Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

2. Основным отношением является теперь отношение между высшими и подчиненными понятиями . Всякое понятие имеет в качестве своего естественного предиката ближайшее ему высшее понятие. Если, следовательно, А, В, Г суть три понятия, подчиненные одно другому, то их отношение выражается в обоих следующих суждениях: « А χατά παντός τού В », « В χατά παντός τού Г »; и отсюда получается путем силлогизма «χατά παντός τού Г ». На этом покоится та терминология, которая В называет μέσος όρος (terminus medius), А и Г обоими άχρα, и притом А μείζον άχρον (terminus major), Г έλαττον άχρον (terminus minor); сюда присоединяется то, что первое суждение, которое предицирует высшее понятие (предикат заключения) относительно среднего понятия, было названо proposition major, или большей посылкой; второе, которое предицирует среднее понятие относительно низшего (субъекта заключения), было названо proposition minor, или меньшей посылкой; результат силлогизма есть conclusio, заключение.

Таким образом, если мы применим обычные обозначения P для высшего понятия, M для среднего понятия, S для низшего понятия, то выводом, который показывает самым прямым и самым непосредственным образом сущность процесса вывода, явится известный вывод

Omne M est P .

Omne S est M ,

______________

Ergo Omne S est P .

3. В то время как Аристотель привлекает теперь прежде всего различие между отрицательными и утвердительными суждениями, он показывает, что хотя большая посылка является отрицательной, но вывод с отрицательным заключением возможен.

Ни одно M не есть P .

Всякое S есть M ,

____________________________

следовательно, ни одно S не есть P .

Напротив, если бы большая посылка была утвердительной, а меньшая посылка отрицательной, то не возникает никакого вывода, «ибо не получается ничего необходимого из того, что то имеет силу». Если P принадлежит всякому M , а это последнее не принадлежит ни одному S , то P может еще принадлежать всякому S или не принадлежать также (живое существо – человек – лошадь; живое существо – человек – камень). Столь же мало возникает вывод в том случае, если обе посылки являются отрицательными.

Если взять теперь различие между общими и частными суждениями, то путем подобных же соображений получается, что большая посылка не может быть частной, но меньшая посылка должна, конечно, быть утвердительным частным суждением.

Именно тогда выводят

Всякое M есть P . Ни одно M не есть P .

Некоторое S есть M , Некоторое S есть M ,

________________________ _____________________

следовательно, некоторое S есть P . Некоторое S не есть P .

Это суть 4 τρόποι, или modi, силлогизма, которые получаются из двух посылок, и первая из них имеет субъектом среднее понятие, вторая имеет его предикатом; это суть четыре совершенные вывода (σνλλογισμοί τέειο1), в которых 4 вида суждения выводятся из содержащих указанным образом среднее понятие посылок.

4. Но среднее понятие может быть также в обеих посылках предикатом, или в обеих посылках оно может быть субъектом; первое есть вторая , это последнее третья фигура (δεύτερον и τρίτον σχήμα). При этой предпосылке возможны следующие выводы.

Во второй фигуре:

В третьей фигуре:

Выводы этих обеих фигур Аристотель не признает как τέειοι и сводит их путем обращения (Umkehrung) суждений или путем непрямых доказательств к первой фигуре.

Подобным же образом Аристотель исследовал затем различные выводы из посылок, которые суть суждения необходимости и возможности.

5. Эта аристотелевская силлогистика, вопреки разнообразным нападкам, всегда снова оставалась как собственное ядро всякой схоластической логики, несмотря на то, что ее первоначальный смысл и значение, какие она имела у Аристотеля , большею частью были утрачены. Это обнаруживается не только на примере введения так называемой четвертой фигуры 125, но прежде всего в том, что вместо того чтобы признать необходимость отношений между понятиями как собственное ядро процесса вывода, усвоили привычку усматривать в посылках только высказывания об отношениях объемов понятий 126. И поэтому их доказательную силу на первом плане искали в отношении числовых выражений , словно дело шло о том, чтобы в данном количестве вещей найти определенную вещь или известное число определенных вещей, и словно главное занятие при процессе вывода заключается в том, чтобы, в особенности, представить себе все подпадающие под понятие объекты и теперь посмотреть, что находится среди них и что нет. С этим стоит в связи ставшая излюбленной мода доказывать значимость отдельных фигур вывода при помощи чисто наглядного сравнения сфер отдельных понятий, словно во всех суждениях дело идет о том, чтобы включить субъект в сферу понятия предиката , показать его как некоторую часть большего количества одноименных объектов, а не о том, чтобы сказать, что он есть и что он делает. Обычное бессмысленное употребление частного суждения сыграло в этом отношении существенную роль. Таким образом, в силлогистике, в конце концов, стали усматривать своего рода счетную машину, на которой можно будто бы, не раздумывая дольше над внешней формой, положением субъекта и предиката, прочитать все, коль скоро мы приложили старание хорошенько запомнить при помощи versus memoriales 19 модусов и напрактиковались на целом ряде ничего не говорящих примеров.

6. Но допустим прежде всего предпосылки этого учения. В таком случае прежде всего ясно, что в первой фигуре различие третьего и первого, четвертого и второго модусов является чисто побочным. То обстоятельство, что меньшая посылка в третьем и четвертом модусах является частной, решительно ничего не изменяет в ходе мышления . Так как под «некоторыми S » меньшей посылки и заключения всегда должны разуметься все же те же самые и так как предикат приписывается им все же в силу сообща принадлежащей им определенности понятия, то смысл вывода является совершенно одним и тем же. Различие кроется в ценности результата относительно определения понятия S , а не в операции процесса вывода. И только с этой точки зрения различал их Аристотель , который вообще всегда имеет в виду заключение. Если иметь в виду только форму выведения, то, строго говоря, мы имели бы только две различные формы вывода: