Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

В Maple используются файлы различных форматов, который указывается расширением файла (знак * означает произвольное имя файла):

*.ms — файлы документов для систем с графическим интерфейсом (Windows/Macintosh);

*.msw — файлы документов (Worksheets);

*.txt — текстовые файлы (включая формат Maple-текст);

*.tex — файлы в формате LaTeX;

*.ind и *.lib — файлы библиотек.

*.m — файлы внутреннего Maple-языка.

Работа с файлами документов удобна с применением команд меню и панели инструментов (см. Главу 1). Предусмотрена возможность записи документов и в особом формате LaTeX, предназначенном для создания книг и статей по математике. Текстовые файлы (с расширением .txt) можно просматривать и редактировать текстовыми редакторами, работающими с ASCII-кодировкой.

Важно отметить, что даже при записи документов со сложными рисунками используется не прямая запись их растровой или векторной копии, а сохранение данных для построения графиков. Поэтому размеры файлов Maple невелики и их легко передавать по современным средствам телекоммуникаций, например, по сети Интернет. Они требуют небольшого свободного пространства на дисках для записи. Тем не менее, чем сложнее график, содержащийся в документе, тем больше объем памяти, необходимой для хранения файла. Помимо обычных операций по работе с файлами (запись на диск и загрузка с диска) предусмотрены возможности распечатки документов принтерами различного типа.

Обширные возможности Maple делают привлекательным применение этой программы для автоматической обработки данных, поступающих от каких-либо экспериментальных установок. Для этого установки снабжаются интерфейсными платами (например, аналого-цифровыми преобразователями) и необходимым программным обеспечением. Возможна и передача данных, полученных с помощью Maple 9.5, в экспериментальные установки.

Обмен информацией между Maple и внешней средой (к ней, кстати, относятся и другие программы) чаще всего осуществляется через файлы текстового формата, поскольку именно с такими файлами могут работают практически все программы. Для записи данных в файл служит оператор writedata:

writedata[APPEND](fileID, data)

writedata[APPEND](fileID, data, format)

writedata[APPEND](fileID, data, format, default)

Здесь fileID — имя или дескриптор файла данных, data — список, вектор или матрица данных, format — спецификация формата данных (integer, float или string), default — процедура, задающая запись нечисловых данных, например:

writedata(F,A,float,proc(f,х)fprintf(f,`CMPLX(%g,%g)`,Re(x),Im(x)) end);

Необязательный указатель APPEND используется, если данные должны дописываться в уже созданный файл.

Считывание данных из файла filename обеспечивает функция readdata:

readdata(fileID, n)

readdata(fileID, format, n)

readdata(fileID, format)

Здесь n — целое положительное число, задающее число считываемых столбцов.

Ниже представлены примеры этих операций (файл rdata):

> data:=array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]);

> writedata(`С:\\mydata.txt`, data);

> restart;

>

> data:=readdata(`С:\\mydata.txt`, 3);

Maple имеет также типичные файловые операции:

writeto — запись в файл;

appendto — добавление к файлу;

open — открытие файла;

close — закрытие файла;

write — запись в открытый файл;

save — запись выражений в файл;

read — считывание из файла.

Их реализация, однако, зависит от платформы, на которой установлена система, и от ее настройки.

Основным способом записи различных объектов в файлы и считывания их из них является применение команд save и read применительно к файлам формата .m. Это наглядно иллюстрирует рис. 2.16.

Рис. 2.16. Примеры работы с m-файлом

На этом рисунке вначале задано три объекта у, F и р представляющие собой обычную переменную с заданным значением, функцию, представляющую значение интеграла и графический объект. Эти объекты записываются командой save в файл с именем myvals.m. Затем командой restart все определения объектов уничтожаются, поэтому вывод у, F и р просто повторяет имена этих неопределенных переменных.

В заключении командой read выполняется считывание объектов из файла myvals.m. Теперь вывод объектов дает их полное представление — для у и F в виде выражений, а для р в виде графика. Рисунок 2.16 дает наглядное представление о возможностях применения m-файлов.

Графические объекты могут быть записаны в файлы своих собственных форматов, например, таких как GIF, BMP, JPG и др. Удобнее всего для этого использовать контекстное меню правой клавиши мыши, показанное на рис. 2.16 в правой части графика. Команда Export As… открывает окно с перечнем возможных форматов графических файлов. После выбора нужного формата появляется стандартное окно сохранения файлов, в котором можно задать нужное имя файла и завершить операцию сохранения графического объекта в файле. В Maple предусмотрена возможность в формате GIF записывать рисунки с анимацией изображения.

Maple 9.5 имеет ряд средств для общения с другими программами. Часть из них, в основном относящаяся к обмену через файлы, уже была описана выше и в Главе 1. Однако система Maple 9.5 способна генерировать коды для прямого их включения в такие программы, причем не только математические. В ряде случаев вывод в специальных форматах полезен для оценки возможностей осуществления тех или иных вычислений или просто записи их в той или иной форме.

Для подготовки математических статей и книг широкое распространение получили редакторы ТеХ и LaTeX. Для подготовки выражений или файлов в формате LaТеХ служит функция

latex(expr,filename)

Параметр filename не обязателен, если достаточно получить нужное выражение в ячейке вывода Maple 9.5 (файл fformat):

> latex(а*х^2+b*х+с);

а{х}^{2}+bх+с

>

{\frac {{х}^{n}{n}^{2}}{{х}^(2}}}-{\frac {{х)^{n}n}{{х}^{2}}}

Язык Фортран вот уже многие десятилетия используется для программирования вычислительных задач. Накоплены обширные библиотеки решения таких задач на Фортране. Почитателей этого языка Maple 9.5 порадует тем, что он позволяет готовить коды для программ на Фортране. Для этого вначале надо загрузить библиотечную функцию:

> with(codegen,fortran);

После этого может использоваться функция fortran: