Михаил Попов - «Наука логики» Г.В.Ф. Гегеля. Пособие по изучению

Мне в этом смысле как человеку повезло, потому что моё становление студенческое проходило не в диалектической среде, оно проходило на математико–механическом факультете Ленинградского государственного университета имени А. А. Жданова, потом СанктПетербургского государственного университета. Пять лет изучал математику, был на кафедре высшей алгебры, потом на кафедре вычислительной математики, слушал спецкурсы по эргодической теории, по теории колец, гомологической алгебре и закончил с отличием математико–механический факультет, был рекомендован в аспирантуру по математике. Поэтому я в общем представляю, что можно сказать о формальной логике. И если бы не это знание формальной логики, я думаю, мне было бы труднее изучать диалектику. Потому что диалектика предполагает ведение рассуждений, исходя из принятой посылки, согласно законам формальной логики. То есть если взяли посылку, то из этой посылки

исходите и выводите отсюда следствия. А если взяли противоположную посылку, то тоже её взяли и из нее выводите. Но если взяли противоположные посылки, то и выводы будет противоположные, если исходите и из одной, и из другой. И, следовательно, придете к выводу, что один развитый вывод и второй развитый вывод тоже будут противоположны. В диалектике противоположности не отбрасываются, а логическое движение идет от одной противоположности к другой.

В чём разница между диалектикой и формальной логикой? Диалектика движется от одной противоречивой категории к другой, более богатой, тоже противоречивой категории. И все движение на этом построено. И построено триадично: берёте тезис, этот тезис рассматриваете, обнаруживается противоречие, рассматриваете одну сторону, рассматриваете другую сторону, развиваете формально логически то, что содержится в одной посылке, в другой посылке, противоположной, приходите к новому противоречию. И так вы двигаетесь, от противоречия к противоречию, от одной, менее сложной категории, к другой, более сложной категории. И в итоге получается, что вы сначала двигаетесь от категорий в ряду категорий бытия (а бытие — это то, что на поверхности, то, что есть, то, что отвечает на вопрос: «что есть?»), а потом переходите к отрицанию этого бытия, к категориям сущности. А сущность — это отрицание того, что есть, то есть мы должны проникнуть через внешнюю поверхность предметов и углубиться в сущность. А раз вы углубляетесь, вы отрицаете то, что вы до этого утверждали.

Если вы пытаетесь проникнуть в сущность, вам надо отрицать внешний вид предметов. Отрицая, вы ушли в эту глубину, хотите разобраться в содержании этого объекта или другого предмета, но если вы в содержании разбираетесь, потом всё–таки выйдете на поверхность. Вы знаете, как устроен внутренний мир человека, как устроены внутренние органы человека. Например, можно легко отличить, где у вас внутренние органы, а где кожа. Если вы берете точку на коже и возьмете маленький шарик, в этом шарике обязательно часть попадёт ваших тканей, а часть воздуха, если вы на поверхности берете. А внутренние органы — если берёте такой маленький шарик, диаметром эпсилон, которой целиком в тканях — это уже внутреннее, значит уже не на поверхности. И вот выходите снова на поверхность и рассматриваете теперь такое бытие, которое является не непосредственным бытием, изначальным, когда вы ещё в глубину не заходили, а таким бытием, которое является снятием сущности. Первое отрицания бытия есть движение в сущность. Даже те, кто не изучал диалектику, знают, что одно дело — человек, а другое — сущность человека, одно дело — явление природы или общества, а другое — сущность этого явления. Надо углубиться. Но если вы углубились и там остались — то вы ничего не изучили. Вы должны выбраться оттуда и снова теперь рассмотреть этот предмет так, чтоб он был бы сущностью, но эта сущность выходила бы на поверхность и выступала как действительность. Категория понятия — это возвращение к бытию с сохранением всего того богатства, которое мы получили через рассмотрение сущности. Вот в этом состоит диалектический метод, если совсем его кратко излагать. Диалектический метод состоит в том, что обязательно должны начинать сначала, а начало есть неразвитый результат. А результат есть развернутое начало. Они соотносительные понятия. Движение идет через разрешение противоречий.

Абстракция, на которой построена формальная логика, является абстракцией именно от противоречия. Берется что–то непротиворечивое. И это нормально, это позволяет рассчитывать движение планет, это позволяет рассчитывать траекторию полета снарядов или ракет, это позволяет обеспечивать плавание судов. Даже автоматизированное управление транспортом, автоматизированное производство ведется на основе формальной логики. Но если вы беретесь за общественную жизнь, то первое, что вы должны учитывать, что характеризует жизнь, когда рассматриваете живого человека, а тем более общество — это противоречия. Жизнь — это способ существования белковых тел. Белки — это такая материя, которая, с одной стороны, себя сохраняет и, с другой стороны, сохраняется через получение веществ из внешней среды и выталкивает во внешнюю среду отходы своей жизнедеятельности. Поэтому всё живое противоречиво, когда речь идет о живом мире, даже если речь идет об одном человеке, а тем более, — об обществе. Сущность человека не в том, что он биологическое существо, а сущность его в том, что он общественный человек: животное общественное, трудящиеся, говорящее и разумное. Поэтому как индивид он смертен, а как общественное существо он бессмертен и вечен. Если вы сделаете для человечества великое, это великое останется навсегда. А вот что вы при этом употребляли в пищу, какие у вас были горести и страдания, если про это сделают какую–то пьесу или книгу напишут, это останется в памяти народной. А в принципе мало кого из общества это интересует. А вот то, что вы вложите в копилку общественного развития, оно останется навсегда. И оно сохраняется таким образом: каждый человек, который приходит в этот мир, в общество, овладевает знаниями от живых людей, а также от тех людей, из знаний и умений которых складывалась вся история человечества. Вся письменность, вся наука и культура дается готовой для нового поколения. И всякое новое поколение, как писал Маркс, берёт в руки те производительные силы, которые уже созданы, включая развитие науки, в том числе науки об обществе, и продвигает вперёд, передает следующему поколению. Так складывается человеческая история.

По своей природе человечество вечно и бесконечно. Если бесконечность понимать не так, как она понимается в математике. Но в математике бесконечность понимается не как величина, или, точнее, бесконечная величина это не число. Такого числа нет. Все числа какие–то конечные. Поскольку вы имеете перед собой изображение бесконечности в виде прямой, то вы знаете определение прямой? Я некоторым товарищам в порядке некоторой шутки предлагаю дать определение прямой. И поскольку аудитория не математическая или не техническая, которые хорошо знают математику, они начинают стесняться, что они не знают, не помнят. Аналогично с точкой и плоскостью. После этого я объявляю, что математика в своём основании имеет неопределяемые понятия и надо понимать, что вы не можете самые простые понятия через что–то определять. Сложное — это сложенное из простых, как говорит диалектик. Если вы берете самые простые категории, они не могут быть из чего–то сложены. Если они не сложены из чего–то, их нельзя определить. Поэтому в основании математики и лежат неопределяемые понятия: точка, прямая, плоскость, и аксиомы, то есть такие положения, которое принимается без доказательства. Мне жалко некоторых представителей технических специальностей, которым говорили: это запишите без доказательства. Вся суть математики, чем отличалось обучение на математико–механическом факультете ЛГУ, что мы всё доказывали. У нас было не принято что–нибудь записывать, если это не доказано, если не была приведена соответствующая теорема. У нас в обучении входило умение учиться доказывать теоремы. А доказывание теоремы происходит в конечном счете, исходя из неопределяемых понятий.