Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Тем не менее задача считалась важной, и Фурье существенно прояснил подходы к ней, так что институт объявил, что призовой задачей на 1811 г. будет распространение тепла в твердом теле. Фурье добавил к своей записке кое-какие дополнительные результаты, в основном об остывании и об излучении тепла, и подал работу на конкурс. Новая комиссия присудила ему приз, но отметила все тот же недостаток, связанный с тригонометрическими рядами:

Способ, посредством которого автор приходит к этим уравнениям, не лишен трудностей, а его анализ с целью их интегрирования по-прежнему оставляет желать лучшего в плане общности и даже строгости.

Как правило, победившая в конкурсе работа сразу же публиковалась, но в данном случае комиссия, сославшись на эти недостатки, отказалась делать это.

В 1817 г. Фурье был избран членом Парижской академии наук. Пять лет спустя умер секретарь математической секции Академии Жан Деламбр. На освободившееся место претендовали Франсуа Араго, Био и Фурье, но Араго снял свою кандидатуру, и Фурье выиграл с подавляющим преимуществом. Вскоре после этого Академия опубликовала «Аналитическую теорию тепла» Фурье – ту самую записку, ставшую победителем конкурса. Выглядит так, будто Фурье оказал на комиссию административное давление, но на самом деле работу в печать отправил еще Деламбр. Тем не менее Фурье, должно быть, получил немалое удовлетворение.

Отец Фурье был портным, у которого от первого брака осталось трое детей. После смерти жены он женился вновь, и в этом втором браке на свет появилось ни много ни мало 12 детей, из которых Жозеф был девятым. Когда мальчику было девять лет, его мать умерла, а через год умер и отец. Свое образование Жозеф начал в школе, которой заведовал музыкант местного Осерского собора. Мальчик прекрасно проявил себя в изучении французского языка и латыни. В 1780 г., в возрасте 12 лет, он продолжил обучение в местной же Королевской военной школе. У него неплохо шла литература, но к 13 годам начал проявляться и основной талант – математика. Мальчик самостоятельно читал сложные математические тексты: так, меньше чем за год он одолел все шесть томов «Курса математики» Этьена Безу.

В 1787 г. Фурье, намереваясь стать священником, отправился в бенедиктинский монастырь Сен-Бенуа-сюр-Луар, но остался при этом всецело погруженным в математику. Позже он отказался от мысли принять обеты, в 1789 г. покинул монастырь и представил в Академию работу по алгебраическим уравнениям. Через год после этого Фурье работал учителем в своей старой школе. Дело осложнялось еще и тем, что в 1793 г. он стал членом городского революционного комитета; Фурье писал, что можно «питать возвышенную надежду установления среди нас свободного правления, избавленного от королей и церковников», и хотел посвятить себя делу революции. Однако жестокость террора первых дней Французской революции оттолкнула его, и он попытался уйти в отставку. Это оказалось политически невозможным, Фурье был уже неразрывно связан с революцией. Среди революционеров обычны были внутренние межфракционные разборки, ведь у каждого из них было свое представление о том, каким курсом должна идти революция. Фурье оказался вовлеченным в публичную поддержку одной из фракций в Орлеане. В результате – арест и перспектива познакомиться с Мадам Гильотиной. Однако в этот момент был обезглавлен Робеспьер – один из наиболее влиятельных революционеров, – и политическая атмосфера смягчилась. Фурье был освобожден.

Его математическая карьера успешно развивалась под внимательными взглядами великих французских математиков того времени. Он посещал Высшую нормальную школу (École Normal) и был одним из первых ее студентов после открытия в 1795 г. Он брал уроки у Лагранжа, которого считал лучшим ученым Европы; у Лежандра, который не произвел на него особого впечатления; у Гаспара Монжа. Он получил место в Центральной школе общественных работ (École Centrale des Travaux Publics), которая позже была переименована в Политехническую школу (École Polytechnique). Революционное прошлое не осталось безнаказанным для Фурье: он был вновь арестован и заключен в тюрьму. Однако вскоре его освободили по причинам, которые остаются для нас туманными, но связаны, скорее всего, с активной закулисной деятельностью его учеников и коллег – и с очередными изменениями в политической повестке дня. К 1797 г. он был в полном ажуре, унаследовав после Лагранжа кафедру математического анализа и механики.

В это время Наполеон вторгся в Египет. Фурье, наряду с Монжем и Этьен-Луи Малю, поступил в его армию в качестве научного советника. После первых успехов Наполеона Горацио Нельсон уничтожил французский флот в сражении на Ниле, и Наполеон оказался заперт в Египте. Фурье переквалифицировался в администратора и организовал там систему образования; кроме того, он немного занимался археологией. Фурье был членом-основателем математического отделения Каирского института и курировал отчеты о научных открытиях экспедиции. Он познакомил Жана-Франсуа Шампольона с Розеттским камнем, что стало для Шампольона ключевым шагом к расшифровке иероглифов.

В 1799 г. Наполеон бросил свою армию в Египте и возвратился в Париж. В 1801 г. Фурье последовал за ним и вернулся на свою профессорскую кафедру. Но Наполеон решил, что Фурье – слишком способный управленец, чтобы оставаться без дела, и предложил ему пост префектора департамента Изер. Это было предложение, от которого нерешительный Фурье был не в состоянии отказаться, и он переехал в Гренобль. Там он руководил осушением болот в Бургуэне, заведовал строительством новой дороги Гренобль – Турин и работал по приказанию Наполеона над объемным «Описанием Египта», опубликованным в 1810 г. В 1816 г. Фурье переехал в Англию, но вскоре вновь вернулся во Францию и стал постоянным секретарем Академии. Еще в Египте у него возникли проблемы с сердцем, которые продолжились и после возвращения во Францию; его мучили частые приступы удушья. В мае 1830 г. он упал с лестницы, в результате чего его состояние сильно ухудшилось, и вскоре после этого умер. Имя Фурье – одно из 72 имен, начертанных на Эйфелевой башне. Но если говорить только о математике, то важнейшим для Фурье стало время пребывания в Гренобле, поскольку именно там он осуществил свое грандиозное исследование по теплоте.

Тепловое уравнение Фурье описывает в символьном виде поток теплоты в теплопроводящем стержне – к примеру, металлическом. Если какая-то часть этого стержня горячее соседних с ней участков, тепло от нее распространяется на прилежащие области; если эта часть холоднее соседних участков, она нагревается за счет прилежащих областей. Чем больше разность температур, тем быстрее распространяется теплота. Скорость перетекания теплоты определяет также, насколько быстро охлаждается весь стержень целиком. Тепловое уравнение Фурье описывает, как все эти процессы взаимодействуют между собой.