Александр Невеев - Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика

Как же в этом случае подсчитать вероятность того, что получивший диагноз «болен» на самом деле болен?

Для этого следует разделить процент тех, кто получил диагноз «болен», будучи на самом деле больным, на процент всех, кто получил диагноз «болен». Таким образом, у нас должна получиться следующая пропорция:

Или в процентном виде:

Если мы переведем проценты в доли единицы, у нас получится следующее:

0,01 × 0,8/(0,01 × 0,8 + 0,99 × 0,2).

Произведя все необходимые математические действия, мы получим 3,9 %. И именно такова вероятность того, что человек, которому поставили диагноз «болен», на самом деле является больным. Согласитесь, она куда меньше, чем казавшаяся нам сразу правильной вероятность 80 %.

К сожалению, эту ошибку – игнорирование априорной вероятности – совершают не только люди, которые решают всякие абстрактные задачи про болезни островитян. Ее допускают и врачи. Допускают всякий раз, когда проверяют человека на наличие какого-то редкого заболевания. В этом случае врачи игнорируют сам факт того, что заболевание является редким, и ориентируются только на вероятность ошибки диагностической процедуры и диагностического прибора. Одним из примеров такого рода врачебных ошибок является интерпретация скрининг-тестов для беременных, с помощью которых врачи выявляют вероятность рождения ребенка с синдромом Дауна.

Итак, мы с вами прикоснулись к удивительному миру случайностей и вероятностей. Мы поняли, что с нами происходят события, которыми мы не можем управлять и наступление которых не можем предсказать. Тем не менее кое-что о случайностях и вероятностях мы знаем. Знаем благодаря таким разделам математики, как теория вероятностей и математическая статистика.

Пожалуй, если человек хочет использовать свой разум действительно эффективно, он не может обойтись без изучения этих разделов математики. Однако, как мы видели, самого по себе владения теорией вероятностей и математической статистикой недостаточно. Нужно уметь применять эти разделы математики в реальной жизни.

К несчастью, а может быть, и к счастью, мир гораздо сложнее, чем монета или игральная кость. Зачастую в реальной жизни нам неизвестны все возможные исходы, поэтому переоценивать нашу способность выявлять причины событий и предсказывать их наступление, мягко говоря, не стоит. Мы живем в очень сложном, непредсказуемом мире, и потому никто из нас не застрахован от совершенно неожиданных событий. С одной стороны, это грустно и даже страшно. Но, с другой стороны, мне кажется, именно это и дает нам возможность чувствовать себя людьми. Важно только не поддаваться гордости и сохранять определенное смирение.

Мы мыслим на родном языке. С этим вряд ли кто-то будет спорить.

Когда-то даже была сформулирована гипотеза о том, что носители разных языков и мыслят совершенно по-разному. [11] Речь идет о гипотезе лингвистической относительности Сепира – Уорфа. Однако в дальнейшем она не подтвердилась. Дело в том, что, хотя по форме языки могут отличаться очень сильно, по сути в языке всегда одна и та же структура: всегда есть субъект и предикат, подлежащее и сказуемое, то, о чем говорят (о чем мыслят), и то, что говорят (что мыслят).

«Этот человек – шарлатан» – один из простейших примеров связи субъекта («Этот человек») и предиката («шарлатан»).

Менее очевидным является, по-видимому, то, что эффективность нашего мышления в некоторой степени определяется качеством используемого в процессе мышления языка. Но, несмотря на его неочевидность, это факт. И это такой же факт, как и то, что эффективность счета определяется качеством чисел. Действительно, математика существенно продвинулась вперед, когда вместо римских цифр стали использовать арабские и когда были введены число и цифра ноль.

Серьезным шагом на пути развития разума и повышения качества нашего мышления стало, в частности, открытие законов, которым нужно следовать при словесном рассуждении, чтобы получились выводы, которым можно доверять. Эти законы и составляют то, что называют формальной логикой или просто логикой.

Например, следующее рассуждение с точки зрения логики является совершенно правильным.

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Можно посетовать, что это рассуждение не дает нам никакой новой информации, но тем не менее оно совершенно правильное, а сделанный в его результате вывод абсолютно верен. А вот следующее рассуждение с точки зрения логики неверно, оно нарушает логические законы и правила вывода.

Среди цыган есть конокрады.

Гражданин Изумрудный – цыган.

Следовательно, гражданин Изумрудный – конокрад.

Или вот еще пример нарушения логики.

После приема лекарства болезнь проходит.

После приема народного средства Х болезнь прошла.

Следовательно, народное средство Х является лекарством.

Впрочем, логика имеет дело не только с рассуждениями, но и с отдельными словами. С точки зрения логики слова – это понятия. А у понятия есть объем – все то, что этим понятием обозначается, и есть содержание – те критерии, которые позволяют определить, входит конкретный объект или явление в объем понятия или нет.

И поскольку даже отдельные слова сами по себе могут являться ловушками разума, давайте исследуем эту тему.

Почему с помощью слов можно поймать человеческий разум в ловушку? В основном потому, что мы с детства привыкаем: слова не существуют просто так. Мы приучаемся думать, что если есть слово, значит, существует и то, что этим словом обозначается. Слово «лев» обозначает реально существующее хищное млекопитающее, слово «орел» – реально существующую хищную птицу.

Логика позволяет навести порядок в языковых конструкциях. Она наводит порядок и в том, как мы используем слова. Повторю, с точки зрения логики слово является понятием, а у каждого понятия есть объем.

Объем понятия – это совокупность всех объектов или явлений, которые этим понятием обозначаются. Например, объем понятия «лев» составляют все существующие, все когда-либо существовавшие львы и все львы, которые будут существовать в будущем. В объем понятия «орел» точно так же входят все возможные орлы.

А вот у понятия «грифон» нет объема. На свете никогда не было, нет и не будет животного, которое имеет голову, шею, передние лапы и крылья орла, а туловище, задние ноги и хвост льва. Используя язык логики, можно констатировать, что у понятия «грифон» нулевой объем, то есть это пустое понятие.