Петр Силин - Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

На рисунке 12 представлено несколько примеров рельефа пространства (координата Y ) состояний для монопараметрической системы (координата X ).

Рисунок 12.1 Рельеф пространства состояний дискретной системы

Рисунок 12.2 Рельеф пространства состояний непрерывной системы

Рисунок 12.3 Рельеф изотропного пространства состояний: (а) непрерывного и (б) дискретного

В заключение автор должен констатировать, что он не готов с пеной у рта защищать и отстаивать предложенный способ оценки системного потенциала. Не исключено, что в дальнейшем способ претерпит изменения.

Но само понятие системного потенциала будет достаточно широко использоваться в дальнейшем.

1.6.1. Сброс, терминальное состояние.

Наблюдая за генезисом систем можно иногда наблюдать как объект, достигнув определенного состояния, мгновенно (сравнительно с системным временем наблюдателя) переходит в другое состояние с одновременным снижением значений ряда параметров, при неизменности других параметров.

В качестве примера можно привести следующие варианты:

– выстрел или взрыв;

– падение с крыши.

Под сбросом будем понимать, с одной стороны, разрыв в рельефе пространства состояний со ступенчатым снижением системного потенциала, а с другой стороны – неуправляемое движение объекта в этом разрыве.

На рисунке 13. изображен сброс (по направлению от точки A к точке B ) с точки зрения системного потенциала.

Рисунок 13. Сброс

Сброс может иметь место в системах с пространством состояний любого типа, но в дискретных, дискретно-непрерывных контентах и контентах с разрывами к обычным сбросам добавляются потенциальные ямы, которые в сущности те же сбросы, тем более если движение в междискретных интервалах или разрывах происходит со снижением системного потенциала или объект просто застревает в них.

При движении в области сброса объект, по определению, движется неуправляемо, его движение в этот отрезок времени является результатом только того воздействия, которое было на него оказано в последнем перед сбросом состоянии (то есть объект движется по инерции).

Очевидно, что для перехода системы в область сброса достаточно минимального воздействия, достаточного для вывода системы из области разгона.

В соответствии с понятием системного потенциала, движение в области сброса должно сопровождаться скачкообразным уменьшением значений позитивных параметров, вплоть до полного отключения некоторых параметров, и/или аналогичным ростом значений негативных параметров.

Последнее перед сбросом состояние (точка A на рисунке 13) в дальнейшем будем называть пограничным или терминальным, первое состояние после области сброса (точка B на рисунке 13) будем именовать соответственно пост-терминальным.

Параметр или группа параметров, по которому производится фиксация сброса (параметр X на рисунке 13), будут называться параметрами фиксации.

В качестве заключения отметим, что в реальных системах сброс может иметь ту или иную степень пологости (сдвоенная пунктирная линия AC на рисунке 13), в этом случае сброс может быть квалифицирован как таковой только при условии, если изменение параметров фиксации будет много меньше (не менее, чем на порядок), чем изменения параметров, формирующих сброс.

1.6.2. Трансформации и модификация систем. Вырождение систем и самовырождение систем

При наблюдении систем в генезисе можно отметить существование явления, при котором система, покинув некоторое состояние, принципиально не может в него возвратиться либо в процессе движения теряет часть своих свойств.

Возможен и иной процесс, при котором система начинает проявлять новые свойства.

Подобные явления модификации свойств объектов могут проявляться не только в связи с движением объекта в пространстве состояний, но и в случае существования объекта в стабильном состоянии, просто разворачиваясь во времени.

Причины, которые ведут к возникновению таковых ситуаций, могут быть, естественно, различны и, по мнению автора, группируются следующим образом:

– трансформация системы, приводящая равно как к изменению интервалов доступных значений параметров, так и к изменению набора параметров вообще. В эту группу могут быть зачислены явления широкого спектра:

а)развал системы приводит к сокращению числа параметров системы, вплоть до ее полного исчезновения. В свою очередь присоединение новых элементов приводит к появлению (в общем случае) новых параметров. Правда, если рассуждать строго, система с изменившемся набором параметров является уже совершенно другой системой,

б)самопроизвольное либо индуцированное уменьшение или увеличение интервалов доступных значений параметров. Такое происходит в случае естественного износа (инфляции) систем либо в случае автоматического развития (рост детей, например) либо прогрессивных мутаций, либо какого-либо воздействия со стороны окружающей среды.

Процесс самопроизвольного уменьшения числа параметров и/или уменьшение величины интервалов значений параметров принято называть вырождением, инфляцией системы.

Существуют виды систем, наиболее ярким примером является биологическая система, у которых переход в какое-либо состояние приводит к уменьшению интервалов значений параметров таким образом, что предыдущее состояние выбывает из пространства состояний. Системы такого типа называются системами с самовырождением или самовырождающимися системами.

– исчерпание невозобновляемых ресурсов. При движении в пространстве состояний при условии обязательного использования того или иного ресурса, как явствует из рисунка 11, каждый акт движения приводит к появлению корректирующего смещения вниз относительно целевого смещения. Любая попытка подняться к цели приводит к еще большему углублению вдоль оси параметра ресурса. В результате действия этого фактора объекту оказываются недоступны все состояния выше траектории и все пройденные состояния, по которой вынужденно движется объект, что схематично проиллюстрировано на рисунке 14: