Знание-сила, 1999 № 09 – 10

Это не будет теперешней наукой, тлеющей в университетах, лабораториях и библиотеках. Это будет бушующее пламя познания, охватившее все города, все улицы, все существа нашей планеты.

Познание станет таким же нормальным и постоянным явлением, как теперь дыхание или любовь.

Страсть к познанию все больше, все мучительнее разгорается в человечестве. Но голова его еще не свободна, мысль подчинена брюху. Надо сначала избавиться от этого зверя. А лучшее средство избавиться от зверя, чтобы он не выл и не мешал, это – накормить и утолить его, а не уничтожить, как думали раньше.

Ожидание царства сознания трудно и нестерпимо, и все смотрят далеко вперед. Оттого будущее становится как бы настоящим, и сам ты оттого не тот, что есть.

Человек есть тот, кем он хочет быть, а не тот, кто живет у всех на глазах.

Тихими шагами идет к нам будущее, а мы к нему бежим навстречу и радуемся заранее. И наша радость не обманется.

Мы уже слышим приближение того, чего никогда не было и что будет один раз.

Был математик Минковский, который теперь умер, он нашел зависимость времени и пространства. Такую тесную связь, почти тождество, что время и пространство есть как бы две взаимно одна Другую производящие величины. Он раз написал такую формулу: У~-1 секунд * 300 ООО километров. То есть величина времени, равная корню квадратному из отрицательной величины (-1) секунд, равняется скорости 300 ООО километров – скорости света. Значит, некоторая величина времени равна некоторой величине пространства. Они тождественны, они – одно.

В одной формуле разумеются абсолютные величины, мировые постоянные. То есть свет может обладать такой скоростью при отсутствии всякого сопротивления на своем пути. Время тоже, но для времени мы и не знаем сопротивления, в нашем мире оно не встречалось человеческому опыту.

Значит, формула Минковского определяет зависимость двух основных понятий человеческого сознания – времени и пространства, действующих в абсолютной сфере, лишенной всяких сопротивлений и относительных взаимных влияний.

Время, равное 1 секунды, беспрерывно производит, вмещает в себя линейное пространство в 300 000 километров, потому что такое время и такое пространство соответственны, тождественны, одно без другого невозможны и немыслимы. Они уравновешиваются взаимно и только потому существуют.

Квадратный корень из (- 1) есть величина мнимая, то есть несуществующая, не поддающаяся пока познанию.

Раньше она приводила в суеверный ужас математиков. О ней, наверное, уже знал Пифагор, когда смешал математику с религией.

Но при вычислениях мнимая величина предполагается существующей, реальной, и результаты получаются точные. Больше того, мнимые величины открыли математике новые просторы.

Есть влекущая, обещающая много тайна в том, что пространство, по формуле Минковского, равняется мнимой величине. Тут есть указание, закрытая дверь на большую дорогу.

Несовершенство нашего сознания в том, что я, например, не мог понять сразу эту формулу, а сначала почувствовал ее; ее истина не открылась для меня, а вспыхнула.

После уже я перевел ее в сознание и закрепил там. Поэтому формулу Минковского трудно объяснить. Ее надо взять сразу, мгновенно схватить ее крайнюю сущность, и тогда поймешь.

Тут уже чувство предшествует мысли.

В один из близких дней я напишу о конце теоремы Кантора. Эта теорема страдает неоконченностью. Он нашел великое начало, нарисовал стройную фигуру новой истины, но немного не договорил, будто забыл вставить истине глаза, освещавшие ее внутри, ее крайнюю глубину. Этот завершающий конец попробовали сделать мы с товарищами. О том и будет написано.

Сущность истинной науки – сомнение и неустанная острая критика найденных истин.

Ученый – не тот, кто спокоен и счастлив тем, что он знает.

Ученый – человек страдания, человек исканий и неудовлетворенности, он – страсть к познанию, зоркий, напряженный глаз в неизвестность. Самое большое несчастье на Земле для человека – быть истинным ученым.

Так кажется с первого взгляда. На самом деле не так: быть ученым – самая большая радость, и наука – единственный собственный дом человека, где он живет своею настоящей жизнью, где он и хозяин, и последний нищий, и вольный странник связанный с миром только любовью.

Потому что пусть мы не знаем настоящей последней истины о Вселенной, пусть все найденные нами правды есть ложь, если их разглядеть до конца, пусть так. Зато мы знаем свою силу, свою бесконечно развертывающуюся мощь познающей мысли и поэтому знаем, что скоро достигнем конечной истины, что она будет нашей и скоро будет, а теперь – пусть мы ошибаемся и мучаемся. Придет время, и все будет сокровищем человеческой мысли.

Это знание силы своей мысли есть радость ученого и сила науки, двигающая ее дальше, выводящая из тупиков заблуждений сила светлой уверенности – достигнуть скоро последней станции и поставить крест над одетой в тайны Вселенной. Сознание несокрушимости познающей человеческой головы – радость ученого и сила науки.

Известная теорема Кантора о том, что количество точек внутри куба, квадрата и т.д. такое же, как и количество точек, расположенных на одной только его стороне, есть теорема, построенная на противоестественном понятии точки.

Тут будет изложена попытка логического продолжения этой теоремы, сделанная мною с товарищами.

Можно сказать, что количество точек всего куба равно количеству точек одной его стороны – грани, то есть линии.

Вот почему, если количество точек куба такое же, как количество точек только одной его стороны, а сторона куба – квадрат, а количество точек внутри квадрата равно тоже количеству точек его стороны, а сторона квадрата – линия, следовательно, логически вытекает, что количество всех точек куба равно количеству точек его грани – линии.

Теперь самое главное: чему равно количество точек, расположенных на всем протяжении линии?

Одной точке.

Вот почему, если представить себе прямую горизонтальную линию и на мгновение представить ее обыкновенной фигурой (линия есть простейшая фигура одного начертания), то пограничные точки линии (справа и слева) будут как бы ее сторонами.

Далее, по теореме Кантора, количество точек всего протяжения этой линии будет равно количеству точек одной ее стороны, например левой. Но количество точек левой стороны равно единице.

Значит, количество точек линии равняется одной точке. Но количество точек куба или квадрата равно количеству точек одной его грани – стороны, линии. А количество точек линии равняется одной точке.

В конечном результате ясно, что все количество точек внутри и на сторонах куба, квадрата и т.д. равно одной точке.