Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Экспоненциальные кривые выживаемости, похожие на те, что существуют для компаний, возникают и во многих других коллективных системах, например в колониях бактерий, у животных и растений и даже в распаде радиоактивных материалов. Также считается, что такими же кривыми описывалась смертность доисторических людей, пока они не перешли к оседлости и общественному образу жизни и не начали пользоваться преимуществами общинных структур и социальной организации. Кривая выживаемости современного человека отошла от классической экспоненциальной формы: как показано на рис. 25 в главе 4, на ней появилось длинное плато, охватывающее около пятидесяти лет. Таким образом, хотя максимальная продолжительность нашей жизни осталась почти такой же, как была всегда, в среднем мы живем гораздо дольше, чем наши предки, охотники-собиратели.

Чем же таким особенным отличаются экспоненты, что они описывают распад такого множества никак не связанных друг с другом систем? Дело в том, что экспоненты возникают везде, где уровень смертности в каждый момент прямо пропорционален числу оставшихся в живых. Другими словами, процентная доля умерших за равные промежутки времени не изменяется со временем. Поясним этот принцип на простом примере: если взять временной промежуток, равный одному году, то доля пятилетних компаний, исчезающих до окончания шестого года своего существования, будет равна доле пятидесятилетних компаний, не доживающих до пятьдесят первой годовщины своего основания. То есть вероятность смерти компании не зависит ни от ее возраста, ни от ее размера .

В этом исследовании имеется постоянная потенциальная проблема, связанная с тем, что данные охватывают лишь шестьдесят лет, так что более старые компании автоматически исключаются из рассмотрения. На самом деле положение еще хуже, так как в анализ включаются только те компании, которые и родились, и умерли в промежутке между 1950 и 2009 гг., что исключает и те фирмы, которые появились до 1950 г., и те, которые еще продолжали работать в 2009-м. Это, очевидно, может порождать систематические искажения в оценке ожидаемой продолжительности жизни. Поэтому более полный анализ должен включать в себя так называемые цензурированные компании, продолжительность жизни которых по меньшей мере равна и, вероятно, превышает тот период, в течение которого они входят в набор данных. Как оказалось, в эту категорию входит значительное число компаний: для шестидесяти лет, которые охватывают наши данные, имеется 6873 фирмы, еще существовавшие на конец этого периода, в 2009 г. К счастью, для решения именно этой задачи уже разработана хорошо развитая методика, известная под названием анализ выживаемости .

Анализ выживаемости был разработан в медицине для оценки вероятности выживания пациентов, проходящих лечение в условиях клинических испытаний. Такие испытания по необходимости проводятся в течение ограниченного времени, что порождает те же проблемы, что и в нашем исследовании: многие из испытуемых пациентов умирают после окончания периода испытаний. Общепринятая методика, которую называют оценкой Каплана – Мейера, использует полный набор данных и оптимизирует вероятности, исходя из предположения о статистической независимости каждой смерти от всех остальных смертей [161].

Используя эту методику, мы провели подробный анализ всего набора компаний, охваченных данными Compustat, в том числе и ранее цензурированных, и получили в результате лишь небольшие изменения по сравнению с предыдущими, цензурированными оценками. «Период полураспада» компаний, котирующихся на американских биржах (то есть время, за которое прекращает существование половина компаний, начавших свою деятельность в любой конкретный год), оказался близким к 10,5 года.

Бо́льшую часть этой тяжелой работы выполнила проходившая у нас практику старшекурсница Мадлен Депп, участвовавшая в наших исследованиях в рамках замечательной программы под названием «Опыт исследовательской работы для старшекурсников» (Research Experience for Undergraduates, REU), в основном финансируемой средствами NSF. Эта программа дает студентам старших курсов возможность провести летние каникулы в исследовательских учреждениях, работающих в самых разных научных областях, и принять участие в настоящих научных исследованиях. У нас в SFI обычно бывает человек по десять таких молодых талантов, и все они работают в тесном контакте с нашими исследователями на равных правах с сотрудниками института. Когда Мадлен пришла к нам, она училась на предпоследнем курсе математического факультета Университета имени Вашингтона в Сент-Луисе. У нас она работала под непосредственным руководством Маркуса Гамильтона. Поскольку такой масштабный проект было трудно закончить всего за десять недель, в течение следующих трех лет Мадлен несколько раз возвращалась в институт, пока наконец ее работа не была завершена и успешно опубликована. Совсем недавно я с радостью узнал, что она поступила в аспирантуру MIT по городскому планированию, одну из лучших в мире. Я думаю, что мы еще услышим о новых замечательных достижениях Мадлен.

Методику анализа выживаемости, которую мы использовали для решения проблемы «неполных наблюдений», изобрели в 1958 г. два статистика, Эдвард Каплан и Пол Мейер. С тех пор она получила распространение в других областях, за пределами медицины, и используется, например, для оценки времени, в течение которого люди остаются безработными после потери работы, или длительности работы деталей машин без поломок. Каплан и Мейер прислали свои схожие, но независимые статьи в престижный журнал Американской статистической ассоциации, и мудрый редактор убедил их объединить эти работы в совместную статью. С тех пор на нее ссылались в других научных работах более 34 тысяч раз, что невообразимо много для научной статьи. Например, самая знаменитая работа Стивена Хокинга, «Образование частиц черными дырами» [162], цитировалась менее 5 тысяч раз. В разных научных дисциплинах дело обстоит по-разному, но по большей части можно считать, что вам повезло, если на вашу статью ссылаются даже раз двадцать пять. У многих из моих собственных работ, которые сам я считал совсем неплохими, не набралось и по десятку цитирований, что действует весьма обескураживающе, хотя я и был соавтором двух из самых цитируемых статей по экологии, на каждую из которых ссылались более 3 тысяч раз.

Несмотря на существенные различия, трудно не заметить того поразительного сходства между процессами роста и смерти компаний и организмов, которое проявляется при рассмотрении их масштабирования, – и того, насколько и те и другие отличаются от городов. Компании оказываются на удивление биологическими образованиями, и с эволюционной точки зрения их смертность является важным ингредиентом инновационной жизнеспособности, порождаемой «созидательным разрушением» и «выживанием наиболее приспособленных». Если смерть организмов необходима для того, чтобы освободить место новым организмам с новыми чертами, то и компании точно так же неизбежно должны исчезать или изменяться, чтобы обеспечить возможность возникновения новых, инновационных образований: бурная новаторская деятельность Google или Tesla лучше, чем застойное существование «престарелых» компаний вроде IBM или General Motors. Такова основополагающая культура свободного рынка.