Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Из «если нечто есть А , то оно не есть В » следует

«если нечто есть В , то оно не есть А ».

Вместе со следствием, с отрицанием предиката должно уничтожаться также наименование при помощи понятия субъекта.

6. Наряду с обращением стоит превращение , которое из суждения « А есть В » образует новое суждение, тем, что так называемую противоречивую противоположность предиката делает субъектом, а субъект-предикатом, изменяет качество, т. е. утверждение превращает в отрицание, и обратно. Соответственно этому должно получиться следующее:

из «все А суть В » – «ни одно non- В не есть А »,

из «ни одно А не есть В » – «некоторое non- В есть А»,

из «некоторое А есть В» – ничего,

из «некоторое А не есть В » – «некоторое non- В есть А ».

Мы предоставим читателю ознакомиться с доказательствами где-либо в ином месте, если он сам не хочет искать их; не требуется никакого рассуждения, что в этой форме мы имеем дело с искусственным искажением, которое, благодаря ни к чему непригодному non- В и насильственному субъектированию понятий предиката, скрывает хороший смысл, лежащий в основании этих суждений, и создает такие суждения, как «ни одно имеющее неравные диагонали не есть прямоугольник».

Весь смысл превращения становится тотчас же ясным, если при помощи условной формы мы оставим в качестве предиката то, что есть предикат, и вместо «все А суть В » поставим следующее:

«если нечто есть А , то оно В ». Отсюда следует:

«если нечто не есть В, то оно не есть А »; и это превращение становится тем самым наряду с обращением отрицательных суждений, которое из «если нечто есть А , то оно не есть В» выводит

«если нечто есть В то оно не есть А ».

Оба эти случая так называемого чистого обращения и превращения имеют хороший смысл и являются ценными. Они всесторонне выражают то, что говорится при помощи утверждения, что субъекту необходимо принадлежит или не принадлежит предикат. Остальные случаи, которые дают только частные суждения , именно этим показывают, что невозможен никакой определенный вывод, а отрицается только несоединимость или необходимая сопринадлежность понятий.

Если имеет силу «ни одно А не есть В »; т. е.

если «нечто есть А , то оно не есть В », то из того, что «нечто

не есть В », не необходимо должно выводить, что оно есть А , но,

конечно, возможно, что оно есть А .

7. Учение о непосредственных выводах можно распространить также еще и на разделительное суждение. Если « А есть или В или С », то ложно, что оно есть как В так и С , и ложно, что оно не есть ни В ни С . Если ложно, что «А есть или В или С », то А может быть как В так и С , или А может не быть ни В ни С , или А может быть или В , или С , или D. Также и здесь вывод следует совершенно независимо от определенных элементов суждения из простого смысла разделения.

8. Наконец, если понятие непосредственного вывода распространяется за пределы обычной сферы, то сюда могут быть привлечены также еще все те операции, при помощи которых мы объединяем несколько отдельных суждений в союзные, конъюнктивные и копулятивные. Из « А есть В » и « А есть С » следует « А есть как В , так и С »; из « А не есть В » и « А не есть С » следует « А не есть ни В ни С ». Союзное, конъюнктивное суждение выражает лишь грамматически тот факт, который содержится в сознании значимости обоих суждений. Материально не сказано ничего нового, только связь, которая фактически была уже налицо, доведена теперь до ясного сознания. В движении нашего мышления, которое упорядочивает и связывает отдельные познания, этим операциям принадлежит выдающееся значение, и поэтому они заслуживают здесь себе место.

9. Ценность всего этого учения о так называемых непосредственных выводах состоит, по верному замечанию Милля, в том, что они позволяют распознавать то же самое суждение в различных грамматических оборотах и способах выражения. Суждения, которые выводятся, таким образом, одно из другого, отчасти являются простыми преобразованиями какого-либо определенного высказывания, которые позволяют придать этому последнему удобную в данной связи форму; отчасти они выдвигают особенные стороны этого высказывания, которые в грамматическом выражении не особенно оттенены; отчасти они служат в качестве мер предосторожности , дабы не смешать какое-либо суждение с другим подобным и не найти в нем больше того, нежели в нем содержится.

Из данного простого суждения могут быть выведены на основании содержания его элементов другие суждения согласно правилам, которые получаются отчасти из анализа понятия предиката , отчасти путем нисхождения к объему понятия субъекта .

1. Если имеет силу суждение « A есть B », то, очевидно, все то, что сомыслится в B соответственно содержанию его понятия , именно поэтому утверждается относительно A , что B утверждается относительно А ; а также все то, что исключается относительно В соответственно содержанию его понятия, именно потому исключается относительно А , что В утверждается относительно А .

Если бы B содержало признаки понятия c, d, e , или производные определения f, d, h ; если бы оно исключало признаки m, n, o , понятия P, Q, R и т. д., – то c, d, e, f, g, h именно потому следовало бы утверждать относительно A, m, n, o, P, Q, R именно потому следовало бы отрицать относительно A , что B утверждается относительно A .

Эти отношения между понятиями высказываются просто в следующих суждениях:

Если нечто есть B , то оно есть c, d, e и т. д.

Если нечто есть B , то оно не есть ни n , ни m , ни P и т. д.,

и тем самым, благодаря анализу понятия B и благодаря перечислению несовместимого с ним, мы получаем правило , дабы от « A есть B » переходить к другому суждению, соответственно основоположению Nota notae est nota rei, repugnans notae repugnant rei. Следовательно, имеют силу выводы

1. Если нечто есть B , то оно есть c, d, e .

A есть B

_______________________

Следовательно, А есть c, d, e .

2. Если нечто есть B , то оно не есть P, Q, R .

A есть B

_______________________

Следовательно, не P, Q, R .

Ясно, что эти выводы являются значимыми, безразлично, чем бы теперь ни было A – будет оно чем-либо единичным или понятием и каков бы ни был тот смысл, в каком ему приписывается предикат B ; то, что смыслится в B по понятию, то предицируется с ним; то, что им исключается, то отрицается с его предикатностью; новые суждения суть необходимые следствия предикатности посредством В .