Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

Идея «Дедала» в том, чтобы поджигать заряды из дейтерия и гелия-3 в реакторе при помощи пучков ускоренных электронов, а «Орион» предполагает взрывать водородные бомбы в хвосте корабля. И в том, и в другом случае взрывы подталкивают корабль вперед. Технически это пока невозможно воплотить, но представляется, что оба варианта в принципе осуществимы.

В «Большом космическом путешествии» мы привели оценку, согласно которой в пределах 40 световых лет от Солнца находится около шести планет, пригодных для обитания. Сколько времени уйдет у нашего космического корабля, который движется со скоростью 1 % скорости света, чтобы пролететь 40 световых лет?

129. сВ «Большом космическом путешествии» мы привели оценку, согласно которой в Млечном Пути 1,8 миллиарда планет, пригодных для обитания. Если нам удастся основать шесть таких колоний, а через 10 000 лет каждая из них создаст шесть своих колоний, сколько времени понадобится, чтобы колонизировать все пригодные для обитания планеты Млечного Пути?

129. dФизик Энрико Ферми, размышляя об этой проблеме, как известно, спросил: «Где они все?» Если в нашей Галактике много разумных

145

ЧАСТЬ III. Эйнштейн и Вселенная цивилизаций, принцип Коперника учит, что мы, люди, вряд ли появились первыми и, следовательно, не самые развитые. Если эти более развитые цивилизации также решили исследовать Млечный Путь, почему к нам до сих пор ни разу не прилетали инопланетяне и не пытались нас колонизировать?

Принцип Коперника дает ответ на этот парадокс. Какой?

129. еВспомним, как трудно путешествовать между звездами. Пока что ни один человек с Земли не летал дальше Луны. Каково отношение пути в 40 световых лет к расстоянию от Земли до Луны?

129. fРекорд скорости для полета человека — 25 000 миль в час.

Во сколько раз нам нужно повысить свою скорость, чтобы достичь 1 %

скорости света?

129. gЕсли бы мы захотели создать межзвездный корабль «Орион»

(один из космических кораблей на ядерной тяге, о которых упоминается в части b), строить его, вероятно, потребовалось бы на низкой околоземной орбите. Проектная масса «Ориона» составляет 400 000 тонн. Наша задача — доставить строительные материалы на низкую околоземную орбиту.

До сих пор самая большая ракета, которую нам удалось построить, —

«Сатурн V». Она способна доставить на околоземную орбиту полезный груз в

120 тонн. Сколько рейсов «Сатурна V» потребуется, чтобы собрать «Орион»?

129. hСколько времени люди уже путешествуют в космос? Во сколько раз больше должна быть ожидаемая продолжительность космической программы, чтобы совершить колонизацию галактики, расчеты которой вы проводили в части с)?

Время и Солнечная система

Полезные численные величины и формулы

В этом разделе мы приводим как современные точные значения постоянных величин (как правило, с точностью до четырех значащих цифр), так и их приближенные значения, которые пригодятся для грубых оценок с «астрономической точностью», поскольку задачи из этого сборника часто требуют именно таких решений.

ВРЕМЯ И СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА

• 1 солнечный день = 86 400 секунд 1 105 секунд

• 1 звездные сутки = 86 264 секунды

• 1 звездный месяц = 27,32 солнечных суток 2,4 106 секунд

• 1 год = 365,24 солнечных суток 3 107 секунд

• Радиус Земли = 6,371 106 метров

• Радиус Луны = 1,737 106 метров

• Радиус Солнца = 6,957 108 метров 109 радиусов Земли

• Температура поверхности Солнца 5800 градусов Кельвина

• Радиус орбиты Луны вокруг Земли = 384 400 километров 4 108 мет ров

• Светимость Солнца 3,8 1026 Дж/с

147

Полезные численные величины и формулы

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

• Гравитационная постоянная Ньютона G = 6,674 10–11 м3/(с2 кг) 3

2/3 10–10 м

2 с кг

• Постоянная Планка h = 6,626 10–34 джоулей секунду 2/3 10–33 джоулей секунду

• Скорость света с = 299 792 км/с 3 108 м/с

• Постоянная Стефана — Больцмана 5,67 10–8 Вт24 м K

• Постоянная Больцмана k = 1,380 10–23 Дж/К 1/7 10–22 Дж/К (да, в честь Больцмана много всего названо!)

• Масса протона = 1,6726 10–27 кг

• Масса нейтрона = 1,6749 10–27 кг

• Масса атома водорода = 1,6737 10–27 кг

• Число Авогадро (количество атомов в 1 грамме водорода) = 6,022

1023 (обратите внимание, что обратная к ней величина — это масса атома водорода в граммах)

• Для большинства задач из этой книги массы протона, нейтрона и атома водорода можно считать равными и брать приближенное значение 1/6

10–26 кг, или около 109 электроновольт (1 ГэВ)

• Масса электрона = 9,1094 10–31 кг = 511 килоэлектроновольт (кэВ) ЕДИНИЦЫ

Майкл вспоминает, что его школьный учитель физики твердил ученикам: «Единицы — тоже люди, их надо уважать!» При решении задач из этой книги крайне важно следить за размерностью от начала до конца расчетов. Помните, что единицы можно умножать и делить точно так же, как числа. Нужно следить за физическим смыслом размерности вычислений

(например, если вы хотите найти расстояние, а ответ получился не в единицах

148

Единицы длины, вы наверняка ошиблись). Кроме того, следует соблюдать единообразие размерности, а если единицы разнородны, нужно их конвертировать, чтобы они стали единообразными.

Мы, как правило, пользуемся так называемой системой единиц МКС, основанной на метрах (м), килограммах (кг) и секундах (с), однако астрономы обожают менять единицы как вздумается ради удобства. Многие задачи в нашем сборнике даны в единицах СГС — сантиметры (см), граммы (г) и секунды. Ниже мы укажем общепринятые обозначения различных единиц.

• ангстремы: 1 Å = 10–10 м

• микроны: 1 μm (1 мкм) = 10–6 м

• километры: 1 км = 103 м

• астрономические единицы: 1 а. е = 1,496 1011 м 1,5 108 км

• световые годы: 1 световой год = 9,46 1012 км 1 1016 м 60 000 астрономических единиц

• парсеки: 1 пк 3,26 светового года 200 000 астрономических единиц

• мегапарсеки: 1 Мпк = 106 пк

Массы измеряются в следующих единицах:

• масса Земли: 1 М

5,97 1024 кг

Земли

• масса Юпитера: 1 М

1,9 1027 кг 10–3 массы Солнца

Юпитера

• масса Солнца: 1 М

1,99 1030 кг 333 000 масс Земли. Иногда

Солнца мы пользуемся значком ո (астрономический символ Солнца), и тогда масса

Солнца обозначается 1 М .

ո

• масса Луны равна 7,348 1022 кг.

Плотности измеряются в килограммах на кубический метр или в граммах на кубический сантиметр. Жидкая вода при комнатной температуре и нормальном давлении имеет плотность 1 грамм на кубический сантиметр, что эквивалентно 1000 килограммов на кубический метр.

149

Полезные численные величины и формулы

• В системе МКС энергия измеряется в джоулях (Дж):

2

1 килограмм×метр

1 Дж = 1

.

2 секунда

Эквивалент в СГС

2 грамм×сантиметр

7

1 эрг = 1

= 10− Дж.