Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Исторические документы показывают, что Фридрих винил в неудаче фонтанного проекта не того человека и не ту причину. Архитектор короля, занимавшийся строительством Сан-Суси, писал, что хотел устроить в саду множество фонтанов, включая один гигантский, который выбрасывал бы воду на высоту 30 м. Единственным источником воды могла служить река Хафель, протекавшая в полутора километрах. План Эйлера состоял в том, чтобы прорыть канал от реки к насосу, работавшему от ветряка. Это подняло бы воду в резервуар, создававший перепад высот около 50 м, и обеспечивало бы достаточное давление для работы большого фонтана. Строительство началось в 1748 г. и продолжалось без всяких проблем до тех пор, пока не были установлены трубы от насоса к резервуару. Трубы были сделаны из деревянных дощечек, удерживаемых вместе железными обручами, примерно как делают бочки. Как только строители начали прокачивать через трубы воду в резервуар, трубы лопнули. Пустотелые стволы деревьев тоже не выдержали. Получалось, что нужно использовать металлические трубы, но те, что имелись, были слишком тонкими, чтобы обеспечить достаточное поступление воды в резервуар. Попытки решить все же эту проблему продолжались до 1756 г., затем прекратились на время Семилетней войны и ненадолго возобновились после. Затем королю это надоело, и проект был оставлен. Архитектор обвинял в неудаче Фридриха, который частенько задумывал и даже начинал великолепные проекты, но не давал денег, достаточных для их реализации. В докладе архитектора перечислены все ответственные за неудачу. Эйлера в их числе нет.

На самом деле работа Эйлера над этим проектом подтолкнула его к созданию теории гидравлического течения в трубах и анализу того, как движение воды влияет на давление в трубе. В частности, Эйлер показал, что движение вызывает повышение давления, даже когда разницы в высоте нет. Традиционная гидростатика ничего об этом не говорит. Эйлер рассчитал увеличение давления, дал рекомендации по поводу насоса и труб и открытым текстом предупредил, что строители – халтурщики и проект неизбежно потерпит неудачу. Он писал:

Я провел расчеты по первым испытаниям, на которых деревянные трубы лопнули, как только вода достигла высоты в [20 метров]. Я считаю, что трубы на самом деле должны выдерживать давление, соответствующее водяному столбу [100 м] высотой. Это верное указание на то, что машина по-прежнему далека от совершенства… любой ценой нужно использовать более крупные трубы.

Он настаивал, что использовать нужно свинцовые трубы, а не деревянные и что толщину свинцовых стенок следует определить на основании экспериментов. Его совет был проигнорирован.

Фридрих никогда не испытывал особого уважения к ученым-практикам, предпочитая им артистичных гениев вроде Вольтера. Он посмеялся над слепотой Эйлера и назвал его «математическим Циклопом». Когда Фридрих писал о фиаско с фонтанами в Сан-Суси, с той поры миновало уже 30 лет и давно покойный Эйлер показался монарху удобным козлом отпущения. Существующее до сих пор представление о том, что это был математик не от мира сего, обитатель башни из слоновой кости без всяких практических навыков, – полная чепуха. Он консультировал правительство по вопросам страхования, финансов, артиллерии и лотерей. Для своего времени Эйлер был математическим мастером на все руки. И параллельно выпускал в мир непрерывный поток остроумных оригинальных исследований и учебников, мгновенно приобретавших статус классических.

В день своей смерти он тоже работал. Утром, как обычно, Эйлер дал одному из своих внуков урок математики, провел кое-какие расчеты, связанные с воздушными шарами, мелом на двух маленьких досках и обсудил недавнее открытие планеты Уран с Лекселлом и Фуссом. Позже в тот же день у него случилось кровоизлияние в мозг; он сказал: «Я умираю» – и скончался шесть часов спустя. В «Надгробном слове по месье Эйлеру» Николя де Кондорсе написал: «Эйлер перестал жить и считать». Для него математика была столь же естественной, как дыхание.

Отец Эйлера Пауль прошел курс теологии в Базельском университете и стал протестантским священником. Его мать Маргарет (урожденная Брюкер) была дочерью протестантского священника. Но Пауль помимо теологии слушал лекции математика Якоба Бернулли, в доме которого жил студентом, и дружил с братом Якоба Иоганном, с которым вместе учился в университете. Бернулли – архетипический пример математически талантливой семьи; на протяжении четырех поколений почти все они начинали с более традиционных профессий, но в конечном итоге всю жизнь занимались математикой.

Эйлер стал студентом Базельского университета в возрасте 13 лет, в 1720 г. Отец хотел, чтобы сын стал пастором. К 1723 г. юноша подготовил магистерскую диссертацию, сравнив философские взгляды Ньютона и Декарта, но, хотя он был примерным христианином, теология его не привлекала, не привлекали и классические языки – иврит и греческий. Математика – совсем другое дело: Эйлер ее обожал. К тому же он знал, как с ее помощью построить профессиональную карьеру. В его неопубликованных автобиографических бумагах можно найти такой абзац:

Вскоре я нашел возможность быть представленным знаменитому профессору Иоганну Бернулли… Правда, он был очень занят и потому категорически отказался давать мне частные уроки; но он дал мне гораздо более ценный совет начать самостоятельно читать более сложные математические книги и изучать их как можно более усердно; если бы я столкнулся с каким-то препятствием или трудностью, мне было дано разрешение посещать его свободно каждое воскресенье после обеда, и он любезно объяснял мне все, в чем я не мог разобраться.

Иоганн быстро обратил внимание на поразительный талант молодого человека, и Пауль разрешил своему сыну изменить специальность, чтобы изучать математику. Несомненно, давняя дружба его с Иоганном помогла подмазать, где надо, бюрократические колеса.

Первую свою работу Эйлер опубликовал в 1726 г., а в 1727 г. он подал статью на ежегодный большой приз Парижской академии, темой которого в тот раз был поиск оптимального расположения мачт на парусном корабле. Выиграл конкурс Пьер Бугер, признанный специалист в этой области, но Эйлер оказался вторым. Это достижение заметили в Санкт-Петербурге, и после смерти Николя Бернулли его место предложили Эйлеру. Он отправился в Россию в возрасте 19 лет; такое путешествие в те времена занимало семь недель: сначала надо было плыть по Рейну на судне, затем передвигаться в карете, после, на последнем отрезке пути, вновь пересесть на судно.

В 1727–1730 гг. он служил также лейтенантом медицинской службы на Российском военном флоте, но затем, получив звание полного профессора, оставил флот и вскоре стал постоянным членом Академии. В 1733 г. Даниэль Бернулли оставил свою кафедру в Санкт-Петербурге, чтобы вернуться в Базель, и Эйлер стал его преемником на посту профессора математики. Его финансовое положение упрочилось достаточно, чтобы позволить себе женитьбу, и он без особого промедления связал себя узами брака с Катариной Гзелл – дочерью художника местной гимназии. С течением времени пара произвела на свет 13 детей, из которых восемь умерло во младенчестве; Эйлер как-то заметил, что лучше всего ему работалось с маленьким ребенком на руках и в окружении играющих детей.