Кай Шрайбер - Честная ложь [Почему мы продолжаем верить в то, что портит нам жизнь] [litres]

Итак, дамы и господа, представляю вам идеального наблюдателя в действии. Все и так знает, но уточняет.

Ошибки и предубеждения – наилучшее восприятие всего

Настало время подвести небольшой итог. Ведь на данный момент нами собрано достаточно тревожного материала, чтобы с удивлением спросить себя, как мы вообще в состоянии что-либо распознавать.

Идеальный наблюдатель в действии. Коллекционирование парейдолей [45] Парейдолия – тип зрительных иллюзий, которые могут возникать как у здоровых людей, так и у психически больных. В их основе лежит сходство черт двух объектов. ( Прим. ред. ) , то есть узнавание узоров там, где их и быть не может, – любимое занятие человеческого мозга. Вот здесь пески Мертвой долины запечатлели «крик» только что прошедшего дождя (может быть)

Беспорядочная и непредсказуемая природа мира обусловила то, что мы при всех наблюдаемых фактах должны совершать ошибки. У нас есть лишь выбор, хотим ли мы упустить из виду те из них, которые соответствуют действительности, и учесть фиктивные. Хотя мы делаем все возможное, чтобы при неоднозначности обстоятельств как-то сохранить трезвость мышления, предрассудки все-таки мешают нашим оценкам. Человеческое восприятие в принципе неполноценно: оно либо слепо, либо подвержено галлюцинациям, либо им управляют наши установки.

Все это – не недочеты разработчика. Это лишь ограничения, которые присущи восприятию, даже лучшему из возможных. Когда смотришь под таким углом зрения, больше не удивляет тот факт, что ошибки, предубеждения и иллюзии кажутся вездесущими, а рациональное поведение и принятие истины вырабатываются с большим трудом.

Человеческое восприятие в принципе неполноценно: либо оно слепо, либо подвержено галлюцинациям, либо им управляют наши установки.

Воспользуемся возможностью и в заключение этого раздела, посвященного теоретическим основам восприятия, проведем небольшой эксперимент, связанный с, пожалуй, самой большой загадкой, которую нам до сих пор не удалось раскрыть. Если наше отношение к любым вещам базируется на теореме Байеса, как же получается, что мы не справляемся с проблемами, которые решаются с ее помощью? Поможет ли, когда отчетливо понимаешь, что к чему? Давайте проверим. Открывайте тетради, читайте и делайте.

Надежность и предубеждение – исчезающие риски

Возьмем на этот раз в качестве примера кое-что, чего, скорее всего, боятся все и совершенно справедливо. Каждый третий житель Германии в течение жизни болеет раком. Что может быть важнее, чем правильная интерпретация медицинских анализов?

Допустим, врач назначил вам анализ крови и сказал, когда в следующий раз прийти на прием, чтобы узнать его результаты. По его словам, 1 % людей в вашей возрастной группе с аналогичным букетом болезней заболевает раком. К несчастью для вас, анализ с точностью в 95 % оказался положительным. Вы, конечно же, жутко напуганы. Но какова же все-таки вероятность того, что у вас действительно именно та разновидность рака, которую обнаружил анализ?

Здесь мы снова сделаем небольшое отступление, ведь, пожалуй, самое важное в любом знании – это то, что человек сам его добывает. Прежде чем продолжить чтение, подумайте, как бы вы ответили на вопрос.

Сделали?

Надеюсь, что нет. Так как на вопрос, как он поставлен, нельзя ответить. Некоторые выводы никогда невозможно представить в числовом виде. Всегда существуют два типа ошибок, которые порождают подобные анализы. Он может что-то упустить или выдать ложный результат. Если надежность метода исследования определить лишь одним числом, то это будет по меньшей мере несерьезно и слишком все упростит. Встанем на сторону врача и предположим, что он объединил два разных показателя, поскольку они равны. Таким образом, анализ выявляет у 5 % здоровых рак, а у 5 % больных пропускает его. Это значило бы, что для вас вероятность того, что вы больны, составляет 95 %, как и подсказывает нам наша интуиция. Неутешительный расклад.

Однако в нашем распоряжении есть и другая информация, согласно которой ваш риск заболеть раком всего 1 %. Можно было бы снова попытаться произвести расчеты с помощью теоремы Байеса, но не беспокойтесь, мы выберем более наглядный способ, который с точки зрения математики ведет к тем же результатам. Если бы мы взяли анализ у 10 000 человек вашей группы риска, то он действительно показал бы сотню больных раком и 9900 здоровых. Если бы провели анализ у 95 % из сотни больных, то у 95 человек был бы установлен рак, а у 5 его просмотрели бы. Если то же проделать со здоровыми, то 95 % результатов окажется правильными, то есть подтвердит отсутствие болезни, а у 5 % анализ ошибочно покажет наличие заболевания.

5 % из 9900 здоровых – это 495 ошибочных результатов анализа. То есть из 10 000 пациентов анализ положительный у 590 человек, но только 95 из них действительно больны. Итак, ответ на поставленный вопрос таков: вероятность действительно быть больным раком при положительном результате анализа составляет 95/590 или 16 %.

Для контроля можно все это перепроверить, следуя логике Байеса, и заработать еще одну звездочку по прилежанию. Напомню, теорема гласит: p(K|P) = p(K) × p(P|K) / p(P), где К – это рак, а Р – это положительный результат анализа.

p(K) – вероятность болезни, то есть 1 %; p(P|K) – вероятность положительного результата анализа при фактическом наличии заболевания, этот показатель идентичен надежности анализа и составляет 95 %. p(P) – общая вероятность положительного результата анализа. Она складывается из двух отдельных групп. К одной относятся ошибочные результаты анализа у здоровых, что составляет 5 % из 99 %, то есть 99 % × 5 % = 4,95 %. К другой – корректные положительные результаты больных, это 95 % от 1 % всех больных или 0,95 %. Итого, общая вероятность положительных анализов равна сумме показателей обеих групп, то есть 4,95 % + 0,95 % = 5,95. Благодаря нашему доброму пастору Байесу вычисляем искомую вероятность p(K|P) = 1 % × 95 % / 5,9 % или все те же примерно 16 %.

Особо внимательные читатели заметили, что все цифры из первого примера соответствуют цифрам из формулы Байеса. Это, конечно же, связано с тем, что первый, более описательный перечень из 10 000 пациентов, основан в точности на той же логике, что и изящная абстрактная формула шотландского пастора.

Так, достаточно с нас вычислений. Самое время устроить заключительную головомойку. Эти жалкие 16 % риска заболеть раком, за которые говорит на 95 % достоверный тест, никак не укладываются у нас в голове. Равно как и решение задачки с козой.