Арнольд Минделл - Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

В Древней Индии тоже были мифические и математические создатели Вселенной. Индуисты говорили о Пуруше, который внезапно создал мир в форме икосаэдра – геометрической двадцатигранной фигуры с равными гранями 8. Согласно индуистам, наш мир был создан Пурушей и представляет собой развертывание Пуруши. Другими словами, Вселенная – это самосотворенная геометрическая фигура. На современном языке мы могли бы сказать, что математика представляет собой структуру ума самосоздающейся Вселенной.

Число Пуруши – 20 – не так удивительно, если вспомнить, что наши числовые основания связаны с нашей анатомией – десять пальцев рук и десять пальцев ног. Пуруша – это человекоподобная структура мира, фигура «антропоса» с человекоподобной формой.

Согласно мифам, наши математика и физическая Вселенная не являются творениями ex nihilo, из ничего, а создавались богинями и богами, которые сами представляют собой беспредельное пространство. Поскольку Вселенная имеет математическую природу, математика, которую мы используем, кажется человекоподобной отчасти потому, что мы сами составляем часть Вселенной. Иначе говоря, наша человеческая форма – это проявление глубочайших принципов Вселенной. Возможно поэтому принципы, которые подходят нам психологически – например, симметрия и цельность, – подходят и для физической Вселенной. Наши физические системы отражают нашу природу.

Поразительно, что даже сегодня ученые пытаются использовать десятимерные гиперпространства для понимания частиц в теории струн, призванной объединить физику. Почему 10? Быть может, из-за живущего глубоко внутри нас подозрения, что мы (как и все остальное) – это отражения человекоподобной Вселенной.

Примерно в X в. христианские мистики представляли себе Христа как часть вселенского пространства, состоящего из четырех кругов. Христа изображали между четырьмя кругами с циркулем в одной руке. Христа считали геометром. С помощью своего циркуля, он рисует круг, воспроизводя сотворение Вселенной из хаоса или первозданного состояния 9. Здесь круг в геометрии представляет собой инструмент сотворения.

Рис. 26.4. Христос посреди четырех сфер

Эта тема присутствует и в каллиграфии японского дзен, где сотворение показано посредством движения от круга к треугольнику и, наконец, к квадрату 10.

Рис. 26.5. Из японской каллиграфии, показывающей сотворение от круга через треугольник и, наконец, к квадрату

К какого рода религии вы бы принадлежали, если бы, приходя в мечеть, церковь, собор или синагогу, видели там богиню с циркулем? Когда я задавал этот вопрос в аудитории, один из студентов со смехом ответил: «К всеобъемлющей!» Тогда я задал еще один вопрос: «А знаете ли вы какую-либо религию, помимо христианства, где циркуль играет священную роль?»

Большинство студентов знали, что масонские ордена используют циркуль и квадрат и что американские индейцы почитают четыре направления. Сегодня коренные народности воспринимают пространство как святое, священное – это время сновидения. Компас и его направления считаются божественными. Четырьмя направлениями правят боги Севера, Юга, Востока и Запада. В ритуалах шаманы и вожди почитают каждый из этих духов, воздавая должное живому разуму, структурирующему атмосферу, в которой мы живем.

Во время Возрождения науки пытались маргинализировать духовный опыт, однако боги по-прежнему здесь. Когда сегодня физики и астрономы говорят о Вселенной, они часто упоминают Бога, даже если не верят в религию. Знаменитое критическое заявление Эйнштейна в адрес квантовой физики: «Я никогда не поверю, что Бог играет с миром в кости» – показывает, что он считал Бога математиком, геометром, который точно структурировал Вселенную. Для него Вселенная была разумным существом, наподобие Пуруши или Нун.

К 1900 г. большинство математиков и физиков уже утратили контакт со священными силами, стоящими за математикой, или с математикой, которая представляет собой описание Вселенной, отражающей саму себя. По существу, пространства физики были очень похожи на квадратные комнаты нашей общепринятой реальности. Центральное место в науке занимало дедуктивное рассуждение древних греков. Боги и богини временно маргинализировались.

Самым распространенным представлением о пространстве среди физиков в 1900 г. было то, что математики называют «пространством-два» или «плоской страной», поскольку его можно представлять себе в виде лежащего на столе листа бумаги с нарисованными на нем кругами и квадратами. Мир физики был евклидовым и предполагался состоящим из кругов и треугольников, поддающихся измерению с помощью теорем, которые многие из нас учили в школе.

Землемеры в Вавилоне и Древней Греции использовали формулы квадратов и треугольников для измерения площади своей собственности. Конечно, чтобы наносить на карту расстояние от одного города до другого, они могли проходить это расстояние пешком. Но им было трудно измерить расстояние, если в середине него был крутой холм. Формулы дают обобщения, которые помогают вам, когда вы не можете двигаться по прямой линии, чтобы измерить расстояние. Чтобы измерить расстояние, которое могла бы пролететь птица между вашим городом A и соседним городом C, можно просто использовать формулу для прямоугольного треугольника.

Рис. 26.6. Измерение расстояния между A и C

Если между A и C находятся горы (рис. 26.6), то для того, чтобы найти расстояние с, вам нужно только знать сумму a 2и b 2(при условии, что там нет гор). Вам не нужно непосредственно измерять расстояние между A и C. Геометрические формулы говорят вам, как далеко друг от друга в пространстве находятся разные места, даже когда вы не можете непосредственно измерить расстояние между ними.

Оказывается, что при измерении больших расстояний, например между планетами в пространстве, мы не можем использовать эту формулу Евклида или, вернее, Пифагора для треугольников. В действительности, больше не пригодны формулы для расстояний, треугольников, квадратов и кругов. Нам нужна новая формула – формула неевклидовой геометрии, которая имеет дело с кривыми.

Чтобы понять некоторые особенности, связанные с криволинейным мышлением, мы можем начать с использования более или менее сферической Земли, на которой мы живем. Если вы путешествуете на самолете вокруг света и летите вдоль экватора, то, в конце концов, попадете туда, откуда вы начинали свой полет, поскольку мы живем на поверхности сферы.