Моррис Коэн - Введение в логику и научный метод

Метод, которым мы всегда пользуемся при выводе будущего из прошедшего, чтобы достигнуть этого предвидения, состоит в следующем: мы создаем себе внутренние образы или символы внешних предметов, причем мы создаем их такими, чтобы логически необходимые следствия этих представлений в свою очередь были образами естественно необходимых следствий отображенных предметов. Чтобы это требование вообще было выполнимым, должно существовать некоторое соответствие между природой и нашим умом. Опыт учит нас, что это требование выполнимо и что такое соответствие существует в действительности. Если нам удалось создать из накопленного до сих пор опыта представление требуемого характера, то мы можем в короткое время вывести из них, как из моделей, следствия, которые сами по себе проявились бы во внешнем мире только через продолжительное время или же были результатом нашего вмешательства; следовательно, мы имеем возможность предвидеть факты и координировать принятые нами решения со сложившимися представлениями. Образы, о которых мы говорим, являются нашими представлениями о вещах; они находятся с вещами лишь в одном существенном соответствии, которое состоит в выполнении упомянутого выше требования. Однако отнюдь не необходимо, чтобы они, кроме того, были в каком-либо другом соответствии с вещами. Фактически мы не знаем и не имеем способа узнать, совпадают ли наши представления о вещах с этими вещами в чем-либо другом, кроме упомянутого выше одного основного соотношения.

Образы предметов, создаваемые нами, еще не определены однозначно требованием, чтобы следствия образов были в свою очередь образами следствий. Возможны различные образы одних и тех же предметов и эти образы могут отличаться в различных отношениях. Недопустимыми образами мы должны были бы признать заранее такие, которые уже в себе содержат противоречие законам нашего мышления и, следовательно, прежде всего мы требуем, чтобы все наши образы были логически допустимы, или просто допустимы. Мы называем допустимые образы неправильными в том случае, если их существенные соотношения противоречат отношениям внешних вещей, т. е. они не удовлетворяют нашему первому основному требованию. Поэтому мы требуем, во-вторых, чтобы наши образы были правильными. Но два допустимых и правильных образа одних и тех же внешних предметов могут еще отличаться один от другого с точки зрения целесообразности. Из двух образов одного и того же предмета тот образ будет более целесообразным, который в большей степени отражает существенные отношения предмета, чем тот, который, как нам хочется особо подчеркнуть, является более ясным. Из двух образов более целесообразным при одинаковой ясности будет тот образ, который наряду с существенными чертами содержит меньше излишних или пустых отношений, который, следовательно, является более простым. Пустых отношений нельзя избежать полностью, ибо они привносятся в образы уже потому, что это только образы, и к тому же образы нашего ума и, следовательно, должны определяться также свойствами его способа отображения» [144] .

Сравните данное понимание условий для удовлетворительности гипотезы с аналогичными условиями, сформулированными в тексте учебника.

6. Милль утверждал, что Кеплер, устанавливая природу планетных орбит, на самом деле просто «описывал» сложный факт, воспринимаемый при непосредственном наблюдении. Согласно Миллю, для этого не требовалось ни умозаключения, ни использования какой-либо гипотезы [145] .

Пирс прокомментировал данные замечания Милля следующим образом:

«Кеплер предложил большой набор наблюдений за видимыми местонахождениями Марса в разное время. Он также знал, что в общем виде система Птолемея согласуется с данными наблюдений, хотя существовали различные сложности при попытке ее полного согласования. Также Кеплер считал, что гипотезу Коперника следовало принять. Данная гипотеза, в том виде, в каком ее изначально мыслил Коперник, лишь модифицировала теорию Птолемея так, чтобы придать всем телам Солнечной системы общее движение, результатом чего стало утверждение о том, что Солнце на самом деле покоится. Поэтому, на первый взгляд, может показаться, что подобная модификация никак не отразится на наблюдениях. Если бы Милль назвал «описанием» работу Коперника, то он не был бы так уж далек от истины. Однако Кеплер не рассматривал существо дела так, как Коперник. На основании того, что Солнце находилось так близко к центру системы и имело такой огромный размер (уже Кеплер знал, что диаметр Солнца должен превышать диаметр Земли, как минимум, в пятнадцать раз), Кеплер пришел к мысли о том, что Солнце должно было иметь какое-то отношение к тому, почему планеты двигались по своим орбитам. Для того чтобы прийти к этому совсем еще неясному ретродуктивному умозаключению, потребовалось крайне большое количество интеллектуальных усилий, и именно оно оказало наибольшее влияние на всю последующую работу Кеплера. Кеплер заметил, что линии апсид между Марсом и Землей не являются параллельными; с помощью различных наблюдений он сделал искусный вывод о том, что эти линии, вероятно, должны пересекаться в точке, где было расположено Солнце. Следствием этого стало предположение о том, что общее описание движения станет проще, если рассматривать Солнце как фиксированную точку отсчета для установления координат любой другой точки. Далее последовал вывод о том, что правильным временем для наблюдения Марса и установления его орбиты было то, когда он находился прямо напротив Солнца, т. е. истинного Солнца, а не среднего Солнца, как было принято считать ранее. Разрабатывая данную идею, Кеплер построил теорию движения Марса, предлагавшую с точностью ту же долготу, что сам Кеплер, а также Тихо Браге наблюдали тринадцать раз. Однако, к сожалению, в том, что касалось показаний широты, данная теория была совершенно несовместимой с данными наблюдения за Марсом, когда он находился далеко от точки противостояния.

На каждом из этапов этого долгого исследования Кеплер имел теорию, которая была приблизительно истинной, поскольку она лишь приблизительно соответствовала данным наблюдений (т. е. в пределах 8', хотя данные, полученные Браге, безусловно, могли содержать ошибку). И после тщательного и последовательного размышления Кеплер модифицировал свою теорию, с тем чтобы она лучше соответствовала наблюдаемому факту. Так, он обнаружил, что центр орбиты делит пополам ее эксцентриситет, и из этого факта сделал вывод о ложности теории экванта, заменив ее единым принципом описания площадей. После этого он обнаружил, что планета движется быстрее, находясь под углом в девяносто градусов относительно апсидов, чем ей следует. Встал вопрос о том, является ли это указанием на ошибку в законе площадей или же на то, что существует сжатие орбиты. Кеплер искусным образом доказал, что именно последнее имеет место.