Адам Кучарски - Идеальная ставка

«На самом деле жизнь – это блеф…»:Harford, Tim. ‘A Beautiful Theory'. Forbes , December 14, 2006. http://www.forbes.com/2006/12/10/business-game-theory-tech-cx_th_games06_1212harford.html. Оригинальная цитата прозвучала в 1973 году на передаче BBC show ‘Ascent of Man'.

Фон Нейман начал изучать покер с самого базового варианта:Ferguson, Chris, and Thomas S. Ferguson. ‘On the Borel and von Neumann Poker Models'. Game Theory and Applications 9 (2003): 17–32.

В 1944 году фон Нейман и экономист Оскар Моргенштерн опубликовали результаты своих исследований в книге «Теория игр и экономическое поведение»:Von Neumann, John, and Oskar Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1944).

Несмотря на свою любовь к берлинской ночной жизни, фон Нейман никогда не использовал теорию игр в казино:Dyson, Freeman. ‘A Walk Through Johnny von Neumann's Garden'. Notices of the AMS 60, no. 2 (2010): 154–161.

неудивительно, что первый всемирный турнир по покеру состоялся в 1970 году именно в «Бинионе»:Las Vegas: An Unconventional History. ‘Benny Binion (1904–1989)'. PBS.org, 2005. http://www.pbs.org/wgbh/amex/lasvegas/peopleevents/p_binion.html.

На турнире 1982 года Джек Страус начал игру с таких плохих карт, что остался с одной фишкой:Monroe, Billy. ‘Where Are They Now – Jack Straus'. Poker Works, April 11, 2008. http://pokerworks.com/poker-news/2008/04/11/where-are-they-now-jack-straus.html.

18 мая 2000 года 31-й сезон покерного чемпионата близился к концу:финал чемпионата доступен на видео: http://www. tjcloutierpoker.net/2000-world-series-of-poker-final-table-chris- ferguson-vs-tj-cloutier/. TJ Cloutier Poker. ‘2000 World Series of Poker Final Table – Chris Ferguson vs TJCloutier'. October 12, 2010.

«Ты ведь не думал, что выиграть у меня будет так трудно?»:Paulle, Mike. ‘If You Build It They Will Come'. ConJelCo 31, no. 25 (May 14–18, 2000). http://www.conjelco.com/wsop2000/event27.html.

До лас-вегасского триумфа Криса Фергюсона ни один игрок в покер не выигрывал в турнирах более миллиона долларов:Wilkinson, Alec. ‘What Would Jesus Bet?' The New Yorker, March 30, 2009. http://www.newyorker.com/magazine/2009/03/30/what-would-jesus-bet.

Во время обучения он консультировал Калифорнийскую государственную лотерею:Johnson, Linda. ‘Chris Ferguson, 2000 World Champion'. CardPlayer Magazine 16, no. 18 (2003).

По мере совершенствования компьютерных технологий Фергюсон изучил все больше комбинаций:Wilkinson, ‘What Would Jesus Bet?'

Взяв за основу выкладки фон Неймана, он решил выяснить, что произойдет, если дать двум гипотетическим игрокам больше возможностей:Ferguson, C., and T. Ferguson. ‘The Endgame in Poker'. In Optimal Play: Mathematical Studies of Games and Gambling, ed. Stewart N. Ethier and William R. Eadington (Reno, NV: Institute for the Study of Gambling and Commercial Gaming, 2007).

«Необходимо максимально затруднить противнику принятие решения»:Ferguson, Chris. ‘Sizing Up Your Opening Bet'. Hendon Mob, October 7, 2007. http://www.thehendonmob.com/poker_tips/sizing_up_your_opening_bet_by_chris_ferguson.

Так можно больше выиграть в случае победы и меньше потерять, если потерпишь поражение:Harford, ‘Beautiful Theory'.

…главный вопрос, которым должен задаваться игрок, звучит не «Как мне выиграть побольше?»:Wilkinson, ‘What Would Jesus Bet?'

…он натренировался метать карты с дистанции десять футов:Johnson, ‘Chris Ferguson'.

…начав с нуля, заработал почти девять тысяч долларов:Ferguson, Chris. ‘Chris Ferguson's Bankroll Challenge'. PokerPlayer, March 2009. http://www.pokerplayer365.com/poker-players/player-interviews-poker-players/read-about-chris-fergusons-bankroll-challenge-andyou-could-turn-0-into-10000/.

«Помню, как через несколько недель игры я выиграл два доллара…»:Ferguson. ‘Chris Ferguson's Bankroll Challenge'.

Экономист из Университета Брауна Игнасио Паласиос-Хеурта проанализировал все ситуации пенальти в матчах Европейской лиги с 1995 по 2000 год:Palacios-Heurta, Ignacio. ‘Professionals Play Minimax'. Review of Economic Studies 70 (2003): 395–415.

Фон Нейман решил проблему минимакса в 1928 году:Kjedldsen, T. H. ‘John von Neumann's Conception of the Minimax Theorem: A Journey Through Different Mathematical Contexts'. Archive for History of Exact Science 56 (2001).

В 2003 году, обучаясь в магистратуре, программист Роберт Фоллек создал покерного бота SoarBot:Follek, Robert. ‘SoarBot: A Rule-Based System for Playing Poker' (MSc diss., School of Computer Science and Information Systems, Pace University, 2003).

Под руководством Дэвида Гилберта, немецкого наставника фон Неймана, исследователи составляли исчерпывающий комплекс правил, достаточных для доказательства любого утверждения:O'Connor, J. J., and E. F. Robertson. ‘Biography of John von Neumann'. JOC/EFR , October 2003. http://www-history.mcs.st-and. ac.uk/Biographies/Von_Neumann.html.

Гёдель заявил своему спонсору, Оскару Моргенштерну, что обнаружил в Конституции США некоторые противоречия:‘Kurt Gödel'. Institute for Advanced Study Online, 2013. https://www.ias.edu/people/godel.

Начиная с 2004 года, роботы-картежники… становятся все популярнее:Kushner, David. ‘On the Internet, Nobody Knows You're a Bot'. Wired 13.09 (September 2005). http://archive.wired.com/wired/archive/13.09/pokerbots.html?tw=wn_tophead_7.

Так же как «урезанный» покер помог фон Нейману и Фергюсону понять основной принцип игры:Rubin, Jonathan, and Ian Watson. ‘Computer Poker: A Review'. Artificial Intelligence 175 (2011): 958–987.

Справиться с ней помогает техника «минимизации сожалений»:Там же.

В 2000 году ученые из Университета Айовы опубликовали результаты исследований:Bechara, A., Hanna Damasio, and Antonio R. Damasio. ‘Emotion, Decision Making and the Orbitofrontal Cortex'. Cerebral Cortex 10, no. 3 (2000): 295–307. doi:10.1093/ cercor/10.3.295.

Такой подход идет вразрез с экономической теорией:Cohen, Michael D. ‘Learning with Regret'. Science 319, no. 5866 (2008): 1052–1053.

Тогда-то он и узнал о программе, которую разрабатывали в Канаде, в Университете Альберты:Schaeffer, Jonathan. ‘Marion Tinsley: Human Perfection at Checkers?' http://www.wylliedraughts.com/Tinsley.htm.

Тут не обошлось без игры слов:Propp, James. ‘Chinook'. ACJ Extra, 1999. http://faculty.uml.edu/jpropp/chinook.html.

Это десятка с 20 нулями: если вы соберете песок со всех пляжей мира, в вашем распоряжении окажетсяприблизительно такое же количество песчинок:Mackie, Glen. ‘To See the Universe in a Grain of Taranaki Sand'. North and South Magazine , May 1999. http:// astronomy.swin.edu.au/~gmackie /billions.html.

…программа «обрезала» дерево решений:Schaeffer, Jonathan, Robert Lake, Paul Lu and Martin Bryant. ‘Chinook: The World Man-Machine Checkers Champion'. AI Magazine 17, no. 1 (1996). doi:http://dx.doi.org/10.1609/aimag.v17i1.1208.

…он сформулировал теорему о бесконечных обезьянах:Borel, E. M. ‘La mécanique statique et l'irréversibilité'. Journal of Theoretical and Applied Physics , 1913.

Результаты были обнародованы в 2007 году в публикации ученых Университета Альберты, озаглавленной «Тайна шашек раскрыта»:Schaeffer, Jonathan, Neil Burch, Yngvi Björnsson, Akihiro Kishimoto, Martin Müller, Robert Lake, Paul Lu and Steve Sutphen. ‘Checkers Is Solved'. Science 317, no. 5844 (2007): 1518–1522. doi:10.1126/science.1144079.

…Джон Нэш в 1949 году доказал, что в случае, когда любая игра типа «поставь-сколько-нибудь-в-ряд» разыгрывается идеально, тот, кто ходит вторым, никогда не выигрывает:Demaine, Erik D., and Robert A. Hearn. ‘Playing Games with Algorithms: Algorithmic Combinatorial Game Theory'. Mathematical Foundations of Computer Science (2001): 18–32. http://erikdemaine. org/papers/AlgGameTheory_GONC3/paper.pdf.

И 26 ходов спустя Chinook проиграла партию:Schaeffer, Jonathan, and Robert Lake. ‘Solving the Game of Checkers'. Games of No Chance 29 (1996): 119–133. http://library.msri.org/books/Book29/files/ schaeffer.pdf.

«…проект мог бы умереть в 1990 году, если бы не нашлось достойного человека-противника»:Schaeffer et al., ‘Chinook'.

И Тобиас Галла, физик из Манчестерского университета, и Дойн Фармер пытались выяснить, работает ли теория игр со сложными играми:Galla, Tobias, and J. Doyne Farmer. ‘Complex Dynamics in Learning Complicated Games'. PNAS 110, no. 4 (2013): 1232–1236. doi:10.1073/pnas.1109672110.