Леонард Млодинов - Стивен Хокинг. О дружбе и физике

В некоторых областях, таких как физика элементарных частиц, концептуальная картина Фейнмана и его методы расчета параметров исходя из теоретической модели оказались намного эффективнее старых подходов. Сегодня фейнмановский метод является стандартным инструментом теоретической физики. Стивена познакомил с этим методом сам его создатель – во время годичной стажировки Стивена в Калтехе в качестве стипендиата фонда Фэрчайлда. Десятью годами позже Стивен применил фейнмановский метод, создавая свою теорию «Вселенной без границ». Единственная разница (но очень существенная) между подходами Стивена и Фейнмана состояла в том, что у Стивена роль элементарной частицы играла вся Вселенная, потому что Стивен пытался проследить квантовую историю космоса, а не электронов и фотонов.

Как применить квантовую теорию ко всей Вселенной? При попытке это сделать возникает много вопросов. Один из них касается определения местоположения. Ведь когда теоретики приступают к анализу движения элементарной частицы с помощью фейнмановского метода суммирования по траекториям, они хотят иметь дело с наблюдаемыми параметрами – такими, как положение частицы в пространстве. Но Вселенная не имеет «положения в пространстве» – Вселенная сама есть это пространство.

Вместо того чтобы задумываться о положении в пространстве или о других переменных величинах, которые интересуют физиков элементарных частиц, теория Стивена сосредоточивается на величинах, относящихся к геометрии пространства-времени – точнее, на его кривизне, определенной в каждой точке. Что это означает? Возьмем пространство, в котором мы живем. В нем три измерения – из любой точки на поверхности Земли мы можем двигаться на север или на восток, на восток или на запад, вверх или вниз, а также по любому промежуточному пути между этими направлениями.

Математика предоставляет нам возможность описания этого трехмерного пространства и, по сути, пространства с любым количеством измерений. Она также дает определение того, что физики имеют в виду, когда говорят об искривленном пространстве в противоположность плоскому пространству.

Вообразить кривизну трехмерного пространства довольно сложно. Давайте отвлечемся от одного из направлений – например, от вертикального – и представим себе мир, в котором есть только два направления – север/юг и восток/запад. Если представить себе этот двумерный мир, расположенный на плоскости , мы получим плоское двумерное пространство. Именно этот тип пространства мы изучаем на уроках геометрии в средней школе. Здесь действуют правила, одно из которых, например, гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.

Если теперь представить себе, что направления север/юг и восток/запад пролегают не на плоскости, а на поверхности шара , мы получим искривленное двумерное пространство – математик скажет, что у этого мира положительная кривизна. Поверхность, напоминающая по форме седло , будет представлять собой, наоборот, отрицательно искривленное пространство.

Типы пространства с положительной или отрицательной кривизной подчиняются другим геометрическим законам, чем те, которые мы изучаем в средней школе. Например, сумма углов в треугольнике, расположенном в пространстве с положительной кривизной, всегда больше 180°, а в отрицательно искривленном пространстве – меньше 180°. Такие отклонения помогают физикам определять кривизну реального трехмерного пространства, в котором мы живем.

Вообще говоря, пространство может иметь положительную кривизну в одних точках и отрицательную кривизну в других так, как будто бы крошечные кусочки сферы и седловины «сшиты» и плавно переходят друг в друга. И величина кривизны, как положительной, так и отрицательной, может тоже меняться. Пространство может быть слегка искривлено в одних точках и серьезно деформировано в других – примером может служить изрезанный земной ландшафт, на котором холмы чередуются с долинами. Это и имеется в виду, когда говорят о «кривизне, определенной в каждой точке». На этот самый ландшафт и его эволюцию со временем Стивен и обратил внимание, разрабатывая свою концепцию Вселенной без границ. В своей теории он не собирался прописывать все детали того, как ведет себя энергия и материя, входящая в состав космоса – звезды, частицы, планеты, люди. Его заботила форма самого физического пространства.

Рассчитывать форму Вселенной, которую она принимает с течением времени, – так же, как в случае с эволюцией частицы, – имеет смысл с начального состояния. Никто не знает, каково было первоначальное состояние Вселенной; здесь Стивену и Хартлу пришлось строить догадки. Они сделали предположение, что, если уйти очень далеко в прошлое, огромное давление материи и энергии, сосредоточенной в малом пространстве, фундаментально поменяет все наши понятия – время настолько исказится, что полностью преобразуется и фактически станет еще одним пространственным измерением.

Именно Стивен показал в своей диссертации, что «классическая» теория Большого взрыва, основанная на общей теории относительности, приводит к сингулярности и в некоторый момент времени различные величины – например, кривизна – становятся бесконечными. А теперь, когда Стивен с Джимом Хартлом смоделировали квантовую историю Вселенной новым образом, они обнаружили, что предсказанная Стивеном сингулярность, которая должна была бы появиться в начале времен, отсутствует.

В свое время законы квантовой теории воодушевили Стивена на пересмотр его первоначальной теории черных дыр, в результате чего появилось «излучение Хокинга». Теперь эти законы требовали пересмотра сценария, который он ранее предложил для рождения Вселенной.

Объясняя новую теорию, Стивен любил пользоваться метафорами. Представьте себе, что вы находитесь на железной дороге в некотором месте, а прямые рельсы уходят от вас вперед и назад и где-то имеют начало и конец. Представьте себе также, что двигаясь назад, к началу железнодорожного пути, вы попадаете в прошлое. В этом сценарии, перемещаясь назад во времени, в конце концов вы доберетесь до точки, где начинается время – там кончается железная дорога. Эта точка символизирует сингулярность, про которую Стивен говорил в своей докторской диссертации. Но, если принять во внимание квантовую теорию, говорил Стивен, лучше пользоваться другой аналогией, в которой железная дорога лежит уже не на плоскости, а на поверхности сферы. Движение к южному полюсу этой сферы будет означать перемещение в прошлое, а к северному полюсу – в будущее. Теперь предположим, что вы начали двигаться назад во времени – по прямой линии, к югу. В этой ситуации вы никогда не достигнете точки, где начинается время. «Границы» у времени нет, как нет начала и нет сингулярности.