кого природа не наделила хорошей способностью различать близкие по высоте звуки, лучше подойдет пятиступенный равномерно темперированный строй.

Часто считают, что первое послание, которое мы получим из других миров, будет научным или математическим. Но разве можно себе представить приветствие лучше, чем хорошая музыка – не только имеющая логическую основу, но и наполненная чувствами и эмоциями ее создателей?..