Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Когда, таким образом, любая естественная «сила» (любое естественное движение) может быть отождествлена с определенной искусственной силой (движением); когда она, следовательно, может быть измерена и выражена через некоторый груз и некоторую длину, эти два момента становятся основными в определении фундаментального теоретического понятия — понятия идеальной формы. На этом новом основании могут быть заново и по-новому поняты все предшествующие определения формы (середина, центрально-симметричная структура, пропорциональная гармония). Это неизбежно ведет к формальному усовершенствованию и доведению до теоретической определенности самой «динамической» статики.

Такого совершенства теоретическая механика достигает в трудах величайшего александрийского математика Архимеда. В аспекте нашей темы особое значение приобретает даже не столько его геометризация и аксиоматизация статики, сколько оригинальный метод использования ее законов при решении некоторых геометрических задач, который является образцом мысленного экспериментирования. Другим существеннейшим шагом, который сумел сделать Архимед, было расширение основной механической идеализации на сферу взаимодействия тела со средой, разработка принципов гидростатики.

Б. Экспериментальная статика Архимеда

Пьер Дюгем в «Происхождении статики» пишет: «Со времен античности физики, которые начинали заниматься проблемами равновесия, пытались решать их двумя совершенно различными методами.

Аристотель, в меньшей степени геометр, чем философ, видит в равновесии только частный случай движения; статика никоим образом не является автономной наукой, она не имеет независимых принципов, будучи только главой динамики; ее положения должны быть выведены из общих законов, управляющих местным движением.

Архимед, в большей степени геометр, чем философ, направляет усилия своего мощного гения не столько на глубокое проникновение в природу вещей, сколько на строгую связь положений, целиком выведенных из ясных и неопровержимых аксиом» 57 . Дюгем находит, в соответствии с этим, два направления, две линии в развитии статики: линию динамиков-интуитивистов и статиков-дедуктивистов, аристотелевскую и архимедовскую. Это разделение стало довольно традиционным у историков науки, хотя еще часто «Механические проблемы» и расцениваются как только предчувствие истинных проблем (либо вообще как «детский лепет» и наследие «магического» мышления 58 ). И. Д. Моисеев в «Очерках развития механики» связывает эти два направления (кинематическое и статическое) с двумя родами практических задач, решение которых предполагало известную механику: с одной стороны, проблемы движения (кинематизм) простейших машин и расчеты архитектурных сооружений, с другой — расчеты равновесия подпертых и подвешенных тел (статика) 59 . Согласен с Дюгемом и В. П. Зубов 60 , который, впрочем, гораздо глубже понимает теоретический смысл «кинематического направления».

После открытия и тщательного анализа средневековой «науки о весах», проведенного П. Дюгемом, Дж. Вайлати, М. Куртце, Е.Мооди, М. Кладжеттом и другими, уже нельзя было далее игнорировать глубокую связь, существовавшую на протяжении веков между этими «направлениями». Поэтому стали говорить о попытках объединить их, разработать аристотелевский «динамизм» геометрическими методами Архимеда 61 . Ф. Крафт в своей книге, озаглавленной «Динамический и статический методы в античной механике», рассматривает механику Герона как попытку синтеза обоих методов. При этом он считает, что Архимед «смог опровергнуть» динамический подход Аристотеля и впервые основал статику как аксиоматико-дедуктивную дисциплину 62 .

Помимо совершенно внешней оценки исторических явлений в этом подходе сказывается еще и современный пиетет перед формальной структурой теории, который в конечном счете сводится к отождествлению этой структуры с наукой самой по себе. При этом любое движение научной мысли либо заталкивается в интуитивно-психологическую тьму, либо выпроваживается во «внешнюю» сферу экспериментального сравнения теории с действительностью, как будто судьба теории, содержащей в себе все каноны логичности, может решаться чем-то «надтеоретическим» или «внетеоретическим».

Для многих (например, для Маха) ясно, что «Механические проблемы» «прекрасно характеризуют интеллектуальную ситуацию, знаменующую собой начало научного исследования» 63 . Но, признавая своеобразие этой ситуации, говорят, что именно «Архимед — подлинный основатель статики как теоретической дисциплины»...» 64 Иными словами, «динамизм» или «кинетизм» перипатетиков оказывается дотеоретической стадией, и оба «направления» уже не являются равноправными. Крайне утрированную форму этого мнения мы находим у С. Я. Лурье. «Архимед... понял,— пишет он (как будто Архимед приехал в Сиракузы из Флоренции XVII в.),— что при тогдашнем состоянии науки (?) в области динамики дальше беспочвенных фантазий и произвольных допущений пойти нельзя. Поэтому он принципиально ограничивает себя изучением законов равновесия: нахождением центров тяжести и исследованием уравновешенного и неподвижного рычага. Архимед является, таким образом, основателем новой науки — статики» 65 .

По нашему мнению, «кинематизм» и «геометризм» в античной статике представляют собой не разные психологические направления и не просто последовательные ступени теоретизации, а две формы одной и той же теории, взаимопереход которых и составляет специфику античной статики как общей науки о движении, т. е. статики, включающей в себя и кинематический и динамический момент.

Подобно тому, как «технологи» и «механики» создавали теорию движения своих машин, анализируя условия равновесия рычагов, блоков, клиньев и конструкций из них, архитекторы и строители исследовали равновесие и устойчивость своих конструкций, исходя из возможных смещений, ! которые нужно предотвратить 66 . И там, и здесь основным теоретическим аппаратом была геометрия подвижного равновесия. Чтобы подвинуть груз с помощью рычага, надо было двигать его по определенному пути и, наоборот, нужно было сначала определить возможные пути движения колонн, столбов, балок и опор, чтобы знать, в каких точках их следует соединить для достижения устойчивого равновесия. Безусловно, прав Н. Д. Моисеев, когда связывает «кинематическую» линию с практической механикой, а «геометрическую» — с архитектурой и строительством, но все дело в том, что их теоретическая основа была по сути одна и та же.

Равным образом и геометризация статики, которая, безусловно, имела место у Архимеда, есть только один из возможных путей движения теоретической мысли, т. е. мысленно экспериментального преобразования исходного понятия равновесия, а другим путем была именно кинематизация и динамизация статики, причем пространство, охватываемое этими путями, и составляет действительное содержание механической теории в ее античном варианте.