Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Равным образом ясно, что если A является определенным единичным субъектом, то нет иного пути выйти за пределы суждения « A есть B » к другому суждению помимо содействия дальнейших положений.

2. Если бы суждение « A есть B » было объяснительным или безусловно общим , в котором, следовательно, обозначение субъекта употреблено не как имя определенного единичного, а в качестве знака понятия, так что само « A есть B » имело бы значение «если нечто есть A , то оно есть B », – то выход за пределы суждения « A есть B » к какому-либо другому суждению был бы возможен также благодаря тому, что B приписывается теперь всему тому, относительно чего предицируется A, или что содержится под A (как его объем). Акт суждения нисходит, следовательно, до отдельных видов A или до содержащихся под A индивидуумов, причем « A есть B » дает большую посылку.

Если нечто есть A , то оно есть B .

X, Y, Z суть A .

_______________________

Следовательно, X, Y, Z суть B .

В то время как в первом случае, следовательно, объясняется содержание первоначального предиката и совершается переход к отдельным определениям или производным предикатам, во втором случае специализируется объем первоначального субъекта и предикат приписывается тем субъектам, которые содержатся под первоначальным понятием субъекта; соответственно правилу (так называемому dictum de omni) Quidquid valet de omnibus, valet etiam de singulis, которое установлено в том отношении, что формула

«Если нечто есть A , то оно есть B »,

как правило, является в качестве так называемого общего суждения «все A суть B » 123.

Также и к последнему направлению примыкает отрицание.

Именно если бы вместо утвердительного суждения предшествовало отрицательное, т. е. « А не есть N » в смысле «что есть A , то не есть N », – то то же самое отрицание имеет силу относительно всего, что падает под понятие А .

Что есть A , то не есть N .

X, Y, Z суть A .

____________

X, Y, Z не суть N .

(Dictum de nullo)

3. Если сравнить оба случая анализа предиката и специализирования субъекта, то оказывается, что несмотря на свое различие, они все же приводят к той же самой формуле

Если нечто есть A , то оно есть B (то оно не есть N ).

S есть A .

_________________

S есть B ( S не есть N ).

Различие кроется лишь в смысле предикатности , прежде всего меньшей посылки. Если здесь субъект поставлен под своим родом и его предикат способен, следовательно, в том же самом смысле стать понятием субъекта, то мы имеем специализирование объема в качестве тенденции вывода; в другом случае – объяснение содержания. В первом случае является естественным выражение большей посылки (правила) в общем суждении; во втором – нет. Там большая посылка, здесь меньшая посылка являются первым (§ 49, 3).

В выводе: «все люди смертны», «Кай человек»; следовательно, «Кай смертен» – я перехожу от своего первоначального положения в объем понятия субъекта; в выводе:

У Кая лихорадка.

У кого лихорадка, тот болен.

Следовательно, Кай болен

я перехожу от своего первоначального предиката «лихорадит» к сомыслимому в нем дальнейшему определению. «Лихорадит» не является родовым понятием к отдельным индивидуумам; и хотя тот вывод, который сделал общее суждение в обычной форме большей посылкой

Все лихорадящие суть больные.

Кай есть лихорадящий.

Следовательно, он больной

внешним образом звучит одинаково с указанным выше; но выражение большей посылки является вынужденным, и меньшая посылка, по-видимому, хочет высказать подведение под родовое понятие, в то время как она обозначает все же временное состояние.

4. Ясно, что этот процесс объяснения содержания и процесс специализирования объема могут применяться совершенно таким же образом и к более сложным суждениям отношения , в которые входит подобный предикат или субъект, даже тогда, когда словесная форма, быть может, совсем не устанавливает грамматически соответствующих определений в качестве субъекта или предиката.

Вывод: «сила тяготения придает всем телам ту же самую скорость»; следовательно, «кусок свинца и перо (в безвоздушном пространстве) падают одинаково скоро» – разлагается на двойной вывод: с одной стороны, на развитие предиката в его следствия, с другой – на специализирование термина «все тела», который объясняет, правда, не грамматический субъект, но все же то самое, относительно чего, в сущности, сделано высказывание. Было бы излишне путем насильственного преобразования делать еще этот термин и грамматически субъектом; право подстановки species на место genus ясно из того же самого основания, как если бы большая посылка гласила:

«Все А суть В », и не требуется, следовательно, никакого особенного принципа субституции (Substitutionsprincip) наряду с dictum de omni, чтобы оправдать такого рода выводы. Различие кроется лишь в грамматической форме суждения.

5. Если исходить от отрицательного суждения , то отсюда не следует, что все то, что необходимо сомыслится в отринутом предикате , также и отрицается вместе с тем. Если я отрицаю, что «эта фигура есть квадрат», то я не отрицаю этим того, что она прямоугольная или четырехугольник; но я отрицаю только совокупность всех признаков. Следовательно, вывод из простого анализа отринутого предиката невозможен. Тут не имеет силы

Если нечто есть B , то оно есть c, d .

A не есть B .

__________________

следовательно, не c, d .

Столь же мало имело бы силу и то, что то, что исключено отринутым предикатом , следовало бы теперь утверждать . Из того, что «нечто не есть красное», не следует, что оно черное. Следовательно, не имеет силы

Если нечто есть B , то оно есть C .

A не есть B ,

______________

следовательно, С .

Недопустимость таких выводов ясна из того, что отрицание основания не делает необходимым отрицание следствия.

Если, с другой стороны, мы вернемся назад к объему , то из « A не есть B » столь же мало следует, что то, что не есть A , было бы B ; из предыдущего основания не следует

Если нечто есть A , то оно не есть B .

C не есть A ,

______________

следовательно, B .

Если, наоборот, имеются такие суждения, которые выражают предпосылки , имеющие своим следствием отринутый предикат, или такие суждения, которые специализируют его объем , – то получаются следующие выводы:

1. A не есть B .

Если нечто есть C , то не есть B .

__________

A не есть С .