Кай Шрайбер - Честная ложь [Почему мы продолжаем верить в то, что портит нам жизнь] [litres]

p(Z) – вероятность того, что выпадет решка, тоже проста в вычислении. Монета может упасть либо орлом вверх, либо решкой, и если нам больше ничего не известно о ней, то оба варианта одинаково возможны. Таким образом, p(Z) = 0,5.

Теперь, согласно формуле Байеса, вероятность того, что монета не поддельная, если она падает решкой вверх, выражается так: p(F|Z) = 0,5 × 0,5 / 0,5. То есть вероятность остается неизменной. Но мы хотим знать не только, что настоящая монета приземляется решкой вверх, но, прежде всего, с какой из монет мы имеем дело. Применяя формулу Байеса, рассмотрим вероятность для оцинкованной монеты. Следуя той же логике, мы записываем формулу: p(G|Z) = p(G) × p(Z|G) / p(Z). Как и прежде, p(G) и p(Z) равны 0,5 каждая.

Но p(Z|G), то есть вероятность того, что выпадет решка, если подбрасываемая монетка оцинкована, теперь выше. В таком случае это происходит в 3 раза чаще. В среднем в трех из четырех случаев. Таким образом, p(Z) равно ¾ или 0,75. Результат вычисления таков: p(G|Z) = 0,5 × 0,75 / 0,5 = 0,75.

Итак, у нас есть p(G|Z) = 0,75 и p(F|Z) = 0,5. Это единственно существующие возможности в нашем случае, потому что монета либо оцинкована, либо нет. Обе вероятности должны, как и ранее, в сумме давать 1. Для этого мы делим каждое значение на их сумму 0,5 + 0,75 = 1,25.

Так, мы получаем: p(G|Z) = 0,75 / 1,25 = 0,6 и p(F|Z) = 0,5 / 1,25 = 0,4.

Вероятность того, что в нашем примере играла не оцинкованная монета, снизилась с 50 % до 40, при условии, что выпала решка. После броска p(F) = 0,4, а p(G) = 0,6.

Что же произойдет, если мы подкинем эту же монету во второй раз и снова выпадет решка? Всю предварительную работу мы уже проделали. Значения вероятностей остаются прежними, что и в первом раунде, только p(F) и p(G) изменились после первого броска.

Итак, мы имеем: p(F|Z) = 0,4 × 0,5 / 0,5 = 0,4 и p(G|Z) = 0,6 × 0,75 / 0,5 = 0,9. Оба результата делим на их сумму, которая теперь составляет 1,3, и получаем p(F|Z) = 4/13 и p(G) = 9/13, или приблизительно 31 % и 69 %.

Мы достаточно потренировались и теперь можем все повторить в третий раз. На этот раз у нас получается p(F|Z) = 4/13 и p(G|Z) = 27/26, а после сведения суммы до единицы (путем деления 35/26) уже p(F) = 8/35 и p(G) = 27/35, что примерно 23 % и 77 %.

Как предсказывалось ранее, с каждым броском, при котором выпадает решка, вероятность того, что мы имеем дело с оцинкованной монетой, возрастает с первоначальных 50 % до 77 после третьего броска. Иначе говоря, если трижды выпала решка, то вероятность того, что фокусник пытается нас надуть, в 3 раза выше, чем вероятность честной игры.

Так, получив несколько отдельных результатов, можно сформулировать суждение. Следует отметить, что наше мнение о ситуации, сформированное расчетами, никогда не может быть точно на 100 %, сколько бы раз ни выпадала решка. Значение p(F|Z) не может достигнуть нуля и исчезнуть из уравнения. Наше суждение всегда остается лишь оценкой вероятности и не лишено сомнения.

Внимания заслуживает и другой момент.

Свои расчеты мы начали с предположения, что игрок вытащит из кармана оцинкованную монетку или настоящую с одинаковой долей вероятности. Однако если нам известно, что человека уже обличали в мошенничестве, то мы подозреваем его в нечистой игре с самого начала. Скажем так: мы с самого начала ставим 1:3, что он вытащит поддельную монету. Тогда уже в начале игры p(F) = 0,25 и p(G) = 0,75.

Если теперь трижды выпадет решка, эта вероятность вырастет с 25/75 % до примерно 18/82 % после первого, 13/87 % после второго и 9/91 % после третьего броска. Вероятность обмана возросла в 10 раз. И это без изменения даже мельчайших деталей, лежащих в основе наблюдений.

На этом месте мы выходим из волшебных дебрей пастора Байеса. Итак, можно сделать потрясающий вывод, что в основе всего лежит точная формула Байеса и нюансы теории вероятностей. Но вибрации от этого потрясения волнами проходят через все, что мы воспринимаем и ощущаем.

Ведь не только p(F) и p(G) влияют на нашу оценку ситуации. Мы даже не можем начать весь расчет, пока не решим, какое значение должны иметь эти две вероятности. На основании чего мы должны это сделать, спросите вы. А нам нечего на это ответить, потому что на данный момент мы еще не сделали никаких наблюдений.

Значение начальных параметров мы задаем исходя из собственных предубеждений.

Относительность – масса, умноженная на скорость света в квадрате, равна БУМММ – звезда за Солнцем – невидимый третий – широкие плечи Римана

У предубеждений недобрая слава. Однако сколько они на самом деле создают проблем на охоте за знаниями и истиной и какое противостояние порождают среди экспертов, наглядно видно на примере одного открытия, имевшего самые невероятные последствия в истории науки.

Его величество Артур Эддингтон был одним из известнейших астрофизиков в мире, а по совместительству виртуозно объяснял суть научных достижений, прежде всего – теории относительности. Сам Альберт Эйнштейн отозвался о его книге, посвященной теории относительности, как о самом лучшем введении в тему.

Лишь немногие научные теории оказали такое огромное влияние на поп-культуру и фантазию обывателей, как теория относительности. Также многие сходятся во мнении, что она чрезвычайно сложна для понимания.

Только, пожалуй, квантовая механика с ее забавными частицами и случайностями превзошла ее. Кроме всего прочего, поговаривают, что Эйнштейн, этот ученый гений с растрепанными волосами, шкодливо показывающий язык перед объективом фотокамеры, сам с трудом ее понимал. Впрочем, с некоторыми оговорками это не исключено, ведь он с трудом мог объяснить явления квантовой физики, его точка зрения расходилась с мнением большинства в научном мире. Хотя понимал он ее очень хорошо.

Центральная формула теории относительности E=mc 2как олицетворение научной экстравагантности и причудливого математического языка давно заняла свое место на футболках и кофейных чашках. Эта коротенькая формула не просто привлекательна, она воплощает собой опасную и вместе с тем магическую сторону научного успеха. В ней так мало знаков, и они так незамысловаты, всего лишь три буквы и двойка. Сим-салабим, и знак равенства отождествляет материю и энергию, и становится возможным высвободить элементарную, неукротимую и, скажем прямо, непостижимую силу из темницы внутри ядра клетки. Эта сила может стереть с лица земли города, заразить радиацией целые океаны. Она, как дамоклов меч, занесенный ядерными супердержавами, десятилетиями висит над головами человечества и будет висеть до тех пор, пока Трамп, Ким и их дражайшие коллеги не изменят свою позицию.

Практически все ныне живущие на планете знают лишь один мир, в котором на горизонте поджидает эта внушающая беспокойство сила. Уже не осталось в живых тех, кто родился до «Проекта Манхэттен» [39], Малыша [40] Первая в истории человечества атомная бомба, которая была использована в качестве оружия. В 1945 году США сбросили ее на японский город Хиросима. ( Прим. ред. ) и Толстяка [41] Атомная бомба, которую США сбросили на японский город Нагасаки в 1945 году, спустя три дня после атаки на Хиросиму. ( Прим. ред. ) . Тем, кто хочет больше узнать о странной романтике милитаризма, которой пропитаны эти милые имена для смертоносного оружия, придется по вкусу потрясающая документальная книга Джона Херси [42] Джон Херси (1914–1993) – американский писатель и журналист, лауреат Пулитцеровской премии. ( Прим. пер. ) «Хиросима». Во время прочтения фоном можно пустить восьмую серию сериала Дэвида Линча «Твин Пикс: возвращение» – вершину визуализации кошмарных историй. Сама теория относительности выделяется среди различных знаний человека о мире. Ее плоды мы пожинаем даже тогда, когда в наших мобильных телефонах включена функция GPS для определения местонахождения. Без теории относительности не работало бы так хорошо (или плохо) приложение «Карты». Оно бы вообще не работало.