Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

5. Если бы условное суждение было таким, которое один предикат делает зависимым от другого предиката того же самого субъекта , вида «если нечто есть А, то то же самое есть также В», – в таком случае оно не только охватывало бы теперь известное многообразие предпосылок для того же самого следствия , но содержало бы в себе одинаковое многообразие следствий; подведение, или подстановка, определенного субъекта имела бы место как в протазисе, так и в аподозисе.

Если нечто есть А , то оно есть В.

С есть А .

___________________

Следовательно, С есть В.

Этот вывод не является уже простым условным выводом: он опосредствован тем, что в меньшей посылке назван определенный субъект, по отношению к которому и происходит предицирование, а для этого последнего первоначально был предположен вообще только возможный субъект. Условное суждение охватывает в своей формуле отдельные суждения: «Если С есть А , то С есть В », «если D есть А , то D есть В » и т. д.; оно делает, следовательно, необходимым неопределенное число отдельных следствий. К той необходимости, какую высказывает большая посылка, присоединяется ее общая применимость. Правило стало законом.

6. Подобное же имеет силу и в применении к таким условным суждениям, которые связывают дальнейшие следствия не с простыми предицированиями, а с отношениями отношений, и именно благодаря этому их выражение становится более сложным. «Если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они равны между собой» – тут утверждается отношение между отношениями для всяких, каких угодно объектов, которые подпадают под эти отношения. Если я вывожу отсюда А = В, С = В; следовательно, А = С , то я опять-таки подставил в общую формулу определенные величины А, В, С, в применении к которым имеет силу выражающий отношение предикат равенства; меньшая посылка не говорит, что вообще две величины равны одной и той же третьей, а что эти определенные величины – А и С – равны одной и той же третьей – В. Подстановка должна в этом случае совершиться в нескольких отдельных суждениях ( А = В, С = В ), которые лишь совместно содержат применение протазиса.

7. Положение, что одна из посылок должна высказывать необходимую связь, по-видимому, опровергается целым рядом примеров из обыкновенной, а также из научной практики 119. Я делаю вывод: « А есть отец В, В есть отец С; следовательно, А есть дед С », «Бреславль находится в Силезии, Силезия находится в Пруссии; следовательно, Бреславль находится в Пруссии», « А = В В = С; следовательно, А = С », « А > В, В > С; следовательно, А > С », « А находится вправо от В, В находится вправо от С ; следовательно, А находится вправо от С » и т. д. Но это лишь одна видимость, что посылки эти сами по себе обосновывают заключение и что тут недостает общей большей посылки. Нет сомнения, что в этих случаях мы делает вывод с величайшей уверенностью, не сознавая общей большей посылки или прямо не формулируя ее; в последнем примере ею будет положение «Если А находится вправо от В и В вправо от С , то А необходимо находится вправо от С ». Но обладал ли бы значимостью вывод, если бы большая посылка не была истинной, или более общая – «Что лежит вправо от чего-то второго, которое само находится вправо от чего-то третьего, – то лежит также вправо от этого третьего»? Непосредственная наглядность пространственных отношений или отношений между величинами и неустанная привычка мыслить их отношения освобождает, конечно, от необходимости всякий раз формулировать в словах те законы, под которыми они стоят. Тем не менее лишь значимость необходимой связи различных отношений несет в себе вывод, как ведь и математика прямо предпосылает основоположение «две величины, порознь равные третьей, равны между собой», дабы не быть вынужденной повторять его в отдельности при всяком применении.

В логическом исследовании дело идет всегда не о том, что явно мыслится и подчеркивается с сознанием в действительном процессе вывода, а о том, что должно иметь силу, если вывод должен быть значимым, если заключение с необходимостью должно следовать из посылок. Положения «А = В», «В = С» не образуют в действительности единственных посылок вывода; они содержат только меньшую посылку , которая состоит теперь в двух членах; переход от них к заключению «А = С» покоится на уразумении необходимости , что если А = В и В = С , то и А = С .

Но примеры указывают важность только что (п. 6) подчеркнутого класса связей и частоту выводов из больших посылок, который говорит, что два отношения, в каких один объект стоит к двум другим, делают необходимым третье между этими последними. И многие из больших посылок, которые, в конце концов, лежат в основе всякого процесса вывода, примут поэтому форму условных суждений, протазис которых является двучленным, ибо он содержит двойное отношение. Сюда принадлежит также и тот принцип, на основании которого выводится тождество. Также и тождество есть ведь отношение между мыслимым. « А тождественно В », « В тождественно С » дает « А тождественно С » только потому, что благодаря понятию тождества из обоих первых тождеств следует третье; следовательно, имеет силу закон «Что тождественно с тем же самым третьим, то тождественно между собой».

Равным образом, право заменять служащее субъектом или предикатом слово равнозначащим выражением – идет дело о различных обозначениях одного и того же индивидуума или о различных выражениях для понятий – покоится на том уразумении, что относительно того же самого должно утверждать и отрицать то же самое 120.

8. Та умственная операция, какую мы действительно выполняем при таком процессе вывода, представляет собой такие различия, которые вообще привели к различным пониманиям вывода. С одной стороны, указывается на то, что собственный процесс в акте вывода состоит в синтезе различных элементов и что заключение лишь анализирует этот синтез; и постольку оно есть непосредственное суждение. Когда я вывожу: « А находится влево от В, В влево от С , следовательно, А находится влево от С », то объединение обеих посылок дает мне уже три пункта – А, В, С – в этом определенном положении, из которого непосредственно явствует, что А лежит влево от С . Сущность процесса вывода заключается, следовательно, в комбинации различных элементов в одно целое, в конструкции, которая дает уже готовым то самое, что высказывает заключение 121. Точно также если мы имеем какой-либо индивидуум S , обладающий комплексом осязаемых и видимых признаков М , в этом комплексе могущее быть воспринятым свойство Р, то S, М и Р находятся перед нами в виде образа одной-единственной вещи. Познание того, что Р находится на и в S , настолько же ясно и притом очевидно из того же самого основания, как и то, что ему принадлежит М или Р принадлежит М . Посылки создают связь, которая, будучи наглядно представлена, дает возможность непосредственно познавать сопринадлежность связанных в заключении элементов 122. Согласно противоположному пониманию процесс вывода должен был бы заключаться в том, что благодаря сравнению обеих посылок может быть познана необходимость присоединить субъекту S какой-либо предикат, и лишь на основании этой усмотренной необходимости можно было бы действительно выполнить мысль о единстве S Р, совершающий процесс вывода вел бы себя как раз подобно тому, кто слышал бы от другого суждение S Р; в обеих посылках он получает представления прежде всего разрозненными, и он побуждается соединить их теперь в одно целое. Другими словами, согласно первому пониманию собственный процесс вывода происходит до формулирования заключения; это последнее высказывает лишь аналитически приобретенное познание; согласно второму пониманию он создает прежде всего уразумение того, что предикат Р должен быть присоединен к субъекту S , и на этом синтетическом пути возникает мысль о единстве S Р. Обыкновенное рассмотрение силлогизмов с тем большей уверенностью имеет в виду этот последний путь, чем определеннее оно хочет механизировать процесс вывода при помощи правил и фигур вывода и превратить его в некоторого рода исчисление. При алгебраическом счете я оперирую только со знаками; лишь в конце я истолковываю полученное таким образом уравнение, в то время как я снова представляю себе теперь обозначенное, и результат я имею не до заключения, а благодаря заключению. Но также и там, где речь идет не только о том, что заключительная операция производится сперва лишь в словах или знаках и затем достигается понимание результата, – также и здесь от качества того, из чего делается вывод, и того, что выводится, зависит, объединяются ли посылки тотчас же в одно целое, которое затем могло бы быть высказано только аналитически. Там, где дело идет об отрицательной посылке, указанный синтез исключается уже сущностью отрицания. Но и при положительных посылках невозможно будет осуществить взгляд Bradley я, коль скоро дело идет об отношениях, которые не являются предметом столь непосредственно очевидного наглядного представления, как те простые пространственные отношения, из каких он исходит, или о предикатах, которые не принадлежат к всегда имеющемуся налицо содержанию среднего понятия.