Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

2. A не есть B .

C, D, E есть B .

_____________

A не есть С, D, E .

Выводы эти могут быть изображены как применения правила, что вместе со следствием уничтожается основание, в следующей схеме:

Что есть A , то есть B , то не есть N .

C не есть B. C есть N .

______ ______

C не есть A. C не есть А .

6. Это единственно возможные способы выйти при помощи данных отношений между понятиями за пределы простого суждения к какому-либо другому определенному суждению. Все они покоятся на обоих основоположениях, что то, что мыслится в понятии как его содержание, должно утверждаться относительно всего того, относительно чего утверждается понятие ; следовательно, также относительно всех видов понятия и относительно всех индивидуумов, которые подпадают под него; и то, что исключается каким-либо понятием, то исключается относительно всего того, в чем сомыслится это понятие ; следовательно, относительно всего его объема. И из изложения ясно, как в этом обнаруживается modus ponens и modus tollens условного вывода.

7. К тому же самому результату можно придти, если исходить от другого исходного пункта (§ 49, 2), именно если спрашивается, является возникший каким-либо образом синтез « A есть B » обоснованным или нет? Если вопрос этот не может быть тотчас же разрешен тем, что B познается как содержащееся в A , и тем самым « A есть B » выявляется как аналитическое суждение; если, следовательно, требуется посредство, чтобы создать уверенность, что « A есть B », – то посредство это, если не должны быть привлечены откуда-либо положения, в свою очередь может заключаться лишь в том, что в A может быть открыт предикат X , из которого необходимо следует B ; так что имеют силу оба суждения – «если нечто есть X , то оно есть B » и « A есть X ». Ибо тогда можно сделать вывод « A есть В ». Является ли при этом X родовым понятием к А , которому принадлежит B , или оно есть какое-либо другое предикативное определение, к содержанию которого принадлежит В , – это не делает никакого существенного различия, от этого зависит лишь смысл меньшей посылки « А есть X ».

Отрицательное решение вопроса следует равным образом в том случае, если в A возможно открыть определение Y , относительно которого имеет силу «если нечто есть Y , то оно не есть B ». Тогда следует вывод

Если нечто есть Y , то оно не есть B .

А есть Y ,

_____________________

следовательно, А не есть В .

Обе эти схемы представляют собой кратчайший и наиболее простой путь, каким можно придти к решению относительно поставленного в виде задачи синтеза; и они представляют собой единственные пути, если предполагается, что из существующих отношений между понятиями должны быть выведены все необходимые связи, что в конце концов, следовательно, они должны быть сведены на аналитические суждения. На этом покоится значение среднего понятия для вывода. Оно есть то самое, что посредствует присоединения предиката B к субъекту A соотносительно отрицание последнего, так как, с одной стороны, оно является предикатом A , с другой – субъектом общего утвердительного или отрицательного суждения с предикатом В 124.

Но отрицание гипотезы « A есть B » может последовать также и более опосредствованным образом; именно если суждение «если нечто есть Y , то оно не есть B » не дано непосредственно, но к суждению « A есть Y » присоединилось бы второе суждение – «что есть B , то не есть Y », или же если бы было известно «что есть В , есть Z » и « А не есть Z ». Тогда возникло бы

Что есть B , то не есть Y .

A есть Y ,

____________________

следовательно, A не есть B .

Что есть B , то есть Z .

A не есть Z ,

______________________

следовательно, A не есть B .

(В сущности, первая из этих формул сводится к предыдущей отрицательной; ибо из «что есть B , то не ест Y » следует также «что есть Y , то не есть В ».)

Эта форма посредства сводится к основоположению, что если предикат относительно одного субъекта должен утверждаться, а относительно другого субъекта должен отрицаться, то эти субъекты не могут быть соединимыми. Она, естественно, тогда вступает на место предыдущей, когда B есть существительное понятие, а Y и Z суть такие определения предиката, которые по своей природе не способны становиться субъектами. Если, например, спрашивается: «Есть ли этот камень алмаз?», то я знаю, что алмаз не обнаруживает двойного преломления; я вывожу:

Что есть алмаз, то не обнаруживает двойного преломления. Этот камень обнаруживает двойное преломление, следовательно, он не алмаз.

Эта форма является более естественной, нежели сказать: «Все, обнаруживающее двойное преломление, не есть алмаз».

Таким образом, отыскивание различных возможных видов посредства, благодаря которым может быть достигнуто решение относительно какого-либо данного вопроса, приводит к совершенно тому же самому результату; и указанные выше формы вывода modus popens и tollens в своих различных значениях оказываются, следовательно, такими, по которым должен совершаться процесс вывода, если вывод должен покоиться на простых аналитических отношениях между понятиями и на противоположностях понятий.

Выросшее из аристотелевской теории традиционное учение о категорических силлогизмах покоится на предпосылке предыдущего параграфа, что неизменные отношения между понятиями лежат в основе выводов. Его фигуры и модусы , различение которых являлось правомерным с точки зрения интересов аристотелевской силлогистики, с его собственной точки зрения, суть излишние специализирования , которые просто растворяются в более общие формулы предыдущего параграфа.

1. Аристотелевская силлогистика и зависящее от нее традиционное учение действительно исходили от предпосылки о неизменных отношениях между понятиями. Аристотель предполагает объективную систему понятий, которая осуществляется в реальном мире, так что понятие повсюду является как то, что конституирует сущность вещей, и как причина их отдельных определений. В то же время все суждения, содержащие истинное знание, представляются ему как выражение необходимых отношений между понятиями, и силлогизм предназначен для того, чтобы раскрыть всю силу и значение всякого отдельного понятия познания, так как он связывает отдельные суждения и делает их друг от друга зависимыми благодаря единству понятия. И грамматическое выражение этих отношений между понятиями вытекает из того, что они всегда являются вместе с тем как сущность единичного сущего; это последнее, следовательно, в определенности своего понятия есть собственный субъект акта суждения, отношение понятий; следовательно, выявляется на свет в общем или частном утвердительном или отрицательном суждении. Традиционная логика, напротив, положила в основание субъективную систему понятий , которую не должно еще наперед отыскивать в познании, а которая дана в качестве предпосылки.