Моррис Коэн - Введение в логику и научный метод

Когда мы видим дом, Клеант, [сказал Филон] мы с величайшей достоверностью заключаем, что он был создан архитектором или строителем, потому что знаем из опыта, что именно такого рода действие следует за такого рода причиной. Но, конечно, ты не станешь утверждать, будто вселенная настолько похожа на дом, что мы можем с такой же достоверностью заключать от нее к аналогичной причине, т. е. не станешь утверждать, что мы имеем здесь дело с полной и совершенной аналогией. Несходство в данном случае столь поразительно, что крайнее, на что ты можешь здесь претендовать, – это догадка, предположение о подобной причине, а как такое притязание будет принято обществом, об этом я предоставляю судить тебе самому» [152] .

3. Почему в одних случаях достаточно одного лишь примера, чтобы установить универсальное заключение, тогда как в других самого большего числа возможных примеров, верифицирующих теорию, все равно недостаточно?

4. Что такое совершенная индукция?

5. Исследуйте ценность нижеследующего аргумента:

Некий человек забыл о том, принято в обрядовых церквях звонить в колокольчик во время возношения Даров или нет. Однако, зная, что проводимые обряды имеют некоторое сходство с католической мессой, он заключил, что не является маловероятным то, что звонок используется в обрядовых церквях так же, как и в католической церкви.

Для дальнейшего изучения:

Johnson W. Е. Logic. Part II, Chaps. VIII, IX, X, XI; Part III, Chaps. II, IV.

Mace C.A. Principles of Logic. Chaps. XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII.

Royce J. Principles of Logic // Encyclopedia of Philosophical Sciences. Vol. I.

Joseph H. W. B. Introduction to Logic. 2nd ed. Chaps. XVIII, XIX.

1. В нижеследующем тексте проанализируйте имеющиеся допущения относительно измерения ценностей:

«Точное описание… общей тенденции любого акта, затрагивающего интересы общества, выглядит следующим образом. Начнем с любого человека, чьи интересы будут в первую очередь затронуты данным актом, и рассмотрим:

1. Величину (value) каждого различимого удовольствия, которое производится данным актом в первое мгновение.

2. Величину каждого ощущения боли, которая производится этим актом в первое мгновение.

3. Величину каждого удовольствия, которое производится актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность (fecundity) первого удовольствия и примесь (impurity) первой боли.

4. Величину каждого ощущения боли, которое производится этим актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность первой боли и примесь первого удовольствия.

5. Сложите величины всех удовольствий, с одной стороны, и величины всех ощущений боли – с другой. Перевес в сторону удовольствия продемонстрирует в целом благую тенденцию акта с учетом интересов конкретного индивида. Перевес в сторону боли продемонстрирует в целом дурную тенденцию.

6. Рассмотрите число людей, чьи интересы затрагиваются актом, и повторите указанный процесс в отношении каждого из них. Суммируйте числа, выражающие благую тенденцию, которой обладает акт относительно каждого индивида, для которого данная тенденция является в целом благой; сделайте то же самое еще раз относительно каждого индивида, для которого данная тенденция акта является в целом дурной. Подведите баланс, который, в случае перевеса в сторону удовольствия, даст общую благую тенденцию акта для общего числа людей или рассматриваемого общества индивидов, а в случае перевеса в сторону боли – дурную тенденцию для того же самого общества» [153] .

2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:

Обсудите те типы измерений, которые требуются для установления данного закона.

3. Обсудите допущения и типы измерений, требующиеся для измерения толщины листов золота, с учетом следующего описания: «Золотобит делает из золота столь тонкие листы, что даже самый мощный микроскоп не сможет установить какой-либо измеримой толщины. Если бы мы положили несколько сотен листов друг на друга для умножения толщины, то мы все равно бы получили не более 1/100 дюйма, а погрешность, увеличивающаяся при наложении листов друг на друга и при их измерении, была бы существенной. Однако мы с готовностью можем получить нужный результат с помощью связанного веса. Фарадей взвесил 2000 листов золота, каждый из которых имел площадь в 33/8 квадратного дюйма, и обнаружил, что они весили 384 грана. Зная плотность золота, было несложно высчитать среднюю толщину листов, которая равнялась 1/282000 дюйма» [154] .

4. В большинстве книг по астрономии утверждается, что Земля, вращаясь вокруг своей оси, замедляется со скоростью 22 с за столетие.

Каким образом измеряется это отставание?

Как можно утверждать, что вращение Земли замедляется, если период вращения земли рассматривается в качестве стандартной единицы времени? (См.: Jevons. Principles of Science. 2nd ed. Chap. XIV. Sect. "Standard Unit of Time".) [155]

5. Стандартная длина в метрической системе равна одному метру. Она является расстоянием между двумя линиями, начерченными на металлическом брусе, сделанном из платино-иридия и хранящемся в Международном бюро мер и весов в Париже [156] . Какое значение (если это вообще возможно) можно приписать выражению «длина стандартного метра изменилась»? [157]

6. а. Является ли вероятность величиной, получаемой

с помощью фундаментального или производного измерения?

Ь. Является ли вероятность экстенсивной величиной?

7. а. Что имеется в виду под утверждением «Все измерения длины могут быть лишь приблизительно истинными»? Ь. Следовательно, что имеется в виду под «ошибкой» при измерении и под методами «элиминации» таких «ошибок»?

8. Какие из перечисленных ниже качеств являются экстенсивными, а какие интенсивными? Сформулируйте в общем виде ту процедуру (если она вообще возможна), которая требуется для измерения каждого из качеств.

Для дальнейшего изучения:

Campbell N. R. What is Science? Chaps. VI, VII.

Campbell N. R. Measurement and Calculation.

Jevons W. S. Principles of Science.

Johnson W. E. Logic. Part I. Chap. VII.

1. Исследование уровня смертности в городских и сельских местностях в США с 1901 по 1911 г. показывало, что уровень смертности в городах был выше, чем уровень смертности в селах.

a. Означает ли это, что города были менее пригодными местами для проживания?

b. Означает ли это, что в городах было больше младенцев и пожилых граждан, чем в сельской местности?

2. Сравнение среднего возраста умерших среди представителей той или иной профессии со средним возрастом умерших вообще указывает на то, умирают ли люди данной профессии необычно молодыми и необычно старыми. Следует ли из этого, что профессия является причиной сокращения или увеличения продолжительности жизни занимающихся ею людей?