Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Несколько аспирантов обсудили эту идею. Каждый участник вкладывает в общий фонд по пять долларов. Если кто-нибудь завалит экзамен, он забирает всю сумму. Если все получают хорошие оценки, деньги идут на покупку пива, чтобы обмыть эту радость.

Я полагаю, все финансовые схемы, разработанные аспирантами, должны так или иначе увенчиваться распитием пива. Это лучшая психологическая страховка.

Нет ничего более американского, чем колоритное соревнование. $10 000 за бросок с центральной линии. $30 000 за победу в кости. Миллион долларов за попадание в лунку с одного удара. Когда вы затеваете такие рекламные трюки, есть всего один крохотный риск.

Кто-то может выиграть.

Оказывается, эта область рынка — мечта для страховых компаний. Они зарабатывают на неопределенностях, поэтому платежеспособность зависит от точности расчета: выплаты 50 к 1 при шансах 1 к 100 рентабельны; выплаты 100 к 1 при шансах 1 к 50 ведут к банкротству. Путаница в расчетах при страховании дома, жизни и здоровья может легко привести к промаху страховщика.

А подарки от фирмы? Без проблем!

Например, попадание в лунку с одного удара. Гольфистам-любителям оно удается примерно в одном случае из 12 500. Итак, выплата за приз $10 000 в среднем составляет $0,8 на гольфиста. Взимайте $2,48 за каждого участвующего гольфиста (таким был страховой взнос некой компании во время рекламной акции), и вы получите приличную прибыль. Та же компания обещала приз $1 млн с учетом страхового взноса $300. Прекрасная сделка для обеих сторон: эта благотворительная акция избавляет игроков от риска, а ожидаемая прибыль для страховщика составляет всего $80.

Та же компания страхует за $800 от выплаты приза в $16 000 болельщикам Национальной баскетбольной ассоциации в случае броска с центральной линии. Шансы болельщика на успех не превышают 1 к 50 (исходя из поведения игроков NBA в различных ситуациях игры), но это честная сделка. Или поразмыслите над страхованием компании Harley-Davidson от приза $30 000, который выплачивается клиенту, если он бросает шесть кубиков с буквами так, чтобы получилось слово H-A-R-L-E-Y. Ожидаемый выигрыш одного участника всего 64 цента. Компания требует взнос $1,5. Математика страхования элементарно проста.

Это не означает, что такой вид страховки свободен от рисков. В 2007 году мебельный ретейлер Jordan’s Furniture в Большом Бостоне запустил блестящую промоакцию: купите диван, столь, кровать или матрас с апреля по май, и вам вернут ваши деньги, если «Ред Сокс» выиграют первенство США по бейсболу в октябре [122]. Было продано около 30 000 предметов мебели — в общей сложности, вероятно, за $20 млн.

И вот «Ред Сокс» победили. Их фанаты в магазине Jordan’s Furniture ликовали: они купили страховку.

А сотрудники страховой компании? Они были не в восторге.

Пожалуйста, проведите вместе со мной мысленный эксперимент. Незнакомец протягивает вам монету. Вы подбрасываете ее и не говорите ему результат. Какова вероятность, что выпал орел?

• Случайный прохожий: «Я не знаю… 50 %?»

• Псих, который вручил вам монету и знает, что она неуравновешенная: «70 %!»

• Вы, вполглаза взглянув на монету: «100 %!»

Здесь никто не ошибся. Степень неуверенности зависит от вашего знания ситуации, и все трое дали рациональный, взвешенный ответ на основе той информации, которой располагали. Факт состоит в том, что оценка вероятности в каждом случае требует сноски: «с учетом того, что мне известно».

Эта динамика может стать ночным кошмаром страховых компаний. Что, если они находятся в ситуации случайного прохожего, а их клиент подглядел, какой стороной выпала монета?

Компания Wedsure выплачивает страховку от всевозможных неурядиц на свадьбах: испорченных подвенечных платьев, украденных подарков, неявки фотографов, массового пищевого отравления [123]. Но самый сенсационный вариант страховки, который они предлагают, также и самый проблематичный: «Увядание любви».

Если кто-нибудь знает причину, по которой эти двое не должны стать мужем и женой, говорите сейчас — или навсегда забудьте о страховой выплате.

В 1998 году журналист спросил Роба Нуччио, владельца Wedsure, рассматривает ли компания возможность возмещения расходов, если свадьба отменяется [124]из-за того, что жених или невеста решили пойти на попятный. Он усмехнулся: «Так мы бы открыли слишком легкий путь для мошенничества и сговора. Если вы сомневаетесь, то не женитесь». К 2007 году он поменял свое мнение и начал предлагать возмещение расходов третьим сторонам, которые финансируют свадьбу [125](не самим брачующимся парам), если по крайней мере за 120 дней становится известно, что свадьба отменяется. Но, по словам Нуччио, возникла проблема: «Мы получали претензии от будущих тещ… они заранее знали, что все ненадежно». Очевидно, что каждая женщина знает сердце своей дочери лучше, чем страховая компания. Они подсматривали, какой стороной выпала монета. Нуччио увеличил временной промежуток до 180 дней, потом до 270 и, наконец, до 365.

Это квинтэссенция проблем страховщиков. Клиент, покупающий страховку, часто знает детали, которых не может знать тот, кто оказывает услугу. У страховщика есть пять возможных решений:

1. Установите маржу выше, чем обычно.

2. Детализируйте заявку клиента, чтобы узнать столько же, сколько знает он.

3. Предложите дешевый вариант с маленьким возмещением ущерба и дорогой вариант с большим возмещением ущерба. Естественно, люди, зная, что подвергаются большому риску, выберут второй вариант.

4. Станьте экспертом, чтобы знать о риске, от которого вы страхуете, больше, чем ваши клиенты [126].

5. Перестаньте продавать страховку от этого риска.

Пробелы в знаниях пугают страховщиков, но они просыпаются в холодном поту не по этому поводу. Их подлинный ночной кошмар — одно слово, произносимое полушепотом: зависимость . Вспомните китайских купцов, которые распределяли свои товары по сотне лодок. Что, если кораблекрушения случаются не поочередно? Что, если на протяжении 99 % дней не тонет ни одна лодка, а в 1 % дней разражается такая буря, что все лодки идут на дно? Тогда страховка бесполезна. Это не индивидуальный риск, который можно снизить перераспределением товаров. Мы все покупаем один и тот же злосчастный билет одной и той же жуткой лотереи. Судьбой нельзя торговать по частям. Если мы идем на дно, то вместе.