Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

114. Ср. Kant, Logik (Hartenst. I, с. 453, § 57): «Общий принцип, на котором покоится значимость всякого акта вывода путем разума, может быть определенно выражен в следующей формуле: Что стоит под условием правила, то стоит также под самим правилом». Это положение содержит именно то понимание сущности вывода, которое проведено в дальнейшем.

115. Поскольку из суждения «если А имеет силу, то имеет силу X » во всякое время может быть выведено другое суждение «если X не имеет силы, то не имеет силы А », постольку и так называемый modus tollens может быть сведен на modus ponens.

116. То, что указанная выше схема условного вывода является естественной и общей формулой акта вывода, – это доказывается также тем, что ее всюду можно распознать в тех грамматических оборотах, в каких мы обыкновенно высказываем свои выводы. Способы соединения при помощи «так как» – «потому» – «поэтому» – «ибо» и т. д. суть лишь грамматические сокращения указанной схемы, причем эти частицы имеют двоякое значение: выразить значимость обосновывающего, как и обоснованного положения, и отношение обоснования, необходимость следствия. Благодаря этому последнему они указывают обратно на условное суждение.

117. Но правило, что вместе со следствием уничтожается основание, может быть применяемо двояким образом:

I. Если А имеет силу, то имеет силу В.

Если С имеет силу, то В не имеет силы.

_____________________________

Если А имеет силу, то С не имеет силы.

Если С имеет силу, то А не имеет силы,

т. е. две предпосылки, которые имеют противоречащие следствия, уничтожают друг друга.

II. Если А имеет силу, то имеет силу В.

Если А не имеет силы, то имеет силу С .

_____________________________

Если С не имеет силы, то имеет силу В.

Если В не имеет силы, то имеет силу С ,

т. е. следствие утверждения и следствие его отрицания исключают друг друга. Но обе эти формулы могут быть сведены на указанные выше. Ибо вместо меньшей посылки в I может быть поставлено

Если В имеет силу, то С не имеет силы, и мы получаем

Если А имеет силу, то имеет силу В.

_____________________________

Если В имеет силу, то С не имеет силы.

Если А имеет силу, то С не имеет силы,

следовательно, простое прогрессирование от следствия к следствию.

Равным образом, во II для большей посылки может быть подставлено

Если В не имеет силы, то не имеет силы А.

Если А не имеет силы, то имеет силу С .

_____________________________

Если В не имеет силы, то имеет силу С .

118. В выводе:

καθ’ οΰ το В κατά τούτου το А.

В κατά τού Γ.

__________

A κατά τού Γ.

меньшая посылка является πρόσληψις. Cp. Prantl I, 376 и сл. мое Programm, с. 8 и H. Maier, Syllogistic des Aristoteles II, 1, с. 265.

119. Ср. рассуждения F. Н. Bradley в его выдающемся по своей оригинальности и поучительном по своей во многих отношениях превосходной критике труда The principles of Logik, London, 1883, с. 227.

120. Лишь о таком замещении одного выражения другим идет дело непосредственно в таких примерах:

Аристотель был философом из Стагиры.

Аристотель был воспитателем Александра, следовательно и т. д., которые

лишь благодаря каким-либо побочным мыслям могут получить значение,

поднимающее их над уровнем простой словесной игры.

121. Ср. Bradley, Principles of Logik, с. 235.

122. Schuppe, Erk. Logik, c. 260.

123. Что так называемое dictum de omni является следствием основоположения: «Nota notae est nota rei» – это коротко и ясно доказал Кант в своем сочинении Von der falschen Spitzfindigkeit der vier syllogist. Figuren. Единичное именно потому ведь падает под понятие, что оно имеет его на себе в качестве признака. Но этим не приравниваются, как возражает В. Erdmann (Philos. Aufsätze zu E. Zellers Jubiläum, c. 202), обе формулы, а различаются первая как первоначальная первичная, вторая как производная и вторичная.

124. Ср. Kant, Von der falschen Spitzfindigkeit der Syllogist. Figuren § 1.

125. Открыли, что среди возможных положений среднего понятия Аристотель просмотрел одно, именно то, в котором оно появляется предикатом большей посылки и субъектом меньшей посылки; и нашли, что при этой предпосылке возможны еще следующие 5 модусов:

Не требуется никакого доказательства, что нужно позабыть всю основную предпосылку аристотелевской теории, чтобы допустить возможным для понятий это противное их природе положение, и что только из рассмотрения исключительно внешней формы могла возникнуть потребность в дополнении аристотелевского учения.

126. К этому, конечно, уже Аристотель дал повод в первой Аналитике, так как, в особенности в различении фигур и модусов, он выдвигает на первый план отношения объемов в противоположность отношениям содержаний. Ср. H. Maier. Syll. Des Arist. ii, 1, 47 и сл. О четвертой фигуре там же, с. 94 и сл.

127. Тем самым разрешаются также такие трудности, как та, что вопреки правилу Аристотеля, из двух отрицательных посылок все же может следовать вывод; именно так: Что не есть M , то есть P .

S не есть M , из чего следует

S не есть P .

Вывод, несомненно, правилен; но ложно, что он следует из двух отрицательных посылок в аристотелевском смысле. Ибо положение «что не есть M , то не есть P », только по выражению является отрицательным, в действительности же оно равнозначаще с «Все P суть M », или «Что есть P , то есть M » связь отрицаний покоится на положительном отношении предикатов. Только привычка к совершенно внешнему способу рассмотрения может усматривать в таких вещах что-либо странное.

128. Гораздо дальше расширяет Schuppe (Erkenntnisth. Logik, с. 128 и сл.) круг тех выводов, которые могут быть получены из отвергнутых Аристотелем комбинаций посылок.

Уже если обе посылки «a не b» и «b не c» высказывают простое различение, то они устанавливают, что a и c совпадают в одном пункте, в том, что они не суть b, – что при известных обстоятельствах является в высшей степени важным открытием, которое связывает-де в иных отношениях различные a и c. Но это открытие выражается ведь в положении «ни a, ни c, ни b», которое лишь повторяет в соединенном виде обе посылки. И. Шуппе признает ведь также и для этого случая положение «Ex mere negativis nihil seguitur».

Но при суждениях сопринадлежности это положение является-де, очевидно, ложным. Прежде всего для этого приводится разобранный выше, в пр. 127, пример вывода, большая посылка которого гласит: «Что не есть M , то не есть P ».

Из «ни одно M не есть P » и « S не есть M » мы выводим, что P может быть отвергаемо у S , во всяком случае не ради M , «это при известных обстоятельствах весьма важный результат, когда мы оспариваем неясные представления, которые, не высказывая того, все же отвергают у S P ради сходства с M , и это может привести к признанию sp». Шуппе не иллюстрирует своих положений примерами. Дабы облегчить рассмотрение его положений, мы возьмем один пример, который подходит к указанным выше словам «ни одна рыба не имеет теплой крови» – «кит не есть рыба»; отсюда мы должны сделать вывод, что у кита теплокровность следует отвергать во всяком случае, не вследствие его сходства с рыбами. Но разве в действительности мы выводим это из обеих посылок? Кто находится в опасности из сходства кита с рыбой вывести наличность у него холодной крови, тот встречает себе в этом помеху прежде всего лишь со стороны меньшей посылки, а не со стороны обеих посылок вместе. Именно, если мы имеем