Моррис Коэн - Введение в логику и научный метод

Однако, несмотря на то что номинальные определения не расширяют нашего реального знания, они, тем не менее, полезны в научном исследовании в силу следующих причин:

1. Во-первых, мы экономим место, время и внимание или же умственную энергию, если используем новый и простой символ вместо целой группы старых символов. Так, если бы мы продолжили использовать обычные слова и не вводили бы технических терминов, таких, как те, что используются в высшей математике и теоретической физике, например, «дифференциальный коэффициент», «энергия», «энтропия», то наши выражения стали бы настолько длинными и сложными, что мы не могли бы охватить сложные отношения, обозначаемые этими терминами. Таким образом, книгу Ньютона «Математические начала натуральной философии», написанную на языке геометрии, легче читать, если перевести ее на технический язык современного математического анализа.

2. Перевод знакомых терминов в незнакомые способствует прояснению наших идей, поскольку избавляет используемые нами символы от случайных и нерелевантных ассоциаций. Знакомые или обычные слова обладают сильными эмоциональными ассоциациями и привносят в процесс строгой дедукции неясность предполагаемых значений.

Еще один способ, с помощью которого проясняется значение слов, заключается в демонстрации части объема этих слов. Так, слово «проза» было объяснено господину Журдену посредством предоставления ему примеров, к которым оно могло корректно применяться. Данный метод может быть порекомендован из соображений психологической полезности. Однако его применение не дает «определения» в обычном смысле данного слова. Мы можем понимать, что значит слово, когда мы знаем, что оно обозначает, т. е. к чему оно может применяться; но при этом мы все равно не определяем его значения.

Попытка Евтифрона определить термин «благочестие» в этом смысле, с точки зрения Сократа, была совершенно неудовлетворительной. То, что приводится в качестве примера благочестия, может одновременно являться и примером чего-то еще. Как мы вообще можем быть уверены в том, что в приведенном примере мы опознаем именно то, на что в нем указывается, если мы не знаем содержания определяемого термина? Отчасти по этой причине Сократ отверг первую попытку Евтифрона дать определение благочестию.

Реальные определения

При второй своей попытке Евтифрон осознал природу удовлетворительного объяснения. Рассмотрим его пробное определение термина «благочестие», поскольку оно представляет нам реальное определение в его отличии от вербального.

Сам Сократ и его друг имели общее представление о том, что значит термин «благочестие». Если говорить точнее, то они знали, к каким видам действий данный термин можно было корректно применять. Но при попытке отыскать определение термина «благочестие» Сократ стремился проанализировать то, что представлял данный термин. Следовательно, он удовлетворился ответом, предложенным Евтифроном, хотя, как становится ясно из диалога, он впоследствии отверг его как ложное. Придадим соответствующую форму определению Евтифрона:

Благочестие = то, что угодно богам. Df [68] .

Подобно номинальному определению, данное реальное определение определяет слово «благочестие» посредством эквивалентной ему группы слов. Однако в данном примере, и это является отличительной особенностью реального определения, определяющее выражение представляет анализ идеи, формы, типа или универсалии, обозначаемой термином «благочестие». Определяющее и определяемое выражения вместе указывают на одну и ту же вещь или свойство. Оба они обладают значением независимо от приравнивающего их процесса определения. Определяющее выражение при этом показывает структуру того, на что указывают оба выражения.

Реальное определение, таким образом, является подлинным суждением, которое может быть истинным или ложным. Поскольку определяемое и определяющее выражения должны обозначать одну и ту же универсалию и поскольку определяющее выражение должно выражать структуру этой универсалии, реальное определение может быть истинным, только если обе стороны определения эквиваленты в своем значении и в правой стороне это значение верно проанализировано.

Мы можем предложить иную иллюстрацию реального определения. Можно предположить, что все знакомы со значением термина «подобные фигуры». Такие фигуры похожи друг на друга некоторым образом, который не смогут точно выразить люди, не знакомые с геометрией, однако который они, тем не менее, смогут в общем виде определить. Ниже приводится реальное определение сходства:

Это истинное определение того, что обычно подразумевается под термином «подобные фигуры», поскольку значение правой стороны определения точно такое же, как и значение левой стороны, и в то же время правая сторона предлагает анализ структуры того, что символизируют обе стороны.

Теперь мы можем исследовать некоторые цели определений.

Во-первых, имеет место желание узнать значение новых слов. Оно может быть удовлетворено через выражение этого значения с помощью более знакомых слов. Во-вторых, существует желание найти конвенциональное короткое выражение и заменить им длинное и громоздкое. Таким образом, вместо того чтобы использовать фразу «сын сестры моей матери», мы вводим более короткую фразу «мой кузен». В-треть-их, мы хотим лучше ознакомиться со значением слова посредством разложения его на составляющие элементы. Для этого требуется реальное определение. Все эти мотивы являются психологическими.

Читатель, должно быть, обратил внимание на то, что обычно определяющее выражение является более длинным, чем определяемое, причем не только в номинальных определениях, которые для этого и созданы, но также и в реальных определениях. Данный факт тесно связан с психологическими целями определений. Поскольку определяющее выражение содержит большее число символов, чем определяемое, оно также порождает в сознании и большее число идей. Данные идеи, однако, структурно связаны друг с другом и, ограничивая друг друга, одновременно в своей совокупности эквивалентны значению определяемого выражения. Так, в приведенном выше определении сходства правая сторона содержит символы «отношение», «расстояние», «соответствующие точки», «неизменный»; представляемые ими понятия являются знакомыми, и они систематизированы так, что доля неясности, содержащаяся в каждом из них, не влияет на смысл сложного целого.