Адам Кучарски - Идеальная ставка

…государственные лотереи США зарабатывают на распространении таких карт десятки миллиардов долларов:Scratchcards.org. ‘The Lottery Industry'. http://www.scratchcards.org/featured/57121/ the-lottery-industry.

…если воспользоваться выражением статистика Уильяма Госсета, здесь нужна «контролируемая случайность»:Ziliak, Stephen. ‘Balanced Versus Randomized Field Experiments in Economics: Why W. S. Gosset aka “Student” Matters'. Review of Behavioral Economics 1, no. 1–2 (2014): 167–208. http://dx.doi.org/10.1561/105.00000008.

…как организаторы лотерей отслеживают свои призы?:Lehrer, ‘Cracking the Scratch Lottery Code'.

…был знаком с Биллом Татом:Yang, Jennifer. ‘Toronto Man Cracked the Code to Scratch-Lottery Tickets'. Toronto Star , February 4, 2011. http://www.thestar.com/news/gta/2011/02/04/toronto_man_cracked_the_code_to_scratchlottery_tickets.html.

…разгадавшим в 1942 году шифр нацистского «Лоренца»:William Tutte obituary. Kitchener-Waterloo Record , May 2002.

…в школе он даже написал компьютерную программу для игры в крестики-нолики:Yang, ‘Toronto Man Cracked the Code'.

Когда несколько недель спустя ее арестовали:George, Patrick. ‘Woman Crashes Car into Convenience Store to Steal 1,500 Lotto Tickets'. MSN Online, May 13, 2013. http://jalopnik.com/woman-crashes-car-into-convenience-store-to-steal-1–500–504608879.

«Нам надо поговорить»:Yang, ‘Toronto Man Cracked the Code'.

…Джоан Гинтер выиграла четыре джекпота:Rich, Nathaniel. ‘The Luckiest Woman on Earth'. Harper's Magazine , August 2011.

…студенты хотели назвать общежитие «Рэндом-хаус»:Roller, Dean. ‘Publisher's Objections Force New Dorm Name'. The Tech , January 1968. http://web.mit.edu/~random-hall/www/History/publisher-objections.shtml.

…выставили на eBay соответствующий лот:eBay. ‘eBay Item # 1700894687 Name a Floor at MITs Random Hall'. http://web.mit.edu/ninadm/www/ebay.html.

У общежития есть даже собственный, разработанный студентами сайт:Dowling, Claudia. ‘MIT Nerds'. Discover Magazine , June 2005.

В процессе поиска он заинтересовался лотереями:подробности о синдикате Powerball почерпнуты из Sullivan, Gregory. ‘Letter to State Treasurer Steven Grossman'. July 2012. http://www.mass.gov/ig/publications/reports-and-recommendations/2012/lottery-cash-winfall-letterjuly-2012.pdf.

«Чтобы нарастить сумму, мы работали где-то год»:Sullivan, Letter to State Treasurer Steven Grossman.

Усилия игроков окупились:Estes, Andrea. ‘A Game of Chance Became Anything But'. Boston Globe , October 16, 2011. http://www.boston.com/news/local/massachusetts/articles/ 2011/10/16/a_game_of_chance_became_anything_but/.

В том же году… Boston Globe опубликовала статью о лазейках в лотерее:Estes, ‘Game of Chance'.

…ему удалось выиграть около восьми миллионов долларов:Wile, Rob. ‘Retiree from Rural Michigan Tells Us the Moment He Figured Out How to Beat the State's Lottery'. Business Insider , August 1, 2012. http://www.businessinsider.com/a-retiree-from-rural-michigan-tells-us-the-moment-he-figured-out-how-to-beat-the-states-lottery-2012–8.

3. Из Лос-Аламоса – в Монте-Карло

«Профессиональным счетчикам карт играть за нашими столами запрещено»:Yafa, Stephen. ‘In the Cards'. The Rotarian , November 2011.

Торпа… называют отцом карточных подсчетов:Этот титул можно встретить во многих источниках. Один из самых ярких примеров – рекламная наклейка на издании Thorp, Edward. Beat the Dealer (New York: Random House, 1962).

Когда один из солдат предложил сыграть в блек-джек:Kahn, Joseph P. ‘Legendary Blackjack Analysts Alive but Still Widely Unknown'. The Tech , February 2008. http://tech.mit.edu/V128/N6/blackjack.html.

вероятность его проигрыша составляет 40 %:Baldwin, Roger, Wilbert E. Cantey, Herbert Maisel and James P. McDermott. ‘The Optimum Strategy in Blackjack'. Journal of the American Statistical Association 51, no. 275 (1956): 429–439.

Заинтересовавшись идеей Болдуина, сержант согласился помочь:Haney, Jeff. ‘They Invented Basic Strategy'. Las Vegas Sun News , January 4, 2008.

В плане статистики мы все равно имели отрицательное ожидание:Kahn, ‘Legendary Blackjack Analysts Alive'.

Четверка опубликовала результаты своих исследований в 1956 году:Baldwin et al., ‘The Optimum Strategy in Blackjack'. The four soldiers also later published a book for non-statisticians, entitled Playing Blackjack . According to McDermott, it made a total of $28. (Source: Kahn, ‘Legendary Blackjack Analysts Alive'.)

Он ехал туда в отпуск с женой и собирался приятно провести время:Thorp, Edward. Beat the Dealer (New York: Random House, 1962).

…постепенно превращая идею четырех абердинских военнослужащих – позже их назовут «четыре всадника Абердина» – в выигрышную стратегию:Kahn, ‘Legendary Blackjack Analysts Alive'.

Это была скорее научная деятельность:Towle, Margaret. ‘Interview with Edward O. Thorp'. Journal of Investment Consulting 12, no. 1 (2011): 5–14.

«Эта книга доказала мне, что в любой системе можно нащупать слабое место…»:Из интервью автора с Биллом Бентером в июле 2013 года.

Университетский кампус в Кливленде, штат Огайо, он променял на казино Лас-Вегаса:Yafa, Stephen. ‘In the Cards'. The Rotarian , November 2011.

…было чрезвычайно удачное решение:Там же.

…австралийское правительство поручило его фирме рассчитать ожидаемый доход:Dougherty, Tim. ‘Horse Sense'. Contingencies , June 2009.

«Научиться считать карты легко…»:Из интервью автора с Ричардом Манчкином в августе 2013 года.

Торп, желая избежать изгнания, начал изменять внешность:Thorp, Beat the Dealer.

В начале ХХ века большинство математиков были знакомы с работами Пуанкаре:Mazliak, Laurent. ‘Poincaré's Odds'. Séminaire Poincaré XVI (2002): 999–1037.

Этот алгоритм и по сей день используется при расчетах «времени перемешивания»:Saloff-Coste, Laurent. ‘Random Walks on Finite Groups'. In Probability on Discrete Structures , ed. Harry Kesten (New York: Springer Science & Business, 2004).

Для его выполнения колода делится на две части и затем одна часть врезается в другую:Blood, Johnny. ‘A Riffle Shuffle Being Performed during a Game of Poker at a Bar Near Madison, Wisconsin, November 2005–April 2006'. Источник: Flickr. Лицензия CC-BY-SA 2.0.

Шаффл «ласточкин хвост»:Воспроизводится согласно лицензии CC BY-SA 2.0. https://www.flickr.com/photos/latitudes/66424863.

…должен перетасовать колоду из 52 карт по меньшей мере шесть раз:Bayer, D. B., and P. Diaconis. ‘Trailing the Dovetail Shuffle to Its Lair'. Annals of Applied Probability 2, no. 2 (1992): 294–313.

…по наблюдениям Бентера, казино не всегда проявляет такую добросовестность:Из интервью автора с Биллом Бентером в июле 2013 года.

Информацию в них можно было вводить с помощью переключателя:Schnell-Davis, D. W. ‘High-Tech Casino Advantage Play: Legislative Approaches to the Threat of Predictive Devices'. UNLV Gaming Law Journal 3, no. 2 (2012).

К несчастью для них, эта система просуществовала недолго:Из интервью автора с Ричардом Манчкином в августе 2013 года.

«Как только ты становишься известным…»:Из интервью автора с Биллом Бентером в июле 2013 года.

Крики и гул толпы заглушают рев автомобилей:Из личного опыта автора.

общая сумма ставок достигла 145 миллионов долларов:Lee, Simon. ‘Hong Kong Horse Bets Hit Record as Races Draw Young Punters'. BusinessWeek , July 11, 2013. http://www.bloomberg.com/news/articles/2013–07–11/hong-kong-horse-bets-hit-record-as-races-draw-young-punters.

на дерби в Кентукки составил 133 миллиона:‘RecordBreaking Day Across-the-Board for Kentucky Derby 138'. Kentucky Derby, May 6, 2012. http://www.kentuckyderby.com/news/2012/05/05/kentucky-derby-138-establishes-across-board-records.

Жокейский клуб – некоммерческая организация с хорошей репутацией:Rarick, Gina. ‘Horse Racing: Hong Kong Polishes a Good Name Worth Gold'. New York Times , December 11, 2004. http://www.nytimes.com/2004/12/11/sports/11iht-horse_ed3_.html?_r=0.

Джулиус не впал в уныние:Doran, Bob. ‘The First Automatic Totalisator'. Rutherford Journal . http://rutherfordjournal.org/ article020109.html.