Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

• conformal — конформный график комплексной функции;

• contourplot — построение контурного графика,

• contourplot3d — построение трехмерного контурного графика;

• coordplot — построение координатной системы двумерных графиков;

• coordplot3d — построение координатной системы трехмерных графиков;

• cylinderplot — построение графика поверхности в цилиндрических координатах;

• densityplot — построение двумерного графика плотности;

• display — построение графика для списка графических объектов;

• display3d — построение графика для списка трехмерных графических объектов;

• fieldplot — построение графика двумерного векторного поля;

• fieldplot3d — построение графика трехмерного векторного поля;

• gradplot — построение графика двумерного векторного поля градиента;

• gradplot3d — построение графика трехмерного векторного поля градиента;

• implicitplot — построение двумерного графика неявной функции;

• implicitplot3d — построение трехмерного графика неявной функции;

• inequal — построение графика решения системы неравенств;

• listcontplot — построение двумерного контурного графика для сетки значений;

• listcontplot3d — построение трехмерного контурного графика для сетки значений;

• listdensityplot — построение двумерного графика плотности для сетки значений;

• listplot — построение двумерного графика для списка значений:

• listplot3d — построение трехмерного графика для списка значений;

• loglogplot — построение логарифмического двумерного графика функции;

• logplot — построение полулогарифмического двумерного графика функции;

• matrixplot — построение трехмерного графика со значениями Z, определенными матрицей;

• odeplot — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений;

• pareto — построение диаграммы (гистограммы и графика линиями);

• pointplot — построение точками двумерного графика;

• pointplot3d — построение точками трехмерного графика;

• polarplot — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат;

• polygonplot — построение графика одного или нескольких многоугольников с вершинами, задаваемыми списками их координат;

• polygonplot3d — построение одного или нескольких многоугольников в пространстве;

• polyhedraplot — построение трехмерного многогранника;

• replot — перестроение графика заново;

• rootlocus — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными;

• semilogplot — построение графика функции с логарифмическим масштабом по оси абсцисс;

• setoptions — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков;

• setoptions3d — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков;

• spacecurve — построение трехмерных кривых;

• sparsematrixplot — построение двумерного графика, отличных от нуля значений матрицы;

• sphereplot — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах;

• surfdata — построение трехмерного графика поверхности по численным данным;

• textplot — вывод текста на заданное место двумерного графика;

• textplot3d — вывод текста на заданное место трехмерного графика;

• tubeplot — построение трехмерного графика типа «трубы».

Среди этих функций надо отметить, прежде всего, средства построения графиков ряда новых типов (например, графиков в комплексной плоскости, в виде линий равного уровня, векторных полей и т.д.), а также средства объединения различных графиков в один. Особый интерес представляют две первые функции, обеспечивающие анимацию как двумерных (animate), так и трехмерных графиков (animate3d). Этот пакет вполне заслуживает описания в отдельной книге. Но, учитывая ограниченный объем данной книги, мы рассмотрим лишь несколько характерных примеров его применения. Заметим, что для использования приведенных функций нужен вызов пакета, например, командой with(plots)

В пакете plots есть функция для построения двумерных (2D) графиков в полярной системе координат. Она имеет вид polarplot(L,o), где L — объекты для задания функции, график которой строится, и о — необязательные параметры. На рис. 8.23 сверху представлен пример построения графика с помощью функции polarplot.

Рис. 8.23. Графики, построенные с помощью функций polarplot и implicitplot

В первом примере для большей выразительности опущено построение координатных осей, а график выведен линией удвоенной толщины. График очень напоминает лист клена, весьма почитаемого в Канаде и ставшего эмблемой СКМ Maple.

В математике часто встречается особый тип задания геометрических фигур, при котором переменные х и у связаны неявной зависимостью. Например, окружность задается выражением х²+y²=R², где R — радиус окружности. Для задания двумерного графика такого вида служит функция импликативной графики:

implicitplot(eqn,х=а..b,у=с..d,options)

Пример построения окружности с помощью этой функции показан на рис. 8.23 снизу. Ниже мы рассмотрим подобную функцию и для трехмерного графика.

Графики, построенные с помощью линий равного уровня (их также называют контурными графиками) часто используются в картографии. Эти графики получаются, если мысленно провести через трехмерную поверхность ряд равноотстоящих плоскостей, параллельных плоскости, образованной осями X и Y графика. Линии равных высот образуются в результате пересечения этих плоскостей с трехмерной поверхностью.

Для построения таких графиков используется функция contourplot, которая может использоваться в нескольких форматах:

contourplot(expr1, х=а..b, у=с..d)

contourplot(f,a..b,c..d)

contourplot([exprf,exprg,exprh],s=a..b,t=c..d)

contourplot([f,g,h],a..b,c..d)

contourplot3d(expr1,x=a..b,y=c..d)

contourplot3d(f,a..b,c..d)

contcurplot3d([exprf, exprg, exprh], s=a..b, t=c..d)

contourplot3d([f,g,h],a..b,c..d)

Здесь f, g и h — функции; expr1 — выражение, описывающее зависимость высоты поверхности от координат x и y: exprf, exprg и exprh — выражения, зависящие от s и t, описывающие поверхность в параметрической форме; а и b — константы вещественного типа; c и d — константы или выражения вещественного типа; х, у, s и t — имена независимых переменных.