Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Этот узкоспециализированный пакет содержит ряд функций по организации работы на нескольких процессорах:

> with(process);

Данные функции представляют интерес для пользователей операционной системой UNIX, так что в проблематику данной книги не входят

Для представления математической информации на страницах Интернета в последние годы был создан специальный язык MathML. Пока для большинства пользователей MathML просто «экзотика», но так как наряду с XML его поддерживает World Wide Web Consortium, его вынуждены поддерживать все солидные фирмы — причем не только создающие системы компьютерной математики. Среди них такие крупные корпорации, как Intel, IBM и Microsoft. Уже в Maple 7 была предусмотрена новая возможность поддержки стандарта MathML 2.0. Для такой поддержки используется MathML Viewer и пакет MathML.

Пакет MathML дает минимальный набор функций для использования языка MathML:

> with(MathML);

Первые три функции служат для экспорта выражений:

Export(expr) — преобразует Maple-выражение expr в параллельное MathML-выражение;

ExportContent(expr) — преобразует Maple-выражение expr в MathML-выражение формате содержания;

ExportPresentation(expr) — преобразует Maple-выражение expr в MathML-выражение в формате представления.

Еще две функции служат для импорта строки в формате MathML и его преобразования в Марк-выражение:

Import(mmlstring

и

ImportContent(mmlstring)

Следующий пример наглядно иллюстрирует применение функций пакета расширения MathML для преобразования математического выражения а*х+b вначале в запись на MathML, а затем преобразование этой записи str в Maple-выражение:

> str :=MathML[Export] ( а*х + b );

str := "

>&InvisibleTimes; x +</ mo> b < \

ci id='id '>a x

apply> \

"

> Import(str);

Этот пример показателен тем, что дает представление о виде записей на языке MathML. Нетрудно заметить, что это достаточно громоздкий язык. Функции, представленные выше, автоматизируют процесс составления записей на языке MathML обычных математических выражений, что делает доступной для обычных пользователей подготовку публикации в Интернете, содержащей математические выражения.

Пакет XMLTools служит для поддержки средств языка XML, широко используемого в Интернете. Этот пакет предоставляет весьма внушительное число функций. Для получения их списка достаточно исполнить команду:

> with(XMLTools);

Рассмотрение этих средств (как и средств поддержки HTML) далеко выходит за пределы тематики данной книги, хотя многие из них достаточно просты.

Для расширенной работы со строками служит пакет StringTools. При исполнении команды:

> with(StringTools);

Выводится весьма внушительный список функций этого пакета. Применительно к математическим расчетам этот пакет расширения находит ограниченное применение. Скорее он нужен для такой «экзотики», как обработка в Maple текстовой информации. В связи с этим ограничимся несколькими примерами применения его функций:

> Char(65);Char(66);Char(70);

> IsASCII('А');

> Reverse(Hello);

Более полно с возможностями пакета можно познакомиться по справке о нем.

Пакет ExternalCalling служит для создания внешних программ, записанных на языке Maple (или С++). Состав пакета представлен небольшим числом функций:

DefineExternal(fn,extlib) — используя функцию define_external Maple задает внешнюю функцию fn в таблице функций внешних библиотек extlib;

ExternalLibraryName(basename, precision) — задает имя basename функции и точность вычислений precision для функции внешней библиотеки.

Детальное знакомство с этим пакетом мы опускаем. Заинтересованный читатель найдет нужные сведения в справке по этому пакету.

В Maple 9 был введен пакет расширения для работы и подготовки документов — Worksheet вводится командой:

> with(Worksheet);

Пакет обеспечивает сравнение документов, различные преобразования их, запись и считывание файлов документов и другие возможности. Детали применения функций пакета можно найти в справке.

Одним из самых серьезных усовершенствований системы Maple 9 стал необычный пакет расширения Student Package. Он состоит из трех частей — подпакетов:

• Calculus1 — пакет вычислений с функциями одной переменной для студентов первого курса;

• Linear Algebra — расширенный пакет по линейной алгебре;

• Precalculus — пакет вычислений по стандартному курсу математики.

В принципе, пакет Student Package не имеет чего-либо принципиально нового, по сравнению со средствами математических вычислений, описанными в предшествующих главах. Однако подборка его средств наилучшим образом соответствует задачам обучения студентов вузов. Наряду с со средствами командного режима, новый пакет содержит множество специальных интерактивных панелей (окон) в которых весьма наглядно представлены данные для вычислений и результаты вычислений. Эти панели имеют стандартный вид, так что мы ограничимся только несколькими характерными примерами применения данного пакета.

Подпакет Linear Algebra содержит свыше 60 операторов и функций линейной алгебры. С ними можно познакомиться, используя команду:

> with(Student[LinearAlgebra]);

Для использования какой либо отдельно взятой функции можно использовать следующую синтаксическую конструкцию выбранной функции:

Student[LinearAlgebra][command](arguments)

Приведем пример вычисления определителя (детерминанта) матрицы М при вызове функции вычисления определителя Determinant двумя возможными способами:

> М := <<1,2,3>|<4,5,6>|<7,9,8>>;