Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Итак, имеются два принципа: соотношение между силой и скоростью для насильственных движений и соотношение между скоростью и длиной дуг в естественном круговом движении. Между ними нет никакой прямой связи. Наоборот, если в насильственных движениях тело движется тем медленнее, чем оно больше, то в естественных процессах соотношение противоположно. Надо поэтому найти форму, связывающую в едином процессе эти два рода движений, и мы найдем недостающее звено. Как уже понятно, теоретическая механика и давала это звено, разрабатывая схему: перемещение — рычаг — круг. И именно потому, что в этой схеме происходит взаимопревращение насильственных и естественных движений, именно потому, что мы включаем в насильственное движение процесс естественного,— происходит «чудо», состоящее в том, что мы передвигаем груз гораздо больший, чем приложенная сила, да еще и прибавляем к нему груз самого рычага.

Впрочем, окружности, описываемые концами рычага, не являются путями полностью естественного движения. Это движение складывается из двух: естественного движения по перпендикуляру к диаметру (т. е. для горизонтально расположенного рычага — движения груза вниз) и отклонения к центру, искривляющему этот путь (насильственного) «Если же из двух, несомых (перемещаемых. — А. А.) одной и той же силой одно искривится больше, а другое меньше, то вполне разумно предположить, что более искривляющееся движется медленнее, чем менее искривляющееся; это, по-видимому, и происходит с большей и меньшей из описывающих круги проведенных из центра линий» (8496 6—10). Благодаря этому, скорость снова может быть выражена через геометрические параметры круга (поскольку угол поворота и здесь может быть выбран в качестве единой меры времени) 52 .

В этом процессе скорость связана также и с «силой», которая является мерой естественного движения и представляет собой выражение естественного «стремления тела к своему месту» — . В результате мы получаем на рычаге непосредственное превращение внешней (насильственной) «силы» — , приложенной на одном конце рычага, и внутренне присущей телу (естественной) «силы» — ) . В состоянии равновесия они тождественны, сравнимы и потому выразимы друг через друга. Скорость, которая неявно была общей мерой любого движения, т. е. и той и другой «силы», становится их явной мерой, будучи выраженной через геометрические параметры кругов, описываемых концами рычага. «Из вышесказанного,— заключает автор «Проблем»,— ясно, по какой причине от одной и той же силы несется быстрее более отстоящая от центра точка и большая линия описывает большую окружность» (849b20—21). В таком рассуждении становится совершенно ясным именно динамическое происхождение античной статики как единственно возможной формы теоретической механики,— единственно возможной, поскольку понятия формы (структуры внутренних связей) и равновесия были установлены в качестве основоначал любого понимания движения.

Теперь объясняется и основное «чудо» — «по какой причине малые мощности при помощи рычага движут большие тяжести, да еще, как сказано вначале, «с добавлением тяжести рычага» (гл. III, 850а 30—32): ведь «под действием равных грузов 53 быстрее приводится в движение большая из линий, проведенных из центра (а на рычаг действуют три — прежде всего опора..., а затем два груза — движущий и движимый) и как движимый груз относится к движущему, так будут в обратной пропорции и длины, и всегда, чем дальше от опоры, тем легче приводить в движение» (850а 36—bЗ).

Так, при помощи учения о рычаге можно «уподоблять не подобное по природе» 54 : движение естественное и движение насильственное, а в этом уподоблении и состоит общий принцип экспериментального исследования. Разве не происходит в любом эксперименте такое же уподобление? Разве мы не получаем теоретически значимый результат только тогда, когда отождествляем некоторый естественный и некоторый искусственный феномен? Ведь «искусственное»: математическая идеализация, направляющая процесс экспериментальной изоляции явления и позволяющая теоретически интерпретировать результаты наблюдений, произвольная воспроизводимость явления (его конструируемость), геометрически-операциональное определение понятий — обладает всеми свойствами теоретического, а «естественное» дает понятиям «предметность», «физичность». В результате мы получаем подлинно всеобщее понятие, лишенное, благодаря своей технической конструктивности, единичности эмпирико-медицинского подхода к природе, а благодаря своей «физичности» — случайности эмпирико-практических ухищрений изобретательных ремесленников.

Итогом первоначального этапа развития теоретической механики было серьезное преобразование и уточнение понятия «сила» . Единой мерой любых возможных действий (поскольку они могут быть обнаружены в потенциально-экспериментальной ситуации действия на рычаг) становится величина, составленная из пространственного определения (длина дуги или длина плеча, поскольку им эквивалентна скорость) и из определения тяжести, груза , который понимается как вес, измеренный некоторым весовым эталоном, т. е. эталонным телом, помещенным на эталонном плече 55 . Такое определение действующей «силы», которое в дальнейшем фиксируется в понятии и, по сути дела, как мы увидим позже, имеет смысл «момента» 56 , включает в себя определение пространства как эквивалент определения скорости, и об этом мы все время должны помнить.