Вадим Руднев - Божественный Людвиг. Витгенштейн: Формы жизни

Отсюда ясным становится, почему для философов-аналитиков языка ключевой фигурой стал не кто иной, как математик и логик из Иены Готлоб Фреге, основатель логической семантики, дисциплины, изучающей отношения знаков к их значениям (денотатам).

В 1879 году Фреге опубликовал работу «Исчисление понятий», которая была началом современной математической логики. В другой работе, «Основания арифметики» 1884 года (которую, по всей вероятности, читал молодой Витгенштейн), Фреге показал, что арифметика производна от логики, что «каждая арифметическая теорема является логическим законом, хотя и производным» [Грязнов 1985: 26] . Особое место в творчестве Фреге и для последующего развития логической семантики XX века сыграла его статья 1892 года «Смысл и денотат» [Фреге 1977] (Витгенштейн читал и перечитывал эту статью на протяжении всей жизни). Здесь Фреге вводил разграничение значения знака, или предмета, на который знак указывает, обозначая его (Bedeutung) и смысла (Sinn) как способа реализации значения в знаке. Например, планета Венера, видимая утром, говорит Фреге, называется Утренняя звезда, а та же планета, видимая вечером, — Вечерняя звезда. Оба этих выражения имеют одно значение, или денотат (планета Венера), но два различных смысла.

Фреге впервые сформулировал очень важное правило, в соответствии с которым знаки, тождественные по значению, но различные по смыслу, могут не быть взаимозаменимы salva veritate — с сохранением истинности. То есть выражение «Утренняя звезда — это Вечерняя звезда» не является тавтологией, каковой является выражение «Утренняя звезда — это Утренняя звезда».

Поэтому в контексте мнений, выраженных придаточным изъяснительным, предложение «Он думал, что утренняя звезда это не вечерняя звезда» не является ложным, если он действительно так думал (сходные идеи Фреге развивал также в статье «Мысль. Логическое исследование» [Фреге 1987]). Происходит это потому, что в косвенном контексте придаточного предложения — и этот закон тоже открыл Фреге — знак лишается своего истинностного значения (термин, введенный Фреге), то есть, другими словами, придаточное предложение не является ни истинным, ни ложным, потому что значение в нем заменяется смыслом.

Фреге рассматривал предложения как разновидности имен, у которых может быть всего два значения — Истина и Ложь. Витгенштейн с этой доктриной был уже не согласен. Он считал, что имена лишены смысла, они только указывают на объект. А предложения, независимо от своего истинностного значения, могут обладать смыслом. «Имена — точки, предложения — стрелки», как писал он в «Трактате».

Рассел развил логико-семантические идеи Фреге прежде всего в так называемой теории определенных дескрипций. Эта теория развивалась в полемике с учением немецкого мыслителя Алексиуса Майнонга, согласно которой выдуманные объекты — такие, как Пегас, Золотая гора, Санта Клаус, единорог, круглый квадрат — на самом деле существуют в некоем мире вымышленных объектов, которому Майнонг придавал статус реальности. Однако во времена Рассела эта теория выглядела как идеалистическая, а Рассел и Мур в начале века, в обстановке засилья в Кембридже философов — представителей так называемого абсолютного идеализма, яростно боролись против всяческих идеалистических — и шире — монистических теорий.

Трудность в описании семантики слов и выражений типа «Золотая гора» или «Пегас» состоит в том, что если мы говорим, что Золотой горы не существует, то мы одновременно употребляем глагол «существовать» и как квантор, и как предикат, то есть мы утверждаем, что существует, имеется такая вещь, как Золотая гора, которая не существует, что противоречиво. Теория дескрипций описывала такие слова и выражения косвенно. Выражение «Золотая гора» описывалось при помощи двух составляющих — «сделанное из золота» и «являющееся горой», — и их конъюнкция объявлялась ложной. То есть неверно, что существует нечто золотое, являющееся одновременно горой [Рассел 1996].

Наиболее важным противоречием между логикой Рассела и логикой Витгенштейна была теория типов, которую Рассел разработал для снятия парадокса теории множеств.

Вот как он сам излагает ее суть в книге «Мое философское развитие»:

Проще всего проиллюстрировать это на парадоксе лжеца. Лжец говорит: «Все, что я утверждаю, ложно». Фактически то, что он произносит, есть утверждение, которое относится к тотальности его утверждений, и, только включив его в эту тотальность, мы получаем парадокс. Мы должны будем различить суждения, которые относятся к некоторой тотальности суждений, и суждения, которые не относятся к ней. Те, которые относятся к некоторой тотальности суждений, никак не могут быть членами этой тотальности. Мы можем определить суждения первого порядка как такие, которые не относятся к тотальности суждений; суждения второго порядка — как такие, которые отнесены к тотальности первого порядка и т. д. ad infinitum. Таким образом, наш лжец должен будет теперь сказать: «Я утверждаю ложное суждение первого порядка, которое является ложным». Он поэтому не утверждает суждения первого порядка. Говорит он нечто просто ложное, и доказательство того, что оно также и истинно, рушится. Такой же точно аргумент применим и к любому суждению высшего порядка [Рассел 1993: 25–26].

По мнению Витгенштейна, теория типов является излишней, так как необходимо, чтобы логическая запись сама показывала противоречивость того или иного суждения.

Наиболее полно Витгенштейн полемизирует с теорией типов в «Логико-философском трактате»:

3.33 В логическом синтаксисе значения Знаков не должны играть никакой роли; он должен предполагать лишь описания выражений, без всякого упоминания о значении.

3.331 Исходя из этого замечания, рассмотрим «Theory of Types» Рассела. Естественно, что Рассел оказался в тупике: разрабатывая знаковые правила, он должен был говорить о Значении Знаков.

3.332 Ни одна Пропозиция не может свидетельствовать о самой себе, поскольку пропозициональный Знак не может содержаться в самом себе (вот и вся «Theory of Types»).

3.333 Функция не может быть собственным аргументом, поскольку Знак Функции уже содержит в себе Протокартину своего аргумента, которая не может содержать самое себя. Предположим, например, что Функция F (fx) могла бы быть собственным аргументом; тогда должна была бы иметь место Пропозиция: «F (F (fx))», и в ней внешняя Функция F и внутренняя функция F должны обладать разными значениями, так как внутренняя Функция имеет форму ø(fx), а внешняя ψ(ø (fx)). Общим у них является лишь буква «F», которая сама по себе ничего не означает.

Витгенштейн исходит из того, что Знак Функции (переменной) содержит в себе Протокартину (прототип, образец) своего аргумента, то есть, скажем, Знак Функции «X — жирный» содержит в себе возможный аргумент «свинья». Эта Протокартина не может содержать самое себя, так как она уже не является переменной. Таким образом, нельзя построить Функцию функции, потому что иначе получится свинья свиньи. Но что будет, если попытаться построить такую саморефлексирующую функцию? Это будут просто две разные функции. Вот как подробно комментирует это место «Трактата» его исследователь Мунк: