Георг Гегель - Наука логики. С комментариями и объяснениями

Отталкивание «одного» от самого себя есть раскрытие того, что «одно» есть в себе, но бесконечность как развернутая есть здесь вышедшая вовне себя бесконечность; она вышла вовне себя через непосредственность бесконечного, через «одно». Она в такой же мере простое соотнесение «одного» с «одним», как и наоборот, абсолютное отсутствие соотношений «одного»; она есть первое, если исходить из простого утвердительного соотношения «одного» с собой; она есть последнее, если исходить из того же соотношения как отрицательного. Иначе говоря, множественность «одного» есть собственное полагание «одного»; «одно» есть не что иное, как отрицательное соотношение «одного» с собой, и это соотношение, стало быть, само «одно», есть многие «одни». Но точно так же множественность всецело внешняя «одному», ибо «одно» и есть снятие инобытия, отталкивание есть его соотношение с собой и простое равенство с самим собой. Множественность «одних» есть бесконечность как беспристрастно порождающее себя противоречие.

Беспристрастно – здесь означает не «с одинаковым отношением ко всему», но «не подвергаясь аффектам», иными словами, производя отрицание, не будучи заинтересованным в отрицании чего-то. Бесконечность потому порождается «беспристрастно», что умножение единиц для нее не отрицает прежние получившиеся числа, поскольку тогда бы отрицалась и бесконечность, но утверждает себя как противоречие между состоянием умножения чисел до бесконечности и состоянием ее как таковой. Ни первое, ни второе состояние не собирается специально отрицать другое состояние, скорее, наоборот, поясняет его.

ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО)

Мы уже указали отличие количества от качества. Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же – определенность, ставшая безразличной для бытия, граница, которая вместе с тем и не есть граница, для-себя-бытие, совершенно тождественное с бытием-для-иного, – отталкивание многих «одних», которое есть непосредственно не-отталкивание, их непрерывность .

Непрерывность – у Гегеля речь идет не о повышенной связности, а о невозможности увидеть разрыв в ходе описываемых процессов. Так, при прибавлении единиц 1+1+1 происходит не только «отталкивание» числа от единицы, но и «не-отталкивание» единицы счета: любое натуральное число будет все равно использоваться для подсчета предметов. Поэтому непрерывность может мыслиться как то, что сколько бы единиц мы ни прибавляли, все равно видим единицы в каком-то количестве, а не что-либо еще.

Так как для-себя-сущее теперь положено таким образом, что не исключает своего иного, а наоборот, утвердительно продолжает себя в ином, то, поскольку наличное бытие вновь выступает в этой непрерывности и определенность его в то же время уже не находится в простом соотношении с собой, инобытие уже не непосредственная определенность налично сущего нечто, а положено так, что имеет себя как отталкивающееся от себя, соотносится с собой как с определенностью скорее в некотором другом наличном бытии (в некотором для-себя-сущем); а так как они в то же время существуют как безразличные, рефлектированные в себя, несоотносимые границы, то определенность есть вообще вовне себя, есть что-то совершенно внешнее себе и столь же внешнее нечто; такая граница, безразличие ее в ней самой и безразличие [данного] нечто к ней, составляют количественную определенность этого нечто.

Несоотносимый – по Гегелю, не просто слишком далекие друг от друга количественно или качественно, но которые, в принципе, не могут быть соотнесены. Например, не могут быть соотнесены отношение 1 и 1 с отношением 1 и 0.

Безразличие – у Гегеля не «равнодушие», а «неспособность производить в себе или в другом различия», наличие неразличимости и как внутреннего свойства, и как проявления вещи вовне. Скажем, сложение (выраженное знаком +) безразлично, поскольку ему всё равно, что складывать.

Прежде всего следует отличать чистое количество от количества как определенного количества , от кванта. Как чистое количество оно, во-первых , возвратившееся в себя реальное для-себя-бытие, не имеющее еще в самом себе никакой определенности; как сплошное оно непрерывно продолжающее себя внутри себя бесконечное единство.

Сплошное – Гегель имеет в виду заполненное в геометрическом смысле в противоположность полому контуру: окружность полая, тогда как круг – сплошной.

Чистое количество, во-вторых, переходит в определенность, полагаемую в нем как определенность, которая в то же время не такова, есть лишь внешняя определенность. Количество становится определенным количеством. Определенное количество есть безразличная определенность, т. е. выходящая за свои пределы, отрицающая самое себя. Как такое инобытие инобытия оно вовлечено в бесконечный прогресс. Но бесконечное определенное количество есть снятая безразличная определенность, оно есть восстановление качества.

Прогресс – по Гегелю, не развитие, а нарастание, математическая прогрессия. Высказывается важный тезис о том, что определение бесконечности и есть ее переход из количества в качество, так как это понятие нельзя получить простым сложением единиц, уходящим в бесконечность: у нас тогда будет лишь бесконечное число единиц, а не бесконечность числа как таковая. Гегель допускал еще один переход количества в качество: понимание самого количества как «момента» меры качества, иначе говоря, как побуждения к качественному самоопределению вещи. Здесь он дискутирует с позицией Пьера Гассенди, считавшего, что идея бесконечности образуется как развитие идеи конечности путем сложения: ведь еще Кант показал, что такое бесконечное сложение должно иметь идею бесконечности своей предпосылкой, а не результатом. Позднее марксизм-ленинизм, утратив, например, напряжение Гегеля в понимании слова «момент», стал утверждать возможность «перехода количественных изменений в качественные» в частных явлениях, природа которых принципиально выносится за скобки, скажем, в эмпирическом историческом развитии.

В-третьих, определенное количество в качественной форме есть количественное отношение. Определенное количество выходит за свои пределы лишь вообще; в отношении же оно выходит за свои пределы в свое инобытие так, что это инобытие, в котором оно имеет свое определение, в то же время положено, есть некоторое другое определенное количество; тем самым его возвращенность внутрь себя и соотношение с собой дано как имеющееся в его инобытии.