Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Все M суть P . Ни одно M не есть P .

Все, некоторые, одно S суть M . Все, некоторые, одно S суть P .

________________________ __________________________

Все, некоторые, одно S суть M . Все, некоторые, одно S не суть P .

Там при помощи среднего понятия к субъекту, которому оно принадлежит, присоединяется предикат; здесь таковой исключается относительно него.

Модусы второй фигуры точно так же сводятся прежде всего к двум формам вывода: если в каком-либо субъекте S мыслится предикат М , который исключается каким-либо другим понятием Р , то это последнее само исключается субъектом. И если каким-либо субъектом исключается понятие М , которое содержит под собой другое понятие P , то P исключается субъектом. Выражено это S общим или частным – это безразлично. Мы имеем, следовательно,

Ни одно P не есть M . Всякое P есть M .

Все, некоторые, одно S суть M . Все, некоторые, одно S не суть M .

____________________________________________________

Все, некоторые, одно S не суть P . Все, некоторые, одно S не суть P .

Но если мы сведем теперь необходимое правило, по которому совершается вывод, к его соответствующему выражению, то для первой фигуры оно гласит

Если нечто есть B , то оно есть A (1 и 3 модус).

Если нечто есть B , то оно не есть X (2 и 4 модус).

В качестве меньшей посылки является «определенные субъекты C суть B »; в качестве следствия – «следовательно, они суть A , следовательно, они не суть X ».

Но те же самые правила должны лежать в основании также и второй фигуры. Ибо нет какого-либо иного следствия из простых отношений между понятиями. Только теперь отсюда выводится, что следствие не наступает ; следовательно, из незначимости следствия делается вывод к незначимости основания.

Если нечто есть B , то оно есть A .

A C (всякое С , некоторое С ) не есть A ,

следовательно, также и не B (2 и 4 модус).

Если нечто есть B , то оно не есть X .

A C (всякое С , некоторое С ) есть X ,

следовательно, не B (1 и 3 модус).

Связь, как и различие первой и второй фигур уясняется, следовательно, просто из того, что там из значимости основания делается вывод к значимости (утвердительного или отрицательного) следствия, здесь из незначимости (утвердительного или отрицательного) следствия делается вывод к незначимости основания. И тем самым обе первые фигуры Аристотеля точно согласуются с тем, что мы выше нашли в § 53.

Таким образом, все модусы первой и второй фигуры можно представить в одной единственной формуле , из которой вместе с тем уясняются как основания процесса вывода, так и их различия.

Большая посылка:

Если нечто есть B , то оно есть A – то оно не есть X .

Меньшая посылка и заключение 1 фигуры:

C (всякое, некоторое, одно C ) есть B ,

следовательно, C (всякое, некоторое, одно C ) есть A – не есть X .

Меньшая посылка и заключение 2 фигуры:

C (всякое, некоторое, одно C ) не есть A – есть X ,

следовательно, C (всякое, некоторое, одно C ) не есть B 127.

7. Частные суждения третьей фигуры имеют существенно иное значение, нежели частные суждения обеих первых фигур. У этих последних взятый в качестве частного термин уже первоначально стоит в качестве субъекта и частный характер есть нечто побочное, быть может, просто словесное выражение; одни и те же субъекты являются как в меньшей посылке, так и в заключении. Но там частное выражение появляется в качестве субъекта лишь в заключении, и благодаря этому ему свойственна вся неопределенность частного; оно эквивалентно лишь суждению возможности ; о необходимом следствии в обыкновенном смысле в третьей фигуре совсем не может быть речи. Что два предиката принадлежат одному и тому же субъекту – это в первом, третьем и четвертом модусах является одинаково существенным; ибо в обоих последних только часть всех M , тождественная с некоторыми M , несет на себе бремя вывода. Но отсюда следует просто, что оба предиката соединимы , т. е. не исключают друг друга . Что предикат P недостает субъекту, относительно которого имеет силу другое S , – это равным образом является общим для 2, 5 и 6 модусов; и отсюда следует, что они не необходимо сопринадлежны . Следовательно, строго говоря, правило, по которому делается вывод и которое обосновывает выведение заключения из посылок, вовсе не выражается в самих этих последних. Невысказанная большая посылка к утвердительным модусам есть «если два предиката принадлежат тому же самому субъекту, то они соединимы, они необходимо не исключают друг друга»; обе посылки образуют совместно меньшую посылку к невысказанной большей посылке. Точно так же большей посылкой к модусам с отрицательным заключением является «если из двух предикатов один недостает субъекту, которому принадлежит другой, то они не являются необходимо сопринадлежными». Обе посылки снова образуют совместно меньшую посылку к этой большей посылке.

То, что выводится, следовательно, – это есть определенное отрицание необходимости , с одной стороны, необходимого исключения, с другой – необходимой сопринадлежности. И слабость третьей фигуры состоит именно в том, что она не может обосновать никакой необходимости, а может лишь отрицать таковую, что выражается в частном характере заключения.

С этой точки зрения, как выводит Лотце , две отрицательный посылки также могут дать подобный вывод к отрицанию необходимости. Именно если « M не есть P » и « M не есть S », то отсюда следует, что из отрицания P не необходимо должен делаться вывод в утверждение S , и из отрицания S не необходимо должен делаться вывод к утверждению P . То, что не есть P , не необходимо является поэтому S , и наоборот; то, что отрицается, – это есть, следовательно, та связь, какую высказывало бы разделительное суждение « M есть или P , или S ». Ибо обе посылки могут быть соединены в суждении « M не есть ни S , ни P » и это последнее отрицается разделением « M есть или S , или P ». Почему Аристотель исключил эти случаи – это становится ясным из того, что их результат не может быть высказан ни в одном из тех видов суждения, на которые он обращает свое внимание. Ибо согласно обычной схеме заключение следовало бы формулировать так: «некоторое не- S не есть P ». Чем совершенно ничего не высказывается об отношении понятий S и P – ни то, полностью или отчасти они исключают друг друга, ни то, полностью или отчасти они связаны друг с другом. Так что правило «Ex mere negativis nihil sequitur» в своем первоначальном смысле остается неоспоримым, хотя тот, кто думает, все должно быть или X , или У , может быть опровергнут примером, в котором Z не есть ни X , ни У 128.